Studeer voor de Enem met onze wiskundige simulatie. Er zijn 45 opgeloste en becommentarieerde vragen over wiskunde en haar technologieën, geselecteerd op basis van de meest gevraagde vakken in het National High School Exam.
Let op de simulatieregels
- 4545 vragen
- Maximale duur van 3 uur
- Uw resultaat en de sjabloon zijn beschikbaar aan het einde van de simulatie
vraag 1
Een aannemer moet de vloer van een rechthoekige kamer betegelen. Voor deze taak heeft hij twee soorten keramiek:
a) keramiek in de vorm van een vierkant met een zijde van 20 cm, kost R$ 8,00 per stuk;
b) keramiek in de vorm van een gelijkbenige rechthoekige driehoek met poten van 20 cm, die R$ 6,00 per stuk kost.
De kamer is 5 m breed en 6 m lang.
De bouwer wil zo min mogelijk geld uitgeven aan de aankoop van keramiek. Laat x het aantal vierkante keramische stukken zijn en y het aantal driehoekige keramische stukken.
Dit betekent dan het vinden van waarden voor x en y zodanig dat 0,04x + 0,02y > 30 en die de kleinst mogelijke waarde van
De uitdrukking van de prijs hangt af van de hoeveelheid x vierkante bekledingen van R$ 8,00 plus y driehoekige bekledingen van R$ 6,00.
8. x + 6. en
8x + 6j
vraag 2
Een bloedgroep of bloedgroep is gebaseerd op de aan- of afwezigheid van twee antigenen, A en B, op het oppervlak van rode bloedcellen. Omdat er twee antigenen bij betrokken zijn, zijn de vier verschillende bloedgroepen:
• Type A: alleen antigeen A is aanwezig;
• Type B: alleen het B-antigeen is aanwezig;
• Type AB: beide antigenen zijn aanwezig;
• Type O: geen van de antigenen is aanwezig.
Er werden bloedmonsters verzameld van 200 mensen en na laboratoriumanalyse werd vastgesteld dat in 100 monsters antigeen A is aanwezig, in 110 monsters is antigeen B aanwezig en in 20 monsters is geen van de antigenen aanwezig. geschenk. Van de mensen bij wie bloed is afgenomen, is het aantal mensen met bloedgroep A gelijk aan:
Dit is een vraag over sets.
Beschouw het universum met 200 elementen.
Hiervan zijn er 20 type O. Dus 200 - 20 = 180 kan A, B of AB zijn.
Er zijn 100 A-antigeendragers en 110 B-antigeendragers. Aangezien 100 + 110 = 210, moet er een kruising zijn, mensen met AB-bloed.
Dit kruispunt moet, 210 - 180 = 30 personen, van het type AB hebben.
Van de 100 A-antigeendragers blijven er 100 - 30 = 70 mensen over met alleen A-antigeen.
Conclusie
Daarom hebben 70 mensen type A-bloed.
vraag 3
Eén bedrijf is gespecialiseerd in het leasen van containers die worden ingezet als mobiele bedrijfsunits. Het door het bedrijf gehuurde standaardmodel heeft een hoogte van 2,4 m en de andere twee afmetingen (breedte en lengte), respectievelijk 3,0 m en 7,0 m.
Een klant vroeg om een container met een standaard hoogte, maar met een breedte die 40% groter is en een lengte die 20% kleiner is dan de overeenkomstige afmetingen van het standaardmodel. Om aan de marktbehoeften te voldoen, heeft het bedrijf ook een voorraad van andere containermodellen, zoals weergegeven in de tabel.
Welke van de beschikbare modellen voldoet aan de behoeften van de klant?
40% bredere breedte.
Om 40% te verhogen, vermenigvuldigt u gewoon met 1,40.
1,40 x 3,0 = 4,2 m
20% kortere lengte
Om 20% te verlagen, vermenigvuldig je gewoon met 0,80.
0,80 x 7,0 = 5,6 m
Conclusie
Model II voldoet aan de behoeften van de klant.
4,2 m breed en 5,6 m lang.
vraag 4
Twee atleten starten vanaf punten, respectievelijk P1 en P2, op twee verschillende vlakke banen, zoals weergegeven in de afbeelding, tegen de klok in bewegend naar de finish, dus dezelfde afstand afleggend (L). De rechte delen van de uiteinden van de bochten tot de finishlijn van dit parcours hebben dezelfde lengte (l) op beide banen en raken aan de gebogen delen, die halve cirkels zijn met middelpunt C. De straal van de grote halve cirkel is R1 en de straal van de kleine halve cirkel is R2.
Het is bekend dat de lengte van een cirkelboog wordt gegeven door het product van de straal en de hoek, gemeten in radiaal, ingesloten door de boog. Onder de gepresenteerde omstandigheden is de verhouding van de hoekmaat door het verschil L−l wordt gegeven door
doelstelling
de reden bepalen
Gegevens
L is de totale lengte en is hetzelfde voor beide atleten.
l is de lengte van het rechte stuk en is hetzelfde voor beide atleten.
Stap 1: Bepaal
Roeping de hoek van atleet 1 en
de hoek van atleet 2, de hoek
is het verschil tussen de twee.
Zoals vermeld in de verklaring, is de boog het product van de straal en de hoek.
Substitueren in de vorige vergelijking:
Stap 2: Bepaal L - l
Door d1 de gekromde afstand te noemen die atleet 1 heeft afgelegd, legt hij in totaal af:
L = d1 + l
Door d2 de gekromde afstand te noemen die atleet 2 heeft afgelegd, legt hij in totaal af:
L = d2 + l
Dit houdt in dat d1 = d2, aangezien l en L hetzelfde zijn voor beide atleten, moeten de gebogen afstanden ook gelijk zijn. Spoedig
d1 = L - l
d2 = L - l
En, d1 = d2
Stap 3: Bepaal de reden
d1 vervangen door d2,
Conclusie
Het antwoord is 1/R2 - 1/R1.
vraag 5
Een decoratieve vaas is kapot gegaan en de eigenaren zullen een andere bestellen om te schilderen met dezelfde kenmerken. Ze sturen een foto op schaal 1:5 van de vaas (ten opzichte van het originele object) naar een kunstenaar. Om de details van de vaas beter te kunnen zien, vraagt de kunstenaar om een gedrukte kopie van de foto met afmetingen die verdrievoudigd zijn ten opzichte van de afmetingen van de originele foto. In het gedrukte exemplaar heeft de kapotte vaas een hoogte van 30 centimeter.
Wat is de werkelijke hoogte, in centimeters, van de gebroken vaas?
doelstelling
Bepaal de werkelijke hoogte van de vaas.
De oorspronkelijke hoogte h. noemen
Eerste moment: foto
De geüploade foto is in schaal 1:5, dat wil zeggen dat hij vijf keer kleiner is dan de vaas.
Op deze foto is de hoogte 1/5 van de werkelijke hoogte.
