De factorisatie van het type x trinominaal2 + Sx + P is het 4e geval van factorisatie dat direct na de komt trinominaal van het perfecte vierkant, omdat het ook wordt gebruikt wanneer de algebraïsche uitdrukking een trinominaal is.
Wanneer het nodig is om een algebraïsche uitdrukking te ontbinden en dit is een trinominaal (drie monomialen), en we hebben geverifieerd dat dit geen trinominaal van het perfecte kwadraat vormt, dus we moeten factorisatie gebruiken typ x2 + Sx + P.
Gezien de algebraïsche uitdrukking x2 + 12x + 20, we weten dat het een trinominaal is, maar de twee eindleden zijn niet kwadraat, dus het sluit de mogelijkheid uit dat het een perfect vierkant is. Dus het enige factorisatiegeval dat we kunnen gebruiken om deze algebraïsche uitdrukking te ontbinden, is x2 + Sx + P. Maar hoe gaan we deze factorisatie toepassen in de uitdrukking x2 + 12x + 20? Zie de resolutie hieronder:
We moeten altijd kijken naar de coëfficiënten van de laatste twee termen, zie:
X2 + 12x + 20. De getallen 12 en 20 zijn de coëfficiënten van de laatste twee termen, nu moeten we twee getallen vinden die wanneer we de optellen waarde is gelijk aan + 12 en als we vermenigvuldigen, is het resultaat gelijk aan + 20, dan komen we tot deze getallen via pogingen.
De opgetelde en vermenigvuldigde getallen die respectievelijk de waarde 12 en 20 geven, zijn 2 en 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
We hebben dus ontbonden met behulp van de gevonden getallen die in het voorbeeld 2 en 10 zijn, dus de ontbonden vorm vanX2 + 12x + 20 het zal zijn (x + 2) (x + 10).
Zie enkele voorbeelden die dezelfde redenering gebruiken als het bovenstaande voorbeeld:
voorbeeld 1
X2 – 13x +42, om deze algebraïsche uitdrukking te ontbinden, moeten we twee getallen vinden waarvan de som gelijk is aan -13 en het product is gelijk aan 42. Deze getallen zijn -6 en -7, want: - 6 + (- 7) = -13 en – 6. (- 7) = 42. Daarom zal de factorisatie gelijk zijn aan:
(x – 6) (x – 7).
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Factorisatie van algebraïsche uitdrukkingen
Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm