Eigenschappen van de driehoek van Pascal

Als we de driehoek van Pascal observeren, is het mogelijk om enkele van zijn eigen kenmerken op te merken die als zijn eigenschappen worden beschouwd. Onder hen vallen de volgende op:

  • Eerste en laatste element van een regel.

Alle lijnen in de driehoek van Pascal hebben hun eerste en laatste element gelijk aan 1.
We bevestigen dit omdat het eerste element van een lijn wordt weergegeven door = 1 en de laatste wordt weergegeven door = 1. Waarbij n altijd een natuurlijk getal moet zijn.

  • Proportionele elementen

Deze eigenschap stelt dat equidistante elementen (binomiale coëfficiënten) die tot dezelfde lijn behoren, gelijke numerieke waarden hebben. Zie voorbeelden.
Denk aan de 3e regel:
Denk aan de 5e regel:

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

  • Stifels relatie.

Gezien de driehoek van Pascal vertegenwoordigd door de numerieke waarden van zijn elementen (binomiale coëfficiënten), zullen we opmerken dat de som van twee elementen van elke lijn gelijk zal zijn aan de bas element.

Deze eigenschap kan worden weergegeven in de vorm van een vergelijking:


, rekening houdend met het feit dat n groter is dan of gelijk is aan p.

  • Som van de elementen van een lijn.

De som van de elementen van een rij van teller n zal gelijk zijn aan 2n.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

De binomiaal van Newton - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

DANTAS, Jacobus. "Eigenschappen van de driehoek van Pascal"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Uniforme betalingsreeks

Uniforme betalingsreeks

Definitie: is de reeks die het rendement op kapitaal weergeeft door gelijke betalingen met consta...

read more

Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van complexe getallen

Complexe getallen worden in hun algebraïsche vorm als volgt geschreven: a + bi, we weten dat a en...

read more
Functies en financiële wiskunde

Functies en financiële wiskunde

De relaties met hoeveelheden worden geanalyseerd vanuit het oogpunt van wiskundige functies. De f...

read more