Tweede moment: vergrote hardcopy
De hardcopy is verdrievoudigd in afmetingen (3:1), wat betekent dat hij 3 keer groter is dan de foto.
Op het exemplaar is de hoogte 3 keer groter dan op de foto en 30 cm.
Conclusie
De originele vaas is 50 cm hoog.
vraag 6
Na afloop van de inschrijving voor een prijsvraag, waarvan het aantal vacatures vaststaat, werd bekend gemaakt dat de verhouding tussen het aantal kandidaten en het aantal vacatures, in die volgorde, gelijk was aan 300. De inschrijving werd echter uitgebreid, met 4.000 meer kandidaten die zich aanmeldden, waardoor de bovengenoemde verhouding op 400 kwam. Alle ingeschreven kandidaten deden de test en het totaal aantal geslaagde kandidaten was gelijk aan het aantal vacatures. De andere kandidaten werden afgewezen.
Hoeveel kandidaten hebben onder deze omstandigheden gefaald?
doelstelling
Bepaal het aantal storingen.
Stap 1: aantal afgekeurde.
R = TC - V
Het zijn,
R het aantal storingen;
TC het totaal aantal kandidaten;
V het aantal vacatures (goedgekeurd).
Het totale aantal TC-kandidaten is het aanvankelijke aantal geregistreerde C-kandidaten plus 4000.
TC = C + 4000
Het aantal storingen is dus:
Stap 2: Eerste keer aanmelden.
Dus, C = 300V
Stap 3: tweede moment van aanmelding.
De waarde van C vervangen en V isoleren.
Vervanging van V = 40 in C = 300V.
C = 300. 40 = 12 000
Wij hebben,
V = 40 (totaal vacatures of goedgekeurde kandidaten)
C = 12 000
Substitueren in de vergelijking uit stap 1:
Conclusie
15.960 kandidaten slaagden niet voor de wedstrijd.
vraag 7
In het gelijkbenige trapezium dat in de volgende afbeelding wordt getoond, is M het middelpunt van het segment BC, en worden de punten P en Q verkregen door het segment AD in drie gelijke delen te verdelen.
Lijnsegmenten worden getrokken door de punten B, M, C, P en Q, waardoor vijf driehoeken binnen het trapezium worden bepaald, zoals weergegeven in de afbeelding. De verhouding van BC tot AD die gelijke oppervlakten bepaalt voor de vijf driehoeken in de figuur is
De vijf driehoeken hebben dezelfde oppervlakte en dezelfde hoogte, omdat de afstand tussen de basissen van het trapezium op elk punt gelijk is, aangezien BC en AD evenwijdig zijn.
Omdat de oppervlakte van een driehoek wordt bepaald door en hebben allemaal dezelfde oppervlakte, dit houdt in dat de bases ook gelijk zijn aan alle.
Dus BC = 2b en Ad = 3b
De reden is dus:
vraag 8
Een Braziliaans themapark bouwde een miniatuurreplica van het kasteel van Liechtenstein. Het originele kasteel, weergegeven op de afbeelding, bevindt zich in Duitsland en werd herbouwd tussen 1840 en 1842, na twee verwoestingen veroorzaakt door oorlogen.
Het kasteel heeft een brug van 38,4 m lang en 1,68 m breed. De vakman die voor het park werkte, maakte een replica van het kasteel, op schaal. In dit werk waren de afmetingen van de lengte en breedte van de brug respectievelijk 160 cm en 7 cm.
De schaal die is gebruikt om de replica te maken is:
De schaal is O: R
Waarbij O de oorspronkelijke meting is en R de replica.
De lengtemeting uitvoeren:
De schaal is dus 1:24.
vraag 9
Een kaart is een verkleinde en vereenvoudigde weergave van een locatie. Deze reductie, die wordt gedaan met behulp van een schaal, handhaaft de verhouding van de weergegeven ruimte ten opzichte van de werkelijke ruimte.
Een bepaalde kaart heeft een schaal van 1: 58 000 000.
Stel dat op deze kaart het lijnstuk dat het schip verbindt met de schatmarkering 7,6 cm meet.
De werkelijke meting, in kilometers, van dit lijnsegment is
De schaal van de kaart is 1: 58 000 000
Dit betekent dat 1 cm op de kaart gelijk is aan 58 000 000 cm op het echte terrein.
Omrekenen naar kilometer delen we door 100 000.
58 000 000 / 100 000 = 580 km.
De verhouding instellen:
vraag 10
De tabel toont de lijst van spelers die deel uitmaakten van het Braziliaanse herenvolleybalteam op de Olympische Spelen van 2012 in Londen, en hun respectieve lengtes, in meters.
De mediane hoogte, in meters, van deze spelers is
De mediaan is een maat voor de centrale tendens en het is noodzakelijk om de gegevens op een oplopende manier te ordenen.
Aangezien de hoeveelheid gegevens even (12) is, is de mediaan het rekenkundig gemiddelde van de centrale maten.
vraag 11
Een luchtvaartmaatschappij lanceert een weekendactie voor een commerciële vlucht. Om deze reden kan de klant geen reserveringen maken en worden de stoelen willekeurig getrokken. De afbeelding toont de positie van de stoelen in het vliegtuig:
Omdat hij doodsbang is om tussen twee mensen te zitten, besluit een passagier dat hij alleen gaat reizen als de kans op een van deze stoelen minder dan 30% is.
Bij het evalueren van de figuur geeft de passagier de reis op, omdat de kans dat hij met een fauteuil tussen twee mensen wordt getrokken, dichter bij is
Kans is een verhouding tussen het aantal gunstige gevallen en het totale aantal.
Totaal aantal zitplaatsen
Het totaal aantal stoelen in het vliegtuig is:
38 x 6 - 8 = 220 zitplaatsen.
Merk op dat er 8 plaatsen zijn zonder zitplaatsen.
ongemakkelijke fauteuils
38 x 2 (die tussen twee) minus 8, die lege ruimtes hebben bij ramen.
38 x 2 - 8 = 68
De kans is:
in procenten
0,3090 x 100 = 30,9%
Conclusie
De kans dat de passagier tussen twee personen zit is ongeveer 31%.
vraag 12
De Human Development Index (HDI) meet de levenskwaliteit van landen die verder gaan dan economische indicatoren. De HDI in Brazilië is jaar na jaar gegroeid en heeft de volgende niveaus bereikt: 0,600 in 1990; 0,665 in 2000; 0,715 in 2010. Hoe dichter bij 1,00, hoe groter de ontwikkeling van het land.
De wereldbol. Economie Notebook, 3 nov. 2011 (aangepast).
