Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain Marciano
Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Raaklijn

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van \dpi{120}x waarvoor \dpi{120} cos (x)\neq 0.

Daarom moeten we hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secans

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cosecant

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}

Waarvoor \dpi{120} sin (x)\neq 0, zouden we moeten hebben \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangens

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}

Wezen \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

  • Afgeleide relaties
  • trigonometrische cirkel
  • goniometrische tafel
  • Bogen met meer dan één draai
  • Formules voor optellen en aftrekken voor bogen
  • Trigonometrische functies met dubbele boog
  • Trigonometrische functies met halve boog
Trigonometrie
Delen

Het is geen virus, maar het verspreidt zich: 6 vreemde en besmettelijke dingen

Het idee dat iets besmettelijk is, ligt in het vermogen om van de ene persoon naar de andere over...

read more

Velen lopen gevaar voor infecties door ongepast gebruik van toiletpapier

Te midden van aanhoudende debatten over de keuze tussen dubbellaags toiletpapier, antibacterieel ...

read more

8 neurologische symptomen bij 85% van de mensen met een vitamine B12-tekort

Het tekort aan vitamine b12 Het is een medische aandoening die vaak onopgemerkt blijft. Echter, e...

read more