De toepassingen van wiskundige definities zijn essentieel in natuurkundige studies, omdat we door middel van berekeningen bewijs verkrijgen voor theorieën die verband houden met de natuurkunde. De trigonometrische functies sinus, cosinus en tangens zijn aanwezig in verschillende takken van de natuurkunde en helpen bij berekeningen met betrekking tot onder meer kinematica, dynamiek en optica. Zo lopen Wiskunde en Natuurkunde samen met als enige doel het verstrekken van kennis en het uitbreiden van nieuw wetenschappelijk onderzoek. Zie door middel van opgeloste voorbeelden de toepassingen van wiskunde in de natuurkunde.
Voorbeeld 1 - Dynamiek
Formule waarmee u de arbeid van kracht F in de verplaatsing d van een lichaam kunt berekenen:
τ = F * d * cos Ө
Bepaal de arbeid die wordt verricht door de kracht F van intensiteit √3/3 over een pad van 2 m, zoals weergegeven in de afbeelding, ervan uitgaande dat het oppervlak glad is. Gebruik 30º cosinus = √3/2.
Voorbeeld 2 - Kinematica: schuine lancering
De maximaal bereikte hoogte, de opstijgtijd en het horizontale bereik zijn enkele van de elementen die een schuine worp vormen. Afhankelijk van de hoek gevormd tussen de lancering en het oppervlak, kan het lichaam verschillende trajecten afleggen. Als de helling (hoek) groter wordt, bereikt het object logischerwijs een hogere hoogte en een kleiner horizontaal bereik; als de kantelhoek kleiner wordt, neemt ook de hoogte af en wordt het horizontale bereik groter.
Een object wordt schuin in vacuüm gelanceerd met een beginsnelheid van 100 m/s met een helling van 30°. Bepaal de stijgtijd, maximale hoogte en horizontaal bereik van het object. Beschouw g = 10m/s².
opstaan tijd
Maximale hoogte
horizontaal bereik
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-trigonometricas-na-fisica.htm