Bij het observeren van het gedrag van de HDI in de bovengenoemde perioden, kan worden gezien dat in de periode 1990-2010 de Braziliaanse HDI
De variatie tussen 2000 en 1990 was:
HDI 2000 - HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065
De variatie tussen 2010 en 2000 was:
HDI 2010 - HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050
De HDI nam dus toe met afnemende tienjaarlijkse variaties.
vraag 13
In een leningsovereenkomst is bepaald dat bij vooruitbetaling van een termijn een renteverlaging wordt toegekend volgens de vooruitziende periode. In dit geval wordt de contante waarde betaald, dit is de waarde op dat moment van een bedrag dat in de toekomst moet worden betaald. Een contante waarde P onderworpen aan samengestelde rente tegen tarief i, voor een periode van tijd n, produceert een toekomstige waarde V bepaald door de formule
In een leningsovereenkomst met zestig vaste maandelijkse termijnen, van R$ 820,00, tegen een rentepercentage van 1,32% per maand, samen met bij de dertigste termijn wordt nog een termijn vooruit betaald, mits de korting groter is dan 25% van de waarde van de deel.
Gebruik 0.2877 als een benadering om en 0,0131 als een benadering van In (1,0132).
De eerste van de termijnen die samen met de 30e kunnen worden vervroegd, is de
doelstelling
Bereken het nummer van de termijn die moet worden vervroegd om 25% korting op de contante waarde te krijgen.
Het pakketnummer is 30+n. Waarbij 30 het nummer van de huidige termijn is en n het aantal vereiste termijnen is.
V is de waarde van de termijn, R$ 820,00.
P is de waarde van het voorschot.
ik is het tarief 1,32% = 0,0132
n is het aantal pakketten
Het te betalen voorschotbedrag moet minimaal 25% lager zijn dan het bedrag van R$820,00.
Uit de formule voor samengestelde rente die door de vraag wordt gegeven, hebben we:
De logaritme aan beide zijden van de gelijkheid toepassen:
Door de eigenschap van logaritmen begint de exponent n de logaritme te vermenigvuldigen.
Vervanging van de waarden die in de vraag worden gegeven:
Dus 22 + 30 = 52 optellen.
Conclusie
Het voorschot moet de 52e zijn.
vraag 14
Camile loopt graag op een trottoir rond een cirkelvormig plein van 500 meter lang, vlakbij haar huis. Het plein, evenals enkele plaatsen eromheen en het startpunt van de wandeling, zijn weergegeven in de figuur:
Op een middag liep Camile 4.125 meter tegen de klok in en stopte.
Welke van de in de afbeelding aangegeven locaties ligt het dichtst bij uw halte?
De verklaring zegt dat één ronde 500 m is. Er moet op worden gelet dat lengte niet wordt verward met diameter.
Na 8 volledige omwentelingen stopt hij weer bij het startpunt en gaat hij nog een kwart slag tegen de klok in verder om bij de bakkerij aan te komen.
vraag 15
De burgemeester van een stad wil een volksfeest in het stadspark promoten om het oprichtingsjubileum van de gemeente te herdenken. Het is bekend dat dit park een rechthoekige vorm heeft, 120 m lang en 150 m breed. Daarnaast adviseert de politie voor de veiligheid van de aanwezigen de gemiddelde dichtheid in een dergelijk geval niet hoger te zijn dan vier personen per vierkante meter.
Wat is het maximale aantal personen dat op het feest aanwezig mag zijn, volgens de veiligheidsaanbevelingen van de politie?
De oppervlakte van het plein is 120 x 150 = 18.000 m².
Met 4 personen per vierkante meter hebben we:
18.000 x 4 = 72.000 mensen.
vraag 16
Een zoötechnicus wil testen of een nieuw voer voor konijnen efficiënter is dan het voer dat hij nu gebruikt. Het huidige voer geeft een gemiddelde massa van 10 kg per konijn, met een standaarddeviatie van 1 kg, gevoerd met dit voer over een periode van drie maanden.
De zoötechnicus selecteerde een monster konijnen en voerde ze gedurende dezelfde tijd het nieuwe voer. Aan het einde registreerde hij de massa van elk konijn, waarbij hij een standaarddeviatie van 1,5 kg verkreeg voor de verdeling van de massa's van de konijnen in dit monster.
Om de efficiëntie van dit rantsoen te evalueren, zal hij de variatiecoëfficiënt (CV) gebruiken, een spreidingsmaat gedefinieerd door CV = , waarbij s staat voor de standaarddeviatie en
, het gemiddelde van de massa's konijnen die een bepaald rantsoen kregen.
De zoötechnicus zal het voer dat hij gebruikte vervangen door het nieuwe, als de variatiecoëfficiënt van de verdeling van de massa's van de konijnen die werden Het nieuwe voer is kleiner dan de variatiecoëfficiënt van de massaverdeling van de konijnen die het voer hebben gekregen huidig.
Voervervanging vindt plaats als het gemiddelde van de verdeling van de massa's van de konijnen in het monster, in kilogram, groter is dan
Om substitutie te laten plaatsvinden, is de voorwaarde:
Nieuw cv < Huidig cv
Gegevens met het huidige rantsoen.
huidig CV =
Gegevens met het nieuwe rantsoen.
Om de x te bepalen die nodig is om substitutie te laten plaatsvinden:
vraag 17
Het aantal vruchten van een bepaalde plantensoort is verdeeld volgens de kansen in de tabel.
De kans dat er op zo'n plant minimaal twee vruchten zitten is gelijk aan
Ten minste twee betekent dat er twee of meer zijn.
P(2) of P(3) of P(4) of P(5) = 0,13 + 0,03 +0,03 + 0,01 = 0,20 of 20%
vraag 18
De urbanisatiegraad van een gemeente wordt gegeven door de verhouding tussen de stedelijke bevolking en de totale bevolking van de gemeente (dat wil zeggen, de som van de landelijke en stedelijke bevolking). De grafieken tonen respectievelijk de stedelijke bevolking en de plattelandsbevolking van vijf gemeenten (I, II, III, IV, V) in dezelfde staatsregio. In een overleg tussen de rijksoverheid en de burgemeesters van deze gemeenten is afgesproken dat de gemeente met de hoogste urbanisatiegraad een extra investering in infrastructuur krijgt.
Welke gemeente krijgt volgens het akkoord de extra investering?
De urbanisatiegraad wordt gegeven door:
Per gemeente controleren:
gemeente I
gemeente II
gemeente III
gemeente IV
gemeente V
De hoogste urbanisatiegraad is dus die van gemeente III.
vraag 19
De zwaartekrachtwet van Isaac Newton bepaalt de grootte van de kracht tussen twee objecten. Het wordt gegeven door de vergelijking , waarbij m1 en m2 de massa's van de objecten zijn, d de afstand ertussen, g de universele zwaartekrachtconstante en F de intensiteit van de zwaartekracht die het ene object op het andere uitoefent.
Overweeg een schema dat vijf satellieten van dezelfde massa voorstelt die in een baan om de aarde draaien. Geef de satellieten aan met A, B, C, D en E, dit is de afnemende volgorde van afstand tot de aarde (A het verst en E het dichtst bij de aarde).
Volgens de wet van de universele zwaartekracht oefent de aarde de grootste kracht uit op de satelliet
Zoals in de formule d in de noemer staat en hoe groter de waarde, hoe kleiner de kracht, omdat het een deling door een groter getal zal zijn. De zwaartekracht neemt dus af met toenemende afstand.
