Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain Marciano
Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Raaklijn

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van \dpi{120}x waarvoor \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Daarom moeten we hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secans

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecant

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Waarvoor \dpi{120} sin (x)\neq 0, zouden we moeten hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangens

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

  • Afgeleide relaties
  • trigonometrische cirkel
  • goniometrische tafel
  • Bogen met meer dan één draai
  • Formules voor optellen en aftrekken voor bogen
  • Trigonometrische functies met dubbele boog
  • Trigonometrische functies met halve boog
Trigonometrie
Delen
Bose-Einstein condensaat

Bose-Einstein condensaat

De fysieke toestanden van materie worden bepaald volgens de mate van agitatie waarin de moleculen...

read more
Florestan Fernandes: biografie, ideeën, performance

Florestan Fernandes: biografie, ideeën, performance

WoudFernandes was een Braziliaanse socioloog, antropoloog, schrijver, politicus en professor. Van...

read more

Privatiseringsproces in Brazilië. Privatisering in Brazilië

privatisering het is het proces waarbij staatsbedrijven worden overgedragen aan het particuliere ...

read more