De bissectrices van de kwadranten

Het Cartesiaanse vlak wordt gevormd door twee loodrechte assen die elkaar snijden bij de oorsprong van de coördinaten (0,0), waardoor vier kwadranten ontstaan. Het loodrechte snijpunt van de assen vormt hoeken van 90°.

In het Cartesiaanse vlak, wanneer we een rechte lijn trekken die door het punt (0,0) gaat en een hoek van 45º vormt met de abscis (horizontale as), delen we een kwadrant in tweeën en bepalen we zijn bissectrice.
We kunnen de bissectrices van de kwadranten op twee manieren volgen: bissectrice van de even kwadranten en bissectrice van de oneven kwadranten.
Bisectrice van oneven kwadranten
De bissectrice van de oneven kwadranten wordt bepaald door een rechte lijn die het punt (0,0) snijdt dat de bissectrices van kwadranten I en III volgt.


De helling is gelijk aan m = tg 45° = 1. Een van zijn punten is (0,0) en alle andere punten die tot de lijn b behoren, hebben de ordinaat en de abscis gelijk, bijvoorbeeld (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Als we elk van deze punten en de helling gelijk aan 1 beschouwen, kunnen we concluderen dat de lijn die de voorstelt bissectrice van oneven kwadranten zal - volgens de concepten van analytische meetkunde - de fundamentele vergelijking hebben: y – y0 = m (x – x0).


Als we punt (2.2) vervangen, hebben we:
y – 2 = 1 (x – 2)
y – 2 = x – 2
y = x
Bisectrice van de even kwadranten

De bissectrice van de even kwadranten wordt bepaald door een rechte lijn die het punt (0,0) snijdt dat de bissectrices van kwadranten II en IV volgt.

De helling is gelijk aan m = tg 135° = -1. Een van de punten is (0,0) en alle andere punten die bij de lijn b horen, hebben de ordinaatwaarden tegenover de abscis-waarden, bijvoorbeeld (4,-4), (5,-5), (6, -6), (7,-7),...
Als we elk van deze punten beschouwen en de helling gelijk aan -1, kunnen we concluderen dat de lijn die de voorstelt bissectrice van de even kwadranten zal - volgens de concepten van analytische meetkunde - de fundamentele vergelijking hebben: y – y0 = m (x – x0).
y – (–2) = –1 (x – 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

 door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm

Ken de drie sleutels om uw doelen te VEROVEREN

Veel mensen hebben een veel voorkomende vraag: hoe te bereiken succes in het leven?Onze reis is ...

read more

Internet Brazilië: regering bevestigt distributie van CHIPS met gratis toegang

Zeker, bij bepaalde gelegenheden heeft iemand gewenst dat ze dat hadden gedaan internetten gratis...

read more
Het lekkerste spel ooit: Welke twee snoepjes hangen er vandaag aan de galg

Het lekkerste spel ooit: Welke twee snoepjes hangen er vandaag aan de galg

O beul spel het is perfect om je algemene kennis te testen, maar de game van vandaag had een supe...

read more