Dus voor een kleinere d is de kracht groter.
Daarom vormen satelliet E en de aarde de grootste zwaartekracht.
vraag 20
Een buizenfabriek verpakt kleinere cilindrische buizen in andere cilindrische buizen. De figuur toont een situatie waarin vier cilindrische buizen netjes zijn verpakt in een buis met een grotere straal.
Stel dat u de machinist bent van de machine die de grotere buizen gaat maken waarin vier cilindrische binnenbuizen worden geplaatst, zonder aanpassingen of spelingen.
Als de basisradius van elk van de kleinere cilinders gelijk is aan 6 cm, moet de machine die u bedient worden afgesteld om grotere buizen te produceren met een basisradius gelijk aan
Door de stralen van de kleinere cirkels samen te voegen, vormen we een vierkant:
De straal van de grotere cirkel is de helft van de diagonaal van dit vierkant plus de straal van een kleinere cirkel.
Waar,
R is de straal van de grotere cirkel.
d is de diagonaal van het vierkant.
r is de straal van de kleinere cirkel.
Om de diagonaal van het vierkant te bepalen, gebruiken we de stelling van Pythagoras, waarbij de diagonaal de hypotenusa is van de driehoek met zijden gelijk aan r + r = 12.
Als we de waarde van d in de vergelijking van R substitueren, hebben we:
De noemers gelijkstellen,
Met factor 288 hebben we:
288 = 2. 2². 2². 3²
De wortel van 288 wordt:
Substitueren in de R-vergelijking:
12 in bewijsvoering en vereenvoudiging,
vraag 21
Een persoon zal een kostuum maken met als materiaal: 2 verschillende soorten stoffen en 5 verschillende soorten sierstenen. Deze persoon heeft 6 verschillende stoffen en 15 verschillende sierstenen tot zijn beschikking.
Het aantal kostuums met verschillende materialen dat kan worden geproduceerd, wordt weergegeven door de uitdrukking
Volgens het vermenigvuldigingsprincipe hebben we dat het aantal mogelijkheden het product is van:
stof opties x steen opties
Omdat er 2 stoffen van de 6 worden gekozen, moeten we weten op hoeveel manieren we 2 stoffen kunnen kiezen uit een set van 6 verschillende stoffen.
Wat betreft de stenen, we zullen 5 stenen kiezen uit een set van 15 verschillende, dus:
Daarom wordt het aantal kostuums met verschillende materialen dat kan worden geproduceerd, weergegeven door de uitdrukking:
vraag 22
De kans dat een werknemer 10 jaar of langer in een bepaald bedrijf blijft, is 1/6.
Een man en een vrouw beginnen op dezelfde dag bij dit bedrijf te werken. Neem aan dat er geen relatie is tussen zijn werk en het hare, zodat hun verblijfsduur bij het bedrijf onafhankelijk is van elkaar.
De kans dat zowel een man als een vrouw korter dan 10 jaar in dit bedrijf blijven is
De kans op een verblijf langer dan 10 jaar is 1/6, dus de kans op een verblijf korter dan 10 jaar is 5/6 voor elke werknemer.
Omdat we de kans willen hebben dat de twee voor 10 jaar vertrekken, hebben we:
vraag 23
Een glaszetter wordt ingehuurd om een glazen schuifdeur te plaatsen in een goot met een binnenbreedte van 1,45 cm, zoals weergegeven in de figuur.
De glazenmaker heeft een zo dik mogelijke glasplaat nodig, zodanig dat deze een totale spleet van minimaal 0,2 cm laat, zodat de glas in de goot kan glijden, en maximaal 0,5 cm zodat het glas na het installatie. Om deze glasplaat te krijgen ging deze glazenmaker naar een winkel en daar vond hij glasplaten met diktes gelijk aan: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20cm; 1.40cm.
Om aan de gespecificeerde beperkingen te voldoen, moet de glazenmaker de plaat kopen met een dikte, in centimeters, gelijk aan
minimale vrije ruimte
De gootdikte, 1,45 cm minus de dikte van het glas, moet een spleet van minimaal 0,20 cm toestaan.
1,45 - 0,20 = 1,25 cm
maximale speling
De gootdikte, 1,45 cm minus de dikte van het glas, moet een spleet van maximaal 0,50 cm toestaan.
1,45 - 0,50 = 0,95 cm
De dikte van het glas moet dus tussen 0,95 en 1,25 cm zijn, dus zo dik mogelijk.
Conclusie
Van de opties zit het 1,20 cm glas in het assortiment en is het grootste verkrijgbaar.
vraag 24
Een atleet produceert zijn eigen maaltijd met een vast bedrag van R$ 10.00. Het bestaat uit 400 g kip, 600 g zoete aardappel en een groente. Momenteel zijn de prijzen van producten voor deze maaltijd:
Ten opzichte van deze prijzen zal de prijs per kilogram zoete aardappel met 50% stijgen en veranderen de overige prijzen niet. De atleet wil de kosten van de maaltijd, de hoeveelheid zoete aardappel en de groente behouden. Daarom zult u de hoeveelheid kip moeten verminderen.
Welk percentage moet de hoeveelheid kip verminderen om de atleet zijn doel te laten bereiken?
Gegevens
Vaste kosten
400 g kip voor R$ 12,50 per kg.
600 g zoete aardappel voor R$ 5,00 kg.
1 groente
50% stijging van de prijs van zoete aardappelen.
doelstelling
Bepaal de procentuele vermindering van kip in de maaltijd die de prijs handhaaft na de verhoging.
huidige kost
De massa omrekenen van g naar kg.
0,4 x 12,50 = R$ 5,00 kip.
0,6 x 5,00 = BRL 3,00 van zoete aardappel.
R$ 2,00 voor de groente.
Stijging van de prijs van zoete aardappel.
5,00 + 50% van 5,00
5,00 x 1,50 = BRL 7,50
nieuwe kosten
0,6 x 7,5 = BRL 4,50 zoete aardappel
R$ 2,00 voor de groente.
Het subtotaal is: 4,50 + 2,00 = 6,50.
Er zijn dus 10.00 - 6.50 = 3.50 over om de kip te kopen.
nieuwe hoeveelheid kip
12.50 koopt 1000g
3.50 koop xg
Een regel van drie maken:
procentuele vermindering
Dit betekent dat er sprake was van een reductie van 0,30, aangezien 1,00 - 0,70 = 0,30.
Conclusie
De atleet moet de hoeveelheid kip met 30% verminderen om de prijs van de maaltijd te behouden.
vraag 25
Een grafisch technicus bouwt een nieuw blad op van de afmetingen van een A0-blad. De afmetingen van een A0-blad zijn 595 mm breed en 840 mm lang.
Het nieuwe blad is als volgt opgebouwd: het voegt een inch toe aan de breedtemeting en 16 inch aan de lengtemeting. Deze technicus moet de verhouding van respectievelijk de breedte- en lengtematen van deze nieuwe plaat kennen.
