DE clapeyron-vergelijking is een wiskundige uitdrukking voorgesteld door de Franse natuurkundige-chemicus en burgerlijk ingenieur Benoit-Pierre-Émile Clapeyron en werd geformuleerd om het gedrag van een perfect gas. Let op de volgende vergelijking:
PV = n. RT
P = druk gegenereerd door gas- op de wanden van de container;
V = volume ingenomen door het gas en kan worden uitgedrukt in liters of kubieke meter;
n = aantal mol (hoeveelheid materie in het gas);
Opmerking: Het aantal mol wordt uitgedrukt door de relatie tussen de massa van het gas (m) en zijn molaire massa (M):
n = m
M
R = algemene gasconstante voorgesteld door Clapeyron en hangt af van de gebruikte drukeenheid (in atm is deze 0,082; in mmHg is dit 62,3; in KPa is dit 8,31);
T = temperatuur waaraan het gas wordt blootgesteld (altijd gebruikt in de Kelvin-eenheid).
Opmerking: Om een gegeven temperatuur in graden Celsius om te zetten in Kelvin, tel je de waarde op tot 273.
Dus door het gebruik van de clapeyron-vergelijking, kunnen we verschillende variabelen bepalen die verwijzen naar een gas, zoals u kunt zien in elk van de onderstaande voorbeelden:
1e voorbeeld: (Uefs-BA) Een container van 24,6 L bevat 1,0 mol stikstof met een druk van 1,5 atm. Onder deze omstandigheden is de gastemperatuur op de Kelvin-schaal:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T = ?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. l/mol. K (omdat de druk in atm is)
Volume = 24,6 L
P = 1,5 atm
Invoeren van de gegevens in de clapeyron-vergelijking, kunnen we de gewenste temperatuur bepalen:
PV = n. RT
1.5.24,6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2e voorbeeld: (Unimep-SP) Los bij 25 ºC en 1 atm 0,7 liter koolstofdioxide op in één liter gedestilleerd water. Deze hoeveelheid CO2 betekent:
(Gegevens: R = 0,082 atm.l/mol.k; Atoommassa's: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 gram
b) 14,64 gram
c) 5,44 gram
d) 0,126 g
e) 1,26 gram
T = 25 °C, wat opgeteld bij 273 resulteert in 298 K
m = ?
R = 0,082 atm. l/mol. K (omdat de druk in atm is)
Volume = 0,7 L
P = 1 atm
Invoeren van de gegevens in de clapeyron-vergelijking, kunnen we de benodigde massa bepalen:
PV = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m.24.436
44
0,7.44 = m.24.436
30,8 = m.24.436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (ongeveer)
3e voorbeeld: (Fesp-PE) tot 75 OC en 639 mmHg, 1,065 g van een stof neemt 623 ml in gasvormige toestand in beslag. De molecuulmassa van de stof is gelijk aan:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 °C, wat opgeteld bij 273 resulteert in 348 K
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. l/mol. K (omdat de druk in mmHg is)
Volume = 623 ml, gedeeld door 1000 resulteert in 0,623 L
P = 639 mmHg
M = ?
Invoeren van de gegevens in de clapeyron-vergelijking, kunnen we de vereiste molecuulmassa bepalen:
PV = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
398.097M = 23089.626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4e voorbeeld: (UFRJ) Het is noodzakelijk om een bepaalde hoeveelheid gasvormige zuurstof (O2). De gasmassa is 19,2 g bij een temperatuur van 277 OC en bij een druk van 1,50 atm. De enige container die het kan opslaan, heeft ongeveer het volume van:
Gegevens: O = 16, R = 0,082 atm. l/mol. K
a) 4,50L b) 9,00L c) 18,0L d) 20,5L e) 36,0L
T = 277 ºC, wat opgeteld bij 273 resulteert in 550 K
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. l/mol. K (aangezien de druk werd geleverd in atm)
Volume = ?
Opmerking: In eerste instantie moeten we de molaire massa van het zuurstofgas berekenen, het aantal atomen vermenigvuldigen met de massa van het element en dan de resultaten optellen:
M = 2.16
M = 32 g/mol
Invoeren van de gegevens in de vergelijking van Clapeyron, we kunnen het benodigde volume bepalen:
PV = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865,92
V = 865,92
48
18,04 L (ongeveer)
5e voorbeeld: (Unified-RJ) 5 mol van een ideaal gas, bij een temperatuur van 27 ºC, neemt een volume van 16,4 liter in beslag. De druk die door deze hoeveelheid gas wordt uitgeoefend is:
Gegeven: R = 0,082 atm. l/mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 °C, wat opgeteld bij 273 resulteert in 300 K
n = 5 mol
R = 0,082 atm. l/mol. K
Volume = 16,4 L
P = ?
Invoeren van de gegevens in de clapeyron-vergelijking, kunnen we de benodigde druk bepalen:
PV = n. RT
P.16.4 = 5.0.082.300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6e voorbeeld: (Unirio-RJ) 29,0 g van een zuivere en organische stof, in gasvormige toestand, heeft een volume van 8,20 L, bij een temperatuur van 127 °C en een druk van 1520 mmHg. De molecuulformule van het waarschijnlijke gas is: (R = 0,082. atm.L/mol K)
a) C2H6 b) C3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C8H14
T = 127 °C, wat opgeteld bij 273 resulteert in 400 K
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. l/mol. K (omdat de druk in mmHg is)
Volume = 8,2 L
P = 1520 mmHg
M = ?
Om de molecuulformule in deze oefening te bepalen, voert u de gegevens in die in clapeyron-vergelijking om de molaire massa te bepalen:
PV = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g/mol
Vervolgens moeten we de molecuulmassa van elk aangeboden alternatief bepalen (door het aantal atomen te vermenigvuldigen) door de massa van het element en vervolgens de resultaten toe te voegen) om te zien welke overeenkomt met de gevonden massa eerder:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g/mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g/mol
c) M = 4.12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g/mol, dat wil zeggen, de molecuulformule van de verbinding is C4H10.
Door mij Diogo Lopes Dias
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm