Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain Marciano
Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Raaklijn

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van \dpi{120}x waarvoor \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Daarom moeten we hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secans

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecant

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Waarvoor \dpi{120} sin (x)\neq 0, zouden we moeten hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangens

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

  • Afgeleide relaties
  • trigonometrische cirkel
  • goniometrische tafel
  • Bogen met meer dan één draai
  • Formules voor optellen en aftrekken voor bogen
  • Trigonometrische functies met dubbele boog
  • Trigonometrische functies met halve boog
Trigonometrie
Delen
Kun jij deze uitdaging oplossen om de schaakkoningin te vinden?

Kun jij deze uitdaging oplossen om de schaakkoningin te vinden?

Een grotere focus en een scherpe visie hebben in de uitgevoerde activiteiten is een van de meest ...

read more

Chioggia-biet is krachtig tegen bloedarmoede en constipatie

Anders dan de gewone bieten die we op de markt kopen, zijn de chioggia rode biet heeft een andere...

read more

Leer hoe u tijm in uw tuin kunt planten

Tijm is een zeer veelzijdig aromatisch kruid. Het is een veelgebruikt ingrediënt in veel recepten...

read more