Beschouw 2,5 cm als een geschatte waarde voor een inch.
Wat is de verhouding tussen de breedte- en lengtematen van het nieuwe blad?
Omrekenen van maten naar millimeters:
Breedte = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Lengte = 840 mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm
De reden is:
620/1240
vraag 26
Bij de bouw van een wooncomplex van populaire huizen, zullen ze allemaal in hetzelfde model worden gemaakt, bezetten, elk van hen, land waarvan de afmetingen gelijk zijn aan 20 m lang en 8 m in breedte. Met het oog op de commercialisering van deze huizen, besloot het bedrijf vóór het begin van de werken om ze te presenteren door middel van modellen gebouwd op een schaal van 1: 200.
De afmetingen van de lengte en breedte van de plots in centimeters in het gebouwde model waren:
Landmetingen omrekenen naar centimeters:
20 m = 2000 cm
8 m = 800 cm
Aangezien de schaal 1:200 is, moeten we de terreinmetingen delen door 200.
2000 / 200 = 10
800 / 20 = 4
Conclusie
Het antwoord is: 10 en 4.
Vraag 27
Voor bepaalde veren is de veerconstante (C) afhankelijk van de gemiddelde diameter van de veeromtrek (D), het aantal nuttige spiralen (N), de diameter (d) van de metaaldraad waaruit de veer is gevormd en de elasticiteitsmodulus van het materiaal (G). De formule benadrukt deze afhankelijkheidsrelaties.
Een fabriekseigenaar heeft een veer M1 in een van zijn uitrustingen, die kenmerken D1, d1, N1 en G1 heeft met een elastische constante C1. Deze veer moet worden vervangen door een andere, M2, gemaakt van een ander materiaal en met andere kenmerken, evenals een nieuwe veerconstante C2, als volgt: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Ook is de elasticiteitsconstante G2 van het nieuwe materiaal gelijk aan 4 G1.
De waarde van constante C2 als functie van constante C1 is
De tweede lente is:
De waarden van constanten 2 zijn:
D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1
Vervangen en berekenen:
De coëfficiënten doorgeven:
We kunnen C1 vervangen en de nieuwe coëfficiënt berekenen.
vraag 28
De internationale norm ISO 216 definieert de papierformaten die in bijna alle landen worden gebruikt. Het basisformaat is een rechthoekig vel papier, A0 genaamd, met afmetingen in de verhouding 1 :√2. Vanaf dat moment wordt het vel dubbelgevouwen, altijd aan de langste zijde, de andere formaten definiërend volgens het vouwnummer. A1 is bijvoorbeeld blad A0 dat eenmaal doormidden is gevouwen, A2 is blad A0 dat tweemaal doormidden is gevouwen, enzovoort, zoals weergegeven.
Een veelgebruikt papierformaat in Braziliaanse kantoren is A4, waarvan de afmetingen 21,0 cm bij 29,7 cm zijn.
Wat zijn de afmetingen, in centimeters, van het A0-blad?
De afmetingen van het A0-blad zijn vier keer de afmetingen van het A4-blad. Spoedig:
vraag 29
Een land besluit middelen te investeren in onderwijs in steden met een hoog analfabetisme. De middelen zullen worden verdeeld volgens de gemiddelde leeftijd van de bevolking die analfabeet is, zoals weergegeven in de tabel.
Een stad in dat land heeft 60/100 van de analfabete bevolking van de bevolking bestaande uit vrouwen. De gemiddelde leeftijd van analfabete vrouwen is 30 jaar en de gemiddelde leeftijd van analfabete mannen is 35 jaar.
Gezien de gemiddelde leeftijd van de analfabete bevolking van deze stad, krijgt het de
Dit is een gewogen gemiddelde.
Volgens de opties is het antwoord optie c.
Beroep III
vraag 30
Studenten die wiskunde volgen aan een universiteit willen een afstudeerplaquette maken, in de vorm van een gelijkzijdige driehoek, waarin hun namen zullen verschijnen binnen een vierkant gebied, ingeschreven op de plaat, volgens de figuur.
Gezien het feit dat het gebied van het vierkant, waarin de namen van de cursisten zullen verschijnen, 1 m² meet, wat is dan de geschatte afmeting, in meters, van elke zijde van de driehoek die de plaat vertegenwoordigt? (Gebruik 1,7 als geschatte waarde voor √3 ).
Omdat de driehoek gelijkzijdig is, zijn de drie zijden gelijk en zijn de binnenhoeken gelijk aan 60º.
Aangezien de oppervlakte van het vierkant 1 m² is, meten de zijkanten 1 m.
De basis van de driehoek is x + 1 + x, dus:
L = 2x + 1
Waar L de lengte is van de zijde van de driehoek.
De tangens van 60 graden is:
Aangezien de verklaring de geschatte waarde van de wortel van 3 geeft, laten we de formule L = 2x + 1 vervangen.
Vraag 31
Een bouwbedrijf is voornemens een centraal reservoir (Rc) in de vorm van een cilinder aan te sluiten, met een inwendige straal gelijk aan 2 m en een inwendige hoogte gelijk aan 3,30 m, tot vier cilindrische hulpreservoirs (R1, R2, R3 en R4), met interne radii en interne hoogtes meten 1,5 meter.
De verbindingen tussen het centrale reservoir en de hulpreservoirs worden gemaakt door cilindrische buizen met een inwendige diameter van 0,10 m en een lengte van 20 m, die dicht bij de basis van elk reservoir zijn aangesloten. In de verbinding van elk van deze leidingen met het centrale reservoir bevinden zich registers die de waterstroom vrijgeven of onderbreken.
Als het centrale reservoir vol is en de hulpstukken leeg, worden de vier kleppen geopend en na een tijdje gaan de hoogten van de waterkolommen in de reservoirs gelijk zijn, zodra de stroming van water ertussen ophoudt, volgens het principe van de schepen communicatoren.
De meting, in meters, van de hoogte van de waterkolommen in de hulpbekkens, nadat de waterstroom ertussen is gestopt, is
De hoogte van de waterkolom zal hetzelfde zijn, inclusief het centrale reservoir.
Eerste volume in RC.
Een deel van dit volume zal in de kleinere buizen en reservoirs stromen, maar het volume in het systeem blijft hetzelfde voor en na de stroom.
Volume in Rc = 4. volume in de leidingen + 4. reservoirvolume + volume over in Rc
De gewenste hoogte is h.
zetten als bewijs, vereenvoudigend en oplossend voor h, hebben we:
vraag 32
In een studie uitgevoerd door het BIM in vier staten en het Federaal District, met meer dan 5000 mensen met 10 jaar of meer, werd waargenomen dat lezen gemiddeld slechts zes minuten van elke dag in beslag neemt. persoon. In de leeftijdsgroep van 10 tot 24 jaar is het daggemiddelde drie minuten. In de leeftijdsgroep tussen 24 en 60 jaar is de gemiddelde dagelijkse leestijd 5 minuten. Bij de oudste, 60 jaar en ouder, is het gemiddelde 12 minuten.
