Bestaan ​​van een inverse matrix

Om de inverse matrix van een vierkante matrix A van orde n te bepalen, volstaat het om een ​​matrix B te vinden zodat de vermenigvuldiging daartussen resulteert in een identiteitsmatrix van orde n.
A*B = B*A = INee
We zeggen dat B de inverse is van A en wordt weergegeven door A-1.
Onthoud dat identiteitsmatrix van orde n (In) een matrix is ​​waarin de elementen van de hoofddiagonaal gelijk zijn aan 1 en de andere elementen gelijk zijn aan 0. Bijvoorbeeld:

voorbeeld 1
Gegeven matrices A en B, controleer of de ene de inverse is van de andere.

Vermenigvuldig de matrices en controleer of het resultaat een identiteitsmatrix is.

We kunnen verifiëren dat A-1 het is de inverse van A, omdat de vermenigvuldiging daartussen resulteerde in een identiteitsmatrix.
Voorbeeld 2
Laten we bepalen of de inverse matrix van A bestaat.

Om de inverse van een matrix te bepalen, vermenigvuldigt u eenvoudig de gegeven matrix met een generieke matrix van termen a11, b12, c21, d22, gegeven de gelijkheid van een identiteitsmatrix. Kijk maar:
Oplossende systemen:

We hebben dus dat de inverse matrix is:


door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Matrix en determinanten - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

"Ik vond het niet leuk, ik vond het geweldig": ontdek de oorsprong van deze meme

"Ik vond het niet leuk, ik vond het geweldig": ontdek de oorsprong van deze meme

De meme “Ik vond het niet leuk, ik snap het” ging viraal op sociale media en werd duizenden keren...

read more

11 tekenen dat te aardig zijn je leven beïnvloedt

Beschouw je jezelf als een empathisch persoon? We geloven vaak dat empathie een positieve eigensc...

read more
Dit kruiswoordraadsel heeft beroemde liedjes en zangers in de jaren 80

Dit kruiswoordraadsel heeft beroemde liedjes en zangers in de jaren 80

Kruiswoordraadsels zijn meestal een geweldig tijdverdrijf, naast het trainen van de hersenen, voo...

read more