DE Tweede wet van Kepler, ook bekend als de wet van de gebieden, is gemaakt door Johannes Kepler om de exotische baan van Mars die was waargenomen te verklaren. Deze wet beschrijft dat een lichaam dat om een ander cirkelt, de laatste in een rusttoestand, gelijke gebieden in gelijke tijdsintervallen zal bestrijken.
Het belangrijkste gevolg van deze wet is de variatie die optreedt in de omloopsnelheid, want wanneer de planeet in het perihelium is, dat wil zeggen, dichter bij de zon, zal het een grotere snelheid hebben, maar als het op aphelium is, dat wil zeggen, verder van de zon, zal het snelheid hebben kleiner.
Lees ook: Drie veelgemaakte fouten bij de studie van universele zwaartekracht
Samenvatting van de tweede wet van Kepler
Johannes Kepler was de fysicus die verantwoordelijk was voor de studie en de waarnemingen in de drie De wetten van Kepler.
De wetten van Kepler zijn ontwikkeld op basis van de bevindingen van Johannes Kepler over de baan van Mars.
Banen rond de zon beschrijven elliptische paden, waarin de zon zich in een van de brandpunten van de ellips bevindt.
De tweede wet van Kepler beschrijft dat lichamen die rond een ander lichaam in rust cirkelen, gelijke oppervlakteverplaatsingen maken in gelijke tijdsintervallen.
Deze wet is een gevolg van het principe van behoud van impulsmoment.
De baansnelheid van de planeet in het perihelium is groter dan in het aphelium.
Niet stoppen nu... Er is meer na de advertentie ;)
Wat zegt de tweede wet van Kepler?
Gebaseerd op waarnemingen en bewijs met betrekking tot de excentrische baan van Mars, die een elliptische beweging beschreef en met orbitale snelheden die variëren afhankelijk van de nadering en het vertrek van dezon, Johannes Kepler (1571-1630) ontwikkelde zijn tweede wet, ook wel de strekenwet genoemd.
De verklaring van de tweede wet van Kepler luidt als volgt:
"De straalvector die een planeet met de zon verbindt, beschrijft gelijke gebieden in gelijke tijden."
Als we de figuur als voorbeeld gebruiken, vertelt de wet ons dat: de tijd om door gebied 1 te gaan zal hetzelfde zijn voor gebied 2, zolang deze gebieden hetzelfde zijn, zelfs als ze van verschillende grootte lijken te zijn.
Hierdoor ondergaat de omloopsnelheid veranderingen, waarbij als het lichaam dichter bij de zon staat (perihelium) de snelheid groter is, maar als het verder weg staat (aphelium) kleiner is.
Vperihelium > Vaphelium
Het is vermeldenswaard dat de wetten van Kepler niet alleen werken voor de banen van planeten rond de zon, maar ook voor elk lichaam dat om een ander draait dat in rust is en wanneer de interactie daartussen zwaartekracht is.
Als voorbeeld hebben we de natuurlijke satellieten, zoals de Maan, die in een baan rond de aarde, en de manen van Saturnus, die rond deze planeet cirkelen, volgens deze wetten. In deze gevallen zijn de aarde en Saturnus respectievelijk de referenties in rust.
Lees ook: Wat zou er gebeuren als de aarde zou stoppen met draaien?
Formule van de tweede wet van Kepler
De formule die de tweede wet van Kepler beschrijft is:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(NAAR 1\ \)en \(A_2\)zijn de gebieden die door de beweging worden gevormd, gemeten in .
\(∆t_1\)en \(∆t_2 \)zijn de veranderingen in de tijd die optreden in de verplaatsing, gemeten in seconden.
Hoe pas je de tweede wet van Kepler toe?
De tweede wet van Kepler wordt gebruikt wanneer er wordt gewerkt met verplaatsingen van hemellichamen met gelijke oppervlakten en dus in gelijke tijdsintervallen.
Het kan dus worden gebruikt bij de studie van de beweging van de planeten rond de zon of andere sterren; van onder meer natuurlijke en kunstmatige satellieten rond de planeten.
Videoles over de wetten van Kepler
Opgeloste oefeningen over de tweede wet van Kepler
Vraag 01
(Unesp) Analyseer de beweging van een planeet op verschillende punten in zijn baan rond de zon, zoals weergegeven in figuur A. Gezien de trajecten tussen de punten A en B en tussen de punten C en D, kan worden gezegd dat,
(A) Tussen A en B is het gebied dat wordt bestreken door de lijn die de planeet met de zon verbindt groter dan dat tussen C en D.
(B) als de gearceerde gebieden gelijk zijn, beweegt de planeet met grotere snelheid in het traject tussen A en B.
(C) als de gearceerde gebieden gelijk zijn, beweegt de planeet met grotere snelheid in het traject tussen C en D.
(D) als de gearceerde gebieden gelijk zijn, beweegt de planeet in beide secties met dezelfde snelheid.
(E) als de gearceerde gebieden gelijk zijn, is de tijd die de planeet nodig heeft om van A naar B te gaan langer dan tussen C en D.
Oplossing:
alternatief B. Ervan uitgaande dat de gearceerde gebieden gelijk zijn, kan volgens de tweede wet van Kepler worden afgeleid dat de planeet zal bewegen met een sneller bij het perihelium, wanneer het dichter bij de zon staat, en langzamer bij het aphelium, wanneer het verder van de zon verwijderd is. Zon. Dus in het interval AB zal het een hogere snelheid hebben.
vraag 2
(Unesp) De baan van een planeet is elliptisch en de zon bezet een van zijn brandpunten, zoals geïllustreerd in de afbeelding (niet op schaal). De gebieden begrensd door de OPS- en MNS-contouren hebben oppervlakten gelijk aan A.
als \(bovenkant\) en \(t_MN\) zijn de tijdsintervallen die de planeet nodig heeft om respectievelijk de OP- en MN-secties met gemiddelde snelheden te doorkruisen? \(v_OP\) en \( v_MN\), kan worden gesteld dat:
De) \(t_OP>t_MN \) en \(v_OP
B) \( t_OP=t_MN \) en \(v_OP>v_MN\)
C) \( t_OP=t_MN \) en \(v_OP
D) \(t_OP>t_MN\) en \(v_OP>v_MN\)
en)\( t_OP en \(v_OP
Oplossing:
alternatief B. Volgens de tweede wet van Kepler komen de gebieden die worden begrensd door de OPS- en MNS-grenzen met gelijke tijdsintervallen voor, dus \(t_OP=t_MN\). Ook zal de snelheid bij het perihelium groter zijn dan bij het aphelium, dus \(v_OP>v_MN\).
Door Pâmella Raphaella Melo
Natuurkunde leraar