Het aantal geïnterviewde personen in elke leeftijdsgroep volgde de procentuele verdeling zoals beschreven in de tabel.
Beschikbaar op: www.oglobo.globo.com. Betreden op: 16 aug. 2013 (aangepast).
De x- en y-waarden van het frame zijn respectievelijk gelijk aan
Het totale percentage respondenten is:
x + y + x = 100%
2x + y = 1 (vergelijking I)
De totale gemiddelde waarde is 6 minuten. Dit gemiddelde wordt gewogen door de grootheden x en y.
Substitueren in vergelijking I
Vervanging van de waarde van x in vergelijking I
In procenten,
x = 1/5 = 0,20 = 20%
y = 3/5 = 0,60 = 60%
Vraag 33
In maart 2011 trof een aardbeving met een kracht van 9,0 op de schaal van Richter Japan, waarbij duizenden mensen omkwamen en grote verwoestingen aanrichtten. In januari van dat jaar trof een aardbeving met een kracht van 7,0 op de schaal van Richter de stad Santiago Del Estero, Argentinië. De kracht van een aardbeving, gemeten op de schaal van Richter, is , waarbij A de amplitude is van verticale grondbeweging, gerapporteerd op een seismograaf, A0 een referentieamplitude is en log de logaritme met grondtal 10 vertegenwoordigt.
Beschikbaar in: http://earthquake.usgs.gov. Betreden op: 28 feb. 2012 (aangepast).
De verhouding tussen de amplitudes van de verticale bewegingen van de aardbevingen in Japan en Argentinië is
Het doel is om te bepalen
Het zijn de omvang van de aardbeving in Japan en
de omvang van de aardbeving in Argentinië.
Uit de definitie van logaritme
We kunnen schrijven
Met behulp van de definitie van logaritme in de relatie in de verklaring:
Met,
b=10 (grondtal 10 hoeft niet te worden geschreven)
c = R
een = A/A0
Voor de aardbeving in Japan:
Voor de Argentijnse aardbeving:
Overeenkomen met de referentiewaarden
Vraag 34
Omdat de doelstellingen voor de vaccinatiecampagne tegen de gewone griep en het H1N1-virus niet binnen een jaar werden gehaald, kondigde het ministerie van Volksgezondheid aan de campagne met nog een week te verlengen. In de tabel zijn de aantallen gevaccineerden weergegeven onder de vijf risicogroepen tot aan de startdatum van de verlenging van de campagne.
Welk percentage van het totaal aantal mensen in deze risicogroepen is al gevaccineerd?
De totale risicopopulatie is: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30
Het totaal al gevaccineerd is: 0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12
Vraag 35
Een fietser wil een versnellingssysteem monteren met behulp van twee getande schijven op de achterkant van zijn fiets, ratels genaamd. De kroon is de getande schijf die door de fietspedalen wordt bewogen en de ketting geeft deze beweging door aan de ratels, die op het achterwiel van de fiets zijn geplaatst. De verschillende tandwielen worden bepaald door de verschillende diameters van de ratels, gemeten zoals aangegeven in de afbeelding.
De fietser heeft al een ratel met een diameter van 7 cm en is van plan een tweede ratel mee te nemen, zodat, als de ketting er doorheen gaat, gaat de fiets 50% meer vooruit dan wanneer de ketting door de eerste ratel zou gaan, elke volledige draai van de pedalen.
De waarde die het dichtst bij de meting van de diameter van de tweede ratel ligt, in centimeters en tot op één decimaal, is
De omtrek van de cirkel wordt gegeven door:
De straal van de eerste ratel is 3,5 cm.
Voor de eerste ratel hebben we: voor een beurt.
Voor de tweede moet er een toename van 50% zijn in de voorwaartse richting, of nog een halve draai.
Als een volledige beurt zijn , halve slag is
. Dus anderhalve slag zijn
.
Met dezelfde afslag nu willen we dat de fiets vooruit gaat
.
Aangezien de diameter tweemaal de straal is:
Het dichtstbijzijnde alternatief is letter c) 4,7.
Vraag 36
Bij de ontwikkeling van een nieuw medicijn volgen onderzoekers de hoeveelheid Q van een stof die in de bloedbaan van een patiënt circuleert, in de tijd t. Deze onderzoekers controleren het proces door op te merken dat Q een kwadratische functie is van t. De gegevens die in de eerste twee uur werden verzameld waren:
Om te beslissen of het proces moet worden onderbroken om risico's voor de patiënt te vermijden, willen onderzoekers van tevoren weten, de hoeveelheid van de stof die een uur na de laatste verzamelde gegevens in de bloedbaan van deze patiënt zal circuleren.
Onder de bovenstaande voorwaarden is deze hoeveelheid (in milligram) gelijk aan
doelstelling
Bepaal de grootheid Q op het tijdstip t=3.
De rol is 2e leerjaar
Om de coëfficiënten a, b en c te bepalen, vervangen we de waarden uit de tabel voor elk moment t.
Voor t = 0, Q = 1
Voor t = 1, Q = 4
Voor t = 2, Q = 6
Isoleren van een in vergelijking I
3 = a + b
a = 3 - b
Substitueren in vergelijking II
5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12 -2b
2b = 12 - 5
2b = 7
b = 7/2
Zodra b is bepaald, vervangen we opnieuw de waarde ervan.
a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2
Vervangen van de waarden van a, b en c in de algemene formule en berekenen voor t = 3.
a = -1/2
b = 7/2
c = 1
Vraag 37
Het percussie-instrument dat bekend staat als een driehoek is samengesteld uit een dunne stalen staaf, gebogen in een vorm die lijkt op een driehoek, met een opening en een steel, zoals weergegeven in figuur 1.
Een bedrijf in relatiegeschenken huurt een gieterij in om dit soort miniatuurinstrumenten te produceren. De gieterij produceert aanvankelijk stukken in de vorm van een gelijkzijdige driehoek met hoogte h, zoals weergegeven in figuur 2. Na dit proces wordt elk stuk verwarmd, waarbij de hoeken worden vervormd en op een van de hoekpunten wordt gesneden, waardoor de miniatuur ontstaat. Neem aan dat er geen materiaal verloren gaat in het productieproces, zodat de lengte van de gebruikte staaf gelijk is aan de omtrek van de gelijkzijdige driehoek weergegeven in figuur 2.
Beschouw 1,7 als een geschatte waarde voor √3.
Onder deze omstandigheden is de waarde die de lengte van de staaf het dichtst benadert, in centimeters,
doelstelling
Bepaal de lengte van de staaf, dat is de omtrek van de driehoek.
Oplossing
De omtrek van de driehoek is 3L, aangezien L + L + L = 3L.
Uit figuur 2, gezien de helft van de oorspronkelijke gelijkzijdige driehoek, hebben we een rechthoekige driehoek.
