Toepassingen van een exponentiële functie

voorbeeld 1
Na het starten van een experiment wordt het aantal bacteriën in een kweek gegeven door de uitdrukking:
 N(t) = 1200*2^0.4t
Hoe lang na de start van het experiment zal de kweek 19200 bacteriën bevatten?
N(t) = 1200*2^0.4t
N(t) = 19200
1200*2^0.4t = 19200
2^0.4t = 19200/1200
2^0.4t = 16
2^0.4t = 2⁴
0,4t = 4
t = 4/0,4
t = 10 uur
De kweek zal na 10 uur 19200 bacteriën bevatten.
Voorbeeld 2
Het bedrag van R$ 1200,00 werd gedurende 6 jaar toegepast bij een bankinstelling tegen een tarief van 1,5% per maand, in het samengestelde rentesysteem.
a) Wat is het saldo aan het einde van 12 maanden?
b) Wat wordt het uiteindelijke bedrag?
M = C(1+i)^t (Samengestelde renteformule) waarbij:
C = hoofdletter
M = eindbedrag
i = eenheidstarief
t = applicatietijd
a) Na 12 maanden.
Resolutie
M = ?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (eenheidstarief)
t = 12 maanden
M = 1200 (1+0,015)¹²
M = 1200(1.015) ¹²
M = 1200*(1.195618)
M = 1.434,74
Na 12 maanden heeft hij een saldo van R$ 1.434,74.
b) Eindbedrag
Resolutie
M = ?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (eenheidstarief)

t = 6 jaar = 72 maanden
M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200(1.015) ⁷²
M = 1200(2.921158)
M = 3,505,39
Na 6 jaar heeft hij een saldo van R$ 3.505,39
Voorbeeld 3
Onder bepaalde omstandigheden wordt het aantal bacteriën B in een kweek, als functie van de tijd t, gemeten in uren, gegeven door B(t) = 2^t/12. Wat is het aantal bacteriën 6 dagen na het nuluur?
6 dagen = 6 * 24 = 144 uur
B(t) = 2^t/12
B(144) = 2^144/12
B(144) = 212
B (144) = 4096 bacteriën
De cultuur zal 4096 bacteriën bevatten.

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Toepassingen van een exponentiële functie"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Betreden op 29 juni 2021.