een 2e graads functie wordt gedefinieerd door de volgende vormingswet: f (x) = ax² + bx + c of y = ax² + bx + c, waarbij a, b en c reële getallen zijn en a ≠ 0. De voorstelling ervan op het cartesiaanse vlak is a gelijkenis die, volgens de waarde van de coëfficiënt a, heeft concaafheid naar boven of naar beneden gericht. De 2e graads functie gaat uit van drie mogelijkheden van resultaten of wortels, die worden bepaald als we f. doen (x) of y gelijk aan nul, waardoor de functie wordt omgezet in een 2e graads vergelijking, die kan worden opgelost door Bhaskara.
2e graads functiegrafiek
Coëfficiënt a > 0, parabool met holte naar boven facing
Coëfficiënt a < 0, parabool met de holte naar beneden gericht
? > 0 – De 2e graads vergelijking heeft twee verschillende oplossingen, dat wil zeggen dat de 2e graads functie twee reële en verschillende wortels heeft. De parabool snijdt de as van de abscis (x) op twee punten.
? = 0 – De 2e graads vergelijking heeft een enkele oplossing, dat wil zeggen dat de 2e graads functie slechts één echte wortel heeft. De parabool zal de as van de abscis (x) op slechts één punt snijden.
? < 0 – De 2e graads vergelijking heeft geen echte oplossingen, dus de 2e graads functie zal de abscis (x) as niet snijden.
Opmerkelijke punten van de grafiek van een functie van de 2e graad
Het hoekpunt van de parabool is een belangrijk punt in de grafiek, omdat het het maximale waardepunt en het minimumwaardepunt aangeeft. Volgens de waarde van de coëfficiënt De, de punten worden gedefinieerd, let op:
Wanneer de coëfficiëntwaarde De kleiner is dan nul, heeft de parabool de maximale waarde.
Wanneer de coëfficiëntwaarde De groter is dan nul, heeft de parabool een minimumwaarde.
Een andere belangrijke relatie in de 2e graads functie is het punt waar de parabool de y-as snijdt. Er wordt geverifieerd dat de waarde van de coëfficiënt c in de wet van vorming van de functie overeenkomt met de waarde van de y-as waar de parabool deze snijdt.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Middelbare schoolfunctie - Rollen - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