Met behulp van de stelling van Pythagoras:
Rationaliseren om de wortel van de noemer te verwijderen:
Aangezien de omtrek gelijk is aan 3L
vraag 38
Vanwege de harde wind besloot een olie-exploratiebedrijf de beveiliging van zijn offshore-platforms te versterken door staalkabels te plaatsen om de centrale toren beter te bevestigen.
Neem aan dat de kabels perfect worden uitgerekt en een uiteinde hebben in het midden van de zijranden van de centrale toren (regelmatige vierhoekige piramide) en het andere op hoekpunt van de basis van het platform (dat is een vierkant met zijden evenwijdig aan de zijkanten van de basis van de centrale toren en het middelpunt samenvallend met het midden van de basis van de piramide), zoals gesuggereerd door de illustratie.
Als de hoogte en rand van de basis van de centrale toren respectievelijk 24 m en 6√2 m meten en de zijkant van de basis van het platform 19√2 m is, dan is de afmeting, in meters, van elke kabel gelijk aan
doelstelling
Bepaal de lengte van elke kabel.
Gegevens
De kabel is bevestigd in het midden van de rand van de piramide.
Torenhoogte 24 m.
Meet vanaf de rand van de basis van de piramide 6√2 m.
Randafmeting aan platformzijde 19√2 m.
Oplossing
Om de lengte van de kabel te bepalen, bepaalden we de hoogte van het bevestigingspunt ten opzichte van de basis van de piramide en de afstand van de projectie van de kabel tot de bevestiging aan de top van het platform.
Zodra we beide metingen hebben, wordt een rechthoekige driehoek gevormd en wordt de lengte van de kabel bepaald door de stelling van Pythagoras.
C is de lengte van de kabel (doel van de vraag)
h hoogte vanaf de basis van het platform.
p is de projectie van de kabel aan de basis van het platform.
Stap 1: hoogte van het bevestigingspunt ten opzichte van de platformbasis.
Door de piramide in zijn zijaanzicht te analyseren, kunnen we de hoogte bepalen waarop de kabel is bevestigd ten opzichte van de basis van het platform.
De kleinere driehoek is vergelijkbaar met de grotere, omdat de hoeken gelijk zijn.
De proportie:
Waar,
H is de hoogte van de piramide = 24 m.
h is de hoogte van de kleinere driehoek.
De rand van de toren.
a is de hypotenusa van de kleinere driehoek.
Aangezien de kabel zich in het middelpunt van A bevindt, is de hypotenusa van de kleinere driehoek de helft van A.
Substitueren naar evenredigheid, we hebben:
Dus h = 24/2 = 12 m
Stap 2: projectie van de kabel ten opzichte van de platformbasis.
Bij analyse van het bovenaanzicht (van boven naar beneden kijkend), kan worden gezien dat de lengte P bestaat uit twee segmenten.
De zwarte stippen vertegenwoordigen kabelbevestigingen.
Om het segment p te bepalen, beginnen we met het berekenen van de diagonaal van het grotere vierkant, dat het platform is.
Hiervoor gebruiken we de stelling van Pythagoras.
We kunnen de helft van de diagonaal weggooien.
38 / 2 = 19 m
Nu gooien we nog een kwart van de diagonaal van het binnenste vierkant weg, dat de toren voorstelt.
De gemarkeerde punten in de laatste figuur zijn de uiteinden van de kabel en p, de projectie van de kabel over de platformvloer.
Om de diagonaal van het binnenvierkant te berekenen, gebruiken we de stelling van Pythagoras.
Spoedig,
De maat van de projectie is dus:
Stap 3: Berekening kabellengte c
Terugkerend naar het begincijfer, bepalen we p met behulp van de stelling van Pythagoras.
Conclusie
elke kabel maatregelen: m. Zo wordt het antwoord gepresenteerd. Er kan ook worden gezegd dat elke kabel 20 m meet.
Vraag 39
Het schatten van het aantal individuen in een dierenpopulatie omvat vaak het vangen, labelen en vervolgens vrijgeven van enkele van deze individuen. Na een periode, nadat de gemarkeerde individuen zijn vermengd met de ongemarkeerde, wordt een nieuwe bemonstering uitgevoerd. Het aandeel individuen van deze tweede steekproef dat al was gemarkeerd, kan worden gebruikt om de omvang van de populatie te schatten, door de formule toe te passen:
Waar:
n1= aantal individuen gemarkeerd in de eerste bemonstering;
n2= aantal individuen gemarkeerd in de tweede steekproef;
m2= aantal individuen uit de tweede bemonstering dat is getagd in de eerste bemonstering;
N= geschatte omvang van de totale populatie.
SADAVA, D. et al. Leven: de wetenschap van de biologie. Porto Alegre: Artmed, 2010 (aangepast).
Tijdens een telling van individuen uit een populatie werden 120 gemarkeerd in de eerste bemonstering; bij de tweede bemonstering waren er 150 gemarkeerd, waarvan er 100 al de markering hadden.
Het geschatte aantal individuen in deze populatie is:
doelstelling
Bepaal het aantal individuen N.
Gegevens
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100
Substitueren in de formule, we hebben:
Isoleren Nee
vraag 40
Een echtpaar en hun twee kinderen vertrokken, samen met een makelaar, met de bedoeling een kavel te kopen waar ze in de toekomst hun huis zouden bouwen. In het woningproject, dat deze familie voor ogen heeft, zullen ze een oppervlakte van minimaal 400 m² nodig hebben. Na wat evaluaties besloten ze tussen de loten 1 en 2 in de figuur, in de vorm van parallellogrammen, waarvan de prijzen respectievelijk R$ 100.000,00 en R$ 150.000,00 zijn.
Om mee te werken aan het besluit voerden betrokkenen de volgende argumenten aan:
Vader: We zouden perceel 1 moeten kopen, want aangezien een van zijn diagonalen groter is dan de diagonalen van perceel 2, zal perceel 1 ook een groter oppervlak hebben;
Moeder: Als we de prijzen buiten beschouwing laten, kunnen we elk perceel kopen om ons project uit te voeren, aangezien beide dezelfde omtrek hebben, ze ook dezelfde oppervlakte hebben;
Zoon 1: We zouden perceel 2 moeten kopen, omdat het de enige is die genoeg oppervlakte heeft om het project uit te voeren;
Kind 2: We moeten perceel 1 kopen, want aangezien de twee percelen zijden van dezelfde maat hebben, zullen ze ook dezelfde oppervlakte hebben, maar perceel 1 is goedkoper;
Makelaar: U moet perceel 2 kopen, omdat dit de laagste kosten per vierkante meter heeft.
De persoon die correct pleitte voor de aankoop van de grond was (a)
Het project vereist minimaal 400 m².
Berekening van oppervlakten
kavel 2
Oppervlakte = 30 x 15 = 450 m²
kavel 1
We hebben dat de basis 30 m is en de hoogte kan worden bepaald met behulp van de sinus van 60º.
