Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain Marciano
Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Raaklijn

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van \dpi{120}x waarvoor \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Daarom moeten we hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secans

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecant

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Waarvoor \dpi{120} sin (x)\neq 0, zouden we moeten hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangens

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

  • Afgeleide relaties
  • trigonometrische cirkel
  • goniometrische tafel
  • Bogen met meer dan één draai
  • Formules voor optellen en aftrekken voor bogen
  • Trigonometrische functies met dubbele boog
  • Trigonometrische functies met halve boog
Trigonometrie
Delen
Bedreigde dieren in Brazilië en in de wereld

Bedreigde dieren in Brazilië en in de wereld

Dieren Met uitsterven bedreigd zijn degenen die het risico lopen permanent van onze planeet te ve...

read more

Paas verhaal. Het waargebeurde verhaal van Pasen

Belang van PasenVan de oude wereld, de Pasen het is een van de belangrijkste data op de kalender ...

read more
LSD: oorsprong, effecten en schade aan de gezondheid

LSD: oorsprong, effecten en schade aan de gezondheid

O LSD (Lyserginezuur Diethylamide) is een in het laboratorium vervaardigde stof die sterk lijkt o...

read more