Wiskunde is aanwezig in veel alledaagse situaties, maar soms kunnen mensen dat niet associëren de grondbeginselen voorgesteld door het leerboek, via de leraar, met dergelijke situaties. MMC (Least Common Multiple) en MDC (Maximum Common Divisor) hebben tal van alledaagse toepassingen. Laten we onthouden hoe we MMC en MDC tussen getallen kunnen berekenen, let op:
Minimum gemene veelvoud tussen 12 en 28
De getallen worden tegelijkertijd ontbonden, dat wil zeggen gedeeld door hetzelfde getal. Het splitsingsquotiënt wordt onder het dividend geplaatst. Dit proces moet plaatsvinden tot de totale vereenvoudiging van het dividend.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Het kleinste gemene veelvoud tussen de getallen 12 en 28 is 84.
Maximale gemene deler tussen 75 en 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Merk op dat de vermenigvuldiging van de samenvallende priemfactoren in de twee factorisaties de grootste gemene deler vormt, dus:
De MDC tussen (75, 125) = 5 * 5 = 25
Laten we enkele alledaagse toepassingen introduceren waarbij MMC en MDC betrokken zijn.
voorbeeld 1
Een stoffenindustrie maakt patches van dezelfde lengte. Na het maken van de nodige sneden bleek dat de twee overgebleven stukken de volgende afmetingen hadden: 156 centimeter en 234 centimeter. Toen de productieleider op de hoogte werd gebracht van de afmetingen, gaf hij de medewerker opdracht de stof in gelijke delen en zo lang mogelijk te knippen. Hoe kan hij deze situatie oplossen?
We zouden de MDC tussen 156 en 234 moeten vinden, deze waarde komt overeen met de gewenste lengtemeting.
Ontleding van priemfactoren
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Daarom kunnen de flappen 78 cm lang zijn.
Voorbeeld 2
Een logistiek bedrijf bestaat uit drie gebieden: administratief, operationeel en verkopers. Het administratieve gedeelte bestaat uit 30 medewerkers, het operationele gedeelte telt 48 en het verkoopgedeelte telt 36 personen. Aan het einde van het jaar integreert het bedrijf de drie gebieden, zodat alle medewerkers actief deelnemen. Teams dienen uit hetzelfde aantal medewerkers te bestaan met zoveel mogelijk medewerkers. Bepaal hoeveel medewerkers in elk team moeten zitten en zo veel mogelijk teams.
Zoek de MDC tussen de nummers 48, 36 en 30.
Ontleding van priemfactoren
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Het totaal aantal teams bepalen:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 teams
Het aantal teams zal gelijk zijn aan 19, met elk 6 deelnemers.
Voorbeeld 3
(PUC–SP) Op een productielijn wordt een bepaald type onderhoud elke 3 dagen uitgevoerd op machine A, op machine B om de 4 dagen en op machine C om de 6 dagen. Als op 2 december het onderhoud aan de drie machines is uitgevoerd, na hoeveel dagen krijgen de machines op dezelfde dag onderhoud.
We moeten de MMC bepalen tussen de nummers 3, 4 en 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
We concluderen dat er na 12 dagen onderhoud zal plaatsvinden aan alle drie de machines. Dus 14 dec.
Voorbeeld 4
Een arts stelt bij het voorschrijven van een recept vast dat drie medicijnen door de patiënt worden ingenomen volgens: het volgende schema: remedie A elke 2 uur, remedie B elke 3 uur en remedie C elke 6 uur. Als de patiënt de drie medicijnen om 8 uur 's ochtends gebruikt, wat is dan de volgende keer dat hij ze inneemt?
Bereken de MMC van de nummers 2, 3 en 6.
MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Het kleinste gemene veelvoud van de getallen 2, 3, 6 is gelijk aan 6.
Elke 6 uur worden de drie medicijnen samen ingenomen. Daarom is de volgende keer om 14.00 uur.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Numerieke reeks- Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
