Tussen twee of meer nummers zijn er altijd meerdere die ze gemeen hebben. De kleinste hiervan, niet nul, wordt genoemd kleinste gemene veelvoud (MMC).
De veelvouden van een getal zijn alle die we krijgen als resultaat van het vermenigvuldigen van het getal met één natuurlijk nummer (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
Bekijk meer
Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...
Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...
Lees meer over dit onderwerp in een lijst met minst voorkomende meervoudige oefeningen die we voor u hebben voorbereid!
Naast meerkeuzevragen kunt u controleren problemen met MMC, allemaal met resolutie en feedback!
Lijst met minst voorkomende meervoudige oefeningen - MMC
Vraag 1. De MMC tussen 10 en 12 is 60. Aangezien 180 een veelvoud is van 10 en 12, dan:
a) ( ) 180 is deler van 60.
b) ( ) 180 en 60 zijn prime ten opzichte van elkaar.
c) ( ) 180 is een veelvoud van 60.
Vraag 2. Zonder berekeningen te doen, kunnen we zeggen dat de MMC tussen 25 en 50 is:
a) ( ) 50, want 50 is een veelvoud van 25.
b) ( ) 25, want 25 is een deler van 50.
c) ( ) 50, want 50 is het hoogste.
Vraag 3. Als MMC(a, b) = 54, dan:
a) ( ) elk veelvoud van a is een veelvoud van 54.
b) ( ) 54 is deelbaar door elk veelvoud van b.
c) ( ) Elk veelvoud van a en b is een veelvoud van 54.
Vraag 4. De LMM tussen x en 5x is gelijk aan:
a) ( ) 5, want 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, want 5x is een veelvoud van x.
c) ( ) x, omdat x een deler is van x en 5x.
Vraag 5. Ruth en Mary gaan naar dezelfde boekwinkel. Ruth gaat elke 15 dagen naar de boekwinkel en Maria elke 21 dagen. Als ze elkaar vandaag in de boekhandel ontmoeten, over hoeveel dagen zullen ze elkaar daar dan weer ontmoeten?
Vraag 6. In de ene buurt komt de vuilnisophaalwagen om de 8 dagen langs en de selectieve ophaalwagen om de twee weken. Als ze 20 dagen geleden allebei zijn overleden, over hoeveel dagen zullen ze dan dezelfde dag weer overlijden?
Vraag 7. Luís, Carlos en André zijn buschauffeurs. Luís doet er 2 dagen over om zijn route te voltooien en terug te keren naar het startpunt, Carlos doet er 4 dagen over en André 9 dagen. Als de drie chauffeurs 30 dagen geleden op dezelfde dag vertrokken, over hoeveel dagen vertrekken ze dan samen?
Oplossing van vraag 1
De MMC tussen 10 en 12 is 60. Aangezien 180 een veelvoud is van 10 en 12, is 180 een veelvoud van 60.
Correct alternatief: c
Oplossing van vraag 2
Zonder berekeningen te doen, kunnen we zeggen dat de LCM tussen 25 en 50 50 is, omdat 50 een veelvoud is van 25.
Correct alternatief: a
Oplossing van vraag 3
Als MMC(a, b) = 54, dan is elk veelvoud van a en b een veelvoud van 54.
Correct alternatief: c
Oplossing van vraag 4
De LCM tussen x en 5x is gelijk aan 5x, aangezien 5x een veelvoud is van x.
Correct alternatief: b
Oplossing van vraag 5
Ruth gaat elke 15 dagen naar de boekwinkel, dus gerekend vanaf vandaag komt ze terug over 15 dagen, 30 dagen, 45 dagen, 60 dagen, enzovoort.
Al deze dagbedragen zijn veelvouden van 15.
Maria gaat elke 21 dagen naar de boekwinkel, dus gerekend vanaf vandaag is ze terug in 21 dagen, 42 dagen, 63 dagen, 84 dagen, enzovoort.
Al deze dagbedragen zijn veelvouden van 21.
Zo zullen de twee elkaar weer ontmoeten op dagen die veelvouden zijn van 15 en ook van 21. De eerste van deze dagen is het kleinste gemene veelvoud.
Dus laten we het kleinste gemene veelvoud tussen 15 en 21 berekenen:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Dus de MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Dit betekent dat Ruth en Mary elkaar over 105 dagen weer zullen ontmoeten.
Oplossing van vraag 6
Laten we de MMC tussen 8 en 14 berekenen:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Dus de MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Dit betekent dat er elke 56 dagen vrachtwagens op dezelfde dag passeren. Als de laatste keer dat dit gebeurde 20 dagen geleden was, dan zal het opnieuw gebeuren op dezelfde dag 56 – 20 = 36 dagen vanaf nu.
Oplossing van vraag 7
Laten we de MMC tussen 2, 4 en 9 berekenen:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Dus LCM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Dit betekent dat chauffeurs elke 36 dagen op dezelfde dag vertrekken.
Dus als de chauffeurs 30 dagen geleden samen zijn vertrokken, vertrekken ze op dezelfde datum 36 – 30 = 6 dagen vanaf nu.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
- Deelbaarheidscriteria
- Hoe breuken optellen en aftrekken
- Grootste gemene deler – GCD