Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain Marciano
Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Raaklijn

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van \dpi{120}x waarvoor \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Daarom moeten we hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secans

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecant

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Waarvoor \dpi{120} sin (x)\neq 0, zouden we moeten hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangens

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

  • Afgeleide relaties
  • trigonometrische cirkel
  • goniometrische tafel
  • Bogen met meer dan één draai
  • Formules voor optellen en aftrekken voor bogen
  • Trigonometrische functies met dubbele boog
  • Trigonometrische functies met halve boog
Trigonometrie
Delen

Hulp voor vrachtwagenchauffeurs wordt in augustus uitbetaald: zie de regels!

Met het oog op de stijging van de brandstofprijzen keurde de federale regering de Noodbijslag voo...

read more

Wanneer BK niet BK is: bekende merken die in andere landen andere namen gebruiken

Zeker, de naam van een bedrijf is van jou handelsmerk. Hiermee identificeren en vermelden we imme...

read more

Hoe herken je een narcistische ouder? Zie de borden!

Mensen met een narcistische persoonlijkheid hebben de neiging zich superieur te voelen ten opzich...

read more