Bestaan ​​van een inverse matrix

Om de inverse matrix van een vierkante matrix A van orde n te bepalen, volstaat het om een ​​matrix B te vinden zodat de vermenigvuldiging daartussen resulteert in een identiteitsmatrix van orde n.
A*B = B*A = INee
We zeggen dat B de inverse is van A en wordt weergegeven door A-1.
Onthoud dat identiteitsmatrix van orde n (In) een matrix is ​​waarin de elementen van de hoofddiagonaal gelijk zijn aan 1 en de andere elementen gelijk zijn aan 0. Bijvoorbeeld:

voorbeeld 1
Gegeven matrices A en B, controleer of de ene de inverse is van de andere.

Vermenigvuldig de matrices en controleer of het resultaat een identiteitsmatrix is.

We kunnen verifiëren dat A-1 het is de inverse van A, omdat de vermenigvuldiging daartussen resulteerde in een identiteitsmatrix.
Voorbeeld 2
Laten we bepalen of de inverse matrix van A bestaat.

Om de inverse van een matrix te bepalen, vermenigvuldigt u eenvoudig de gegeven matrix met een generieke matrix van termen a11, b12, c21, d22, gegeven de gelijkheid van een identiteitsmatrix. Kijk maar:
Oplossende systemen:

We hebben dus dat de inverse matrix is:


door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Matrix en determinanten - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Substitutiereacties in koolwaterstoffen

Substitutiereacties in koolwaterstoffen

Substitutiereacties zijn in het algemeen die waarbij ten minste één waterstofatoom van een koolwa...

read more
De bewegingen van tektonische platen

De bewegingen van tektonische platen

Volgens de theorie van de platentektoniek schuiven en botsen lithosferische platen soms met een s...

read more
Thermometers en thermometrische weegschalen

Thermometers en thermometrische weegschalen

Als we tegenwoordig koorts krijgen, kunnen we de lichaamstemperatuur meten met de meest uiteenlop...

read more