een Rechtdoor het is een set van punten die niet krommen. In een rechte lijn zijn er oneindige punten, wat ook aangeeft dat de Rechtdoor het is oneindig. De rechte lijn kan ook worden beschouwd als een ruimte die er maar één heeft dimensie, dat wil zeggen, het is op de lijn dat figuren met één dimensie of minder worden gebouwd.
Twee Rechtdoor ze zijn te vinden op 0, 1 of 2 punten. In het eerste geval heten ze parallel; in de tweede worden ze genoemd concurrenten en het ontmoetingspunt tussen hen heet kruispunt; in het derde geval, als twee lijnen twee punten gemeen hebben, dan moeten ze alle punten gemeen hebben en worden ze samenvallend genoemd.
In het geval dat twee lijnen een hebben Scoreninkruispunt (of kruising), zal het altijd mogelijk zijn om de coördinaten vanaf dat punt wanneer de vergelijkingen van deze Rechtdoor zijn bekend.
Coördinaten van het snijpunt
Stel dat de Rechtdoor ax + by + c = 0 en dx + ey + f = 0 zijn te vinden in de Scoren P(xOjaO). Merk op dat de onbekende waarden op dit punt voor beide hetzelfde zullen zijn
vergelijkingen en dat dit precies de definitie is van a stelsel van vergelijkingen met twee onbekenden en twee vergelijkingen. Dit systeem kan als volgt worden geschreven:
Dus dit oplossen systeem, zullen we de waarden van x en y vinden die het waar maken en die tegelijkertijd de. zijn coördinatenvanScoren ontmoeting tussen de twee Rechtdoor die het vormen.
Voorbeeld: Bepaal het ontmoetingspunt tussen de lijnen 2x – y + 6 = 0 en 2x + 3y – 6 = 0
De coördinaten van de Scoreninkruispunt tussen deze twee Rechtdoor worden gegeven door het gevormde systeem op te lossen:
We kozen voor de optelmethode om dit systeem op te lossen, en dit werd om een bepaalde reden niet gedaan. Doorgaan met de oplossing, los gewoon de op vergelijking gevonden:
– 4j + 12 = 0
– 4j = – 12 (– 1)
4j = 12
y = 12
4
y = 3
Ten slotte kunnen we de waarde van y vervangen in een van de substitute vergelijkingen:
2x - y + 6 = 0
2x – 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = – 3
x = – 3
2
Dus de coördinaten van het snijpunt tussen deze twee Rechtdoor zijn: (3, – 3/2).
Let op de twee rechte lijnen en uw Scoreninvergadering in de volgende grafiek:
Vereenvoudigde oplossing
De bovenstaande oplossing wordt gegeven als de vergelijkingen in uw staan algemene vorm. Als de vergelijkingen worden gegeven in uw gereduceerde vorm, kan de oplossing op een andere manier worden gedaan, met eenvoudigere en snellere berekeningen. We kunnen ook schrijven de vergelijkingen in zijn gereduceerde vorm voordat u de berekeningen uitvoert om te voorkomen dat het systeem wordt opgelost.
De vereenvoudigde oplossing bestaat uit het isoleren van een van de onbekenden van de vergelijkingen en match uw resultaten. Bepaal bijvoorbeeld de coördinaten van de vergelijkingslijnen: x + y – 2 = 0 en 3x – y + 4 = 0.
Isoleren van een onbekende van elk van hen:
y = 2 - x en
y = 4 + 3x
Merk op dat beide uitdrukkingen als functie van x gelijk zijn aan y. Aangezien beide gelijk zijn aan hetzelfde getal, zijn de uitdrukkingen gelijk aan elkaar:
2 - x = 4 + 3x
– x – 3x = 4 – 2
– 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Als we de waarde van x in een van de vergelijkingen substitueren, vinden we de waarde van y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm
