Binair nummeringssysteem

Het decimale stelsel wordt veel gebruikt in het dagelijks leven, omdat het ons een eenvoudigere manier biedt om de getallen in bepaalde wiskundige situaties, is samengesteld uit tien getallen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Het gebruik van wiskunde in verschillende situaties betreft niet alleen de mens, computers gebruiken getallen om complexe berekeningen sneller en praktischer uit te voeren. Het binaire systeem dat door computers wordt gebruikt, is en bestaat uit twee cijfers, 0 en 1. De combinatie van deze cijfers zorgt ervoor dat de computer verschillende stukjes informatie creëert: letters, woorden, teksten, berekeningen.
De oprichting van het binaire nummeringssysteem wordt toegeschreven aan de Duitse wiskundige Leibniz.
Binaire nummering en decimale nummering
Decimaal omzetten in binair
14_(basis10) = 1110_(basis2)
14 / 2 = 7 rest 0
7 / 2 = 3 rest 1
3 / 2 = 1 rust uit 1
36_(basis10) = 100100_(basis2)
36 / 2 = 18 rest 0
18/2 = 9 rest 0
9 / 2 = 4 rest 1
4 / 2 = 2 rest 0
2 / 2 = 1 rust uit 0
Het binaire getal wordt gevormd door het laatste resultaat te groeperen, gevolgd door de restanten van de vorige delingen.

binair omzetten in decimaal
110100_(basis2) = 52 _(basis10)

1	1	0	1	0	0
huis 6	huis 5	huis 4	huis 3	huis 2	huis 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1x 32	1x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(basis2) = 100_(basis10)

1	1	0	0	1	0	0
huis 7	huis 6	huis 5	huis 4	huis 3	huis 2	huis 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1x 64	1x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Numerieke sets - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm