Driepunts-uitlijningsconditie met behulp van determinanten

Drie niet-uitgelijnde punten op een Cartesiaans vlak vormen een driehoek van hoekpunten A(x)DEjaDE), B(xBjaB) en C(xÇjaÇ). Uw oppervlakte kan als volgt worden berekend:
A = 1/2. |D|, dat wil zeggen, |D| / 2, rekening houdend met D = .
Om het gebied van de driehoek te laten bestaan, moet deze determinant anders zijn dan nul. Als de drie punten, die de hoekpunten van de driehoek waren, gelijk zijn aan nul, kunnen ze alleen worden uitgelijnd.
Daarom kunnen we concluderen dat drie verschillende punten A(xDEjaDE), B(xBjaB) en C(xÇjaÇ) worden uitgelijnd als de determinant die ermee overeenkomt gelijk is aan nul.
Voorbeeld:
Controleer of de punten A(0,5), B(1,3) en C(2,1) al dan niet collineair zijn (ze zijn uitgelijnd).
De determinant met betrekking tot deze punten is:. Om ervoor te zorgen dat ze collineair zijn, moet de waarde van deze determinant gelijk zijn aan nul.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Daarom zijn de punten A, B en C uitgelijnd.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm

Tsunami: oorzaken, gevolgen en relatie met tsunami's

Tsunami: oorzaken, gevolgen en relatie met tsunami's

Zeebeving is een fenomeen dat optreedt op de oceaanbodem als gevolg van intense beweging aan de g...

read more

Wat is een synaps?

We weten dat zenuwimpulsen van de ene cel naar de andere moeten gaan om een ​​reactie op een bepa...

read more

Verschillen tussen mensen en andere dieren

Het lijkt evident dat wij mensen ons onderscheiden van andere bestaande dieren, we zijn immers ra...

read more