De waarde van gebruiken = 1,7, gegeven door de vraag:
De oppervlakte van kavel 1 is:
Over de argumenten:.
Kind 1 heeft gelijk.
Wat betreft de makelaar voldoet kavel 1 in ieder geval niet aan het project. Nog altijd:
kavel 1
kavel 2
Perceel 2 heeft de hoogste kosten per vierkante meter.
Vader: FOUT. De oppervlakte wordt niet bepaald door de diagonaal.
Moeder: FOUT. De oppervlakte wordt niet bepaald door de omtrek.
Kind 2: FOUT. Het gebied wordt niet bepaald door alleen de zijkanten op verschillende manieren te meten.
Vraag 41
Bedenk dat een archeologieprofessor middelen heeft gekregen om 5 musea te bezoeken, waarvan 3 in Brazilië en 2 buiten het land. Hij besloot zijn keuze te beperken tot de in onderstaande tabel genoemde nationale en internationale musea.
Op hoeveel verschillende manieren kan deze leraar, op basis van de verkregen bronnen, de 5 musea kiezen om te bezoeken?
Er zijn vier nationale en vier internationale.
In totaal worden er vijf bezocht, 3 nationaal en 2 internationaal.
Op hoeveel manieren kun je 3 van de 4 en 2 van de 4 kiezen?
Door het fundamentele principe van tellen:
3 opties van de 4. 2 opties van de 4
Dit is een combinatie voor onderdanen en internationals.
Voor nationale musea:
Voor internationale musea:
Bij het maken van het product hebben we:
6. 4 = 24 opties
Vraag 42
Een banketbakker wil een cake maken waarvan het recept het gebruik van suiker en tarwebloem vereist in hoeveelheden die in grammen worden aangegeven. Hij weet dat een bepaalde beker die wordt gebruikt om de ingrediënten af te meten 120 gram bevat tarwebloem en dat drie van die kopjes suiker, in grammen, overeenkomen met vier van tarwe.
Hoeveel gram suiker past er in een van deze kopjes?
1 kopje tarwe = 120g
3 kopjes suiker = 4 kopjes tarwe
3 kopjes suiker = 4. 120
3 kopjes suiker = 480
Dus 1 kopje suiker = 480/3 = 160g
Vraag 43
De oplaadsystemen voor taxidiensten in steden A en B zijn verschillend. Een taxirit in stad A wordt berekend tegen het vaste tarief, dit is BRL 3,45 plus BRL 2,05 per gereden kilometer. In stad B wordt de race berekend op basis van de vaste waarde van de vlag, namelijk R$ 3,60, plus R$ 1,90 per afgelegde kilometer.
Eén persoon maakte in beide steden gebruik van de taxidienst om dezelfde afstand van 6 km af te leggen.
Welke waarde ligt het dichtst bij het verschil, in reais, tussen de gemiddelde kosten per afgelegde kilometer aan het einde van de twee races?
Gegevens
6 km afgelegd in beide steden.
Totale kosten in stad A
A = 3,45 + 2,05. 6 = 15,75
Kosten per km in stad A (gemiddelde per km)
15,75 / 6 = 2,625
Totale kosten in stad B
B = 3,60 + 1,90. 6 = 15
Kosten per km in stad B (gemiddelde per km)
15 / 6 = 2,5
Verschil tussen de gemiddelden
2,625 - 2,5 = 0,125
Het dichtstbijzijnde antwoord is letter e) 0.13.
Vraag 44
In een voetbalkampioenschap van 2012 werd een team tot kampioen gekroond met in totaal 77 punten (P) in 38 wedstrijden, met 22 overwinningen (W), 11 gelijke spelen (L) en 5 verliezen (D). In het voor dit jaar gehanteerde criterium hebben alleen overwinningen en gelijkspel positieve en integere scores. Verliezen hebben een waarde van nul en de waarde van elke overwinning is groter dan de waarde van elke trekking.
Een fan, gezien de formule van de oneerlijke som van punten, stelde de organisatoren van het kampioenschap voor dat, voor het jaar 2013 verliest het team dat in elke wedstrijd wordt verslagen 2 punten, in het voordeel van de teams die minder verliezen gedurende de kampioenschap. Elke overwinning en elke trekking zou doorgaan met dezelfde score van 2012.
Welke uitdrukking geeft het aantal punten (P), als functie van het aantal overwinningen (V), het aantal remises (E) en het aantal nederlagen (D), in het scoresysteem voorgesteld door de fan voor het jaar 2013?
doelstelling
Bepaal het aantal P-punten als functie van het aantal overwinningen V, nederlagen D en gelijkspel E, volgens het door de fan voorgestelde criterium.
Gegevens
Aanvankelijk:
- Overwinningen en gelijkspel zijn positief.
- Een overwinning is meer waard dan een gelijkspel.
- Verliezen zijn 0 waard.
suggestie van een fan
- Verlies verliest 2 punten en winst en gelijkspel blijven hetzelfde.
Oplossing
De functie zou in eerste instantie moeten zijn:
P = xV + yE - 2D
De term -2D verwijst naar het verlies van 2 punten voor elke nederlaag.
Het blijft om de coëfficiënten te identificeren: x voor overwinningen en y voor banden.
Bij eliminatie blijven alleen opties b) en d) over.
Net als bij optie b) verschijnt de term E niet, dit betekent dat de coëfficiënt nul 0 is. Maar de regel zegt dat ze positief moeten zijn, dus niet nul.
Alleen optie d) P = 3V + E - 2D blijft dus over.
Vraag 45
Een laboratorium deed een test om de voortplantingssnelheid van een type bacterie te berekenen. Hiervoor voerde hij een experiment uit waarbij hij gedurende twee uur de reproductie van een hoeveelheid x van deze bacteriën observeerde. Na deze periode was er een populatie van 189.440 van de bovengenoemde bacterie in de cabine van het experiment. Zo werd gevonden dat de populatie bacteriën elke 0,25 uur verdubbelde.
De aanvankelijke hoeveelheid bacteriën was
doelstelling
Bepaal de beginhoeveelheid x.
Gegevens
Evolutie voor twee uur.
Verdubbelt elke 0.25h
Uiteindelijke populatie = 189 440
Oplossing
0,25 uur = 15 min
2u = 120 min
120/15 = 8
Dit betekent dat de bevolking acht keer verdubbelt.
Thuis x
1e vouw: 2x
2e vouw: 4x
3e vouw: 8x
4e vouw: 16x
5e vouw: 32x
6e vouw: 64x
7e vouw: 128x
8e vouw: 256x
256x = 189 440
x = 189 440/256
x = 740
Tijd over3u 00min 00s
treffers
40/50
40 juist
7 mis
3 onbeantwoord
aanslaan 40 vragen van in totaal 50 = 80% (percentage juiste antwoorden)
Simulatie tijd: 1 uur en 33 minuten
Vragen(klik om terug te gaan naar de vraag en de feedback te controleren)
Missend 8 vragen voor u om af te ronden.
Kop op!
Wilt u de simulatie beëindigen?