In een 2e graads vergelijking zijn de wortels die resulteren uit wiskundige bewerkingen afhankelijk van de waarde van de discriminant. De resulterende situaties zijn als volgt:
∆ > 0, de vergelijking heeft twee verschillende reële wortels.
∆ = 0, de vergelijking heeft een enkele reële wortel.
∆ < 0, de vergelijking heeft geen echte wortels.
In de wiskunde wordt de discriminant van de 2e graads vergelijking weergegeven door het symbool ∆ (delta).
Als de wortels van deze vergelijking bestaan, in het formaat ax² + bx + c = 0, worden ze berekend volgens de wiskundige uitdrukkingen:
Er is een relatie tussen de som en het product van deze wortels, die wordt gegeven door de volgende formules:
In de 2e graads vergelijking x² – 7x + 10 = 0 hebben we bijvoorbeeld dat de coëfficiënten gelden: a = 1, b = – 7 en c = 10.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Op basis van deze resultaten kunnen we zien dat de wortels van deze vergelijking 2 en 5 zijn, aangezien 2 + 5 = 7 en 2 * 5 = 10.
Neem nog een voorbeeld:
Laten we de som en het product van de wortels van de volgende vergelijking bepalen: x² – 4x + 3 = 0.
De wortels van de vergelijking zijn 1 en 3, aangezien 1 + 3 = 4 en 1 * 3 = 3.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Vergelijking - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Relatie van de wortels van de 2e graadsvergelijking"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. Betreden op 29 juni 2021.
