Een van de belangrijkste elementen in financiële wiskunde zijn de rentetarieven die overeenkomen met het rendement op kapitaal op een bepaald moment. De rentetarieven worden verschillend geclassificeerd, afhankelijk van het type procentuele waardering dat wordt gemaakt. We zullen de nadruk leggen op onze studie over nominale tarieven en reële tarieven.
De nominale rente wordt gebruikt om de effecten van inflatie in de geanalyseerde periode aan te tonen op basis van financiële middelen (leningen). Laten we bijvoorbeeld aannemen dat een lening van $ 5.000 aan het einde van zes maanden wordt terugbetaald met een geldwaarde van $ 7.000. De nominale rente wordt als volgt berekend: betaalde rente / nominale waarde lening.
Kosten
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominale rente
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Daarom had de nominale rente op een lening van R $ 5.000, die het bedrag van R $ 7.000 als terugbetaling had, een nominale rente van 40%.
In het geval van de reële rente bestaat het inflatoire effect niet, en is dus meestal lager dan de nominale rente. Dit komt omdat het wordt gevormd door het effectieve tarief te corrigeren met het inflatiepercentage voor de periode van de operatie. Het werkelijke tarief kan worden berekend met de volgende wiskundige uitdrukking:
in = nominale rente
j = inflatiepercentage voor de periode
r = reële rente
We kunnen opmerken dat als de inflatie nul is (gelijk aan 0), de nominale en reële rente zullen samenvallen.
Volg het voorbeeld:
Bij het verstrekken van een lening biedt een bank vooraf vastgestelde tarieven, waarbij R$ 10 000,00 wordt verstrekt en ontvangt zij binnen een periode van maximaal een jaar het bedrag van R$ 13 000,00. Als de inflatie voor de periode 3% was. De reële rente op de lening bepalen?
Berekening van de nominale rente
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominaal tarief (in) = 30%
De reële rente bepalen met behulp van de uitdrukking (1 + inch) = (1 + r) * (1 + j).
in = 30% = 0.3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1.3 = 1.03 + 1.03r
1.3 - 1.03 = 1.03r
0,27 = 1,03r
r = 0.271.03
r = 0.2621
r = 26,21%
De werkelijke rente op de lening is ongeveer 26,21%.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Financiële wiskunde - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm