Door de concepten van determinanten door te nemen, leren we vormen en procedures die helpen bij het vinden van de determinanten van vierkante matrices van orde 3. De regel van Chió stelt ons in staat om de determinant van een matrix van orde n te berekenen met behulp van een matrix van lagere orde (orde n-1).
Om deze regel te gebruiken is het echter noodzakelijk dat het element a11 gelijk zijn aan 1. Als dit gebeurt, kunnen we de stappen in deze regel gebruiken. Kijken:
• Verwijder de eerste rij en eerste kolom van de matrix.
• Trek van de overige elementen het product af van de twee onderdrukte elementen (een in de rij en de andere in de kolom) dat overeenkomt met dit resterende element. Bijvoorbeeld, in element a23 je neemt het product van het element in de tweede rij van de kolom die werd onderdrukt door het element van de derde kolom van de rij die werd onderdrukt.
• Met de resultaten van de in de vorige stap uitgevoerde aftrekkingen wordt een nieuwe matrix verkregen, een matrix met een lagere orde, echter met een determinant gelijk aan de oorspronkelijke matrix.
Zie het voorbeeld hieronder.
Van elk element van de nieuwe matrix zullen we het product van de onderdrukte elementen (gekleurde elementen) aftrekken.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Merk op dat de berekening van de determinant van deze nieuwe matrix kan worden gedaan door de regel van Sarrus. Deze determinant zal hetzelfde zijn als de initiële matrix van orde 4.
Maar onthoud dat deze regel alleen kan worden gebruikt als het element a11 is gelijk aan 1, anders kunnen de rij- en kolomelementen niet worden onderdrukt.
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Matrix en determinant- Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Matrix determinant: regel van Chió"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm. Betreden op 29 juni 2021.
