Studeer met de 23 wiskundeoefeningen van het 7e jaar van de basisschool met de thema's die op school zijn bestudeerd. Wis al je twijfels met de stapsgewijze sjabloonoefeningen.
De oefeningen zijn in overeenstemming met de BNCC (Common National Curriculum Base). In elke oefening vind je de code van de geoefende vaardigheid. Gebruik het in je lessen en planning of als bijles.
Oefening 1 (MDC - Maximale gemene deler)
BNCC-vaardigheid EF07MA01
Tweekleurige blouses worden in één confectie geproduceerd met dezelfde hoeveelheid stof voor elke kleur. Op voorraad is er een rol witte stof van 4,2 m en een rol blauwe stof van 13 m. De stoffen moeten met dezelfde en zo lang mogelijk in reepjes worden gesneden, zonder dat er stukjes op de rollen achterblijven. In centimeters heeft elke strook stof:
a) 150cm.
b) 115 cm.
c) 20cm.
d) 60cm.
e) 32 cm.
Correct antwoord: c) 20 cm
Om de lengte te bepalen van de stroken, die gelijk en zo groot mogelijk zijn, zonder dat er stof op de rollen achterblijft, moeten we de MDC bepalen tussen 420 cm en 1.300 cm.
Factoring tussen 420 en 1300.
Beide getallen tegelijkertijd in rekening brengen, de gemeenschappelijke delers van beide benadrukken en ze vermenigvuldigen:
Daarom moeten de stroken 20 cm lang zijn zodat er geen stof op de rollen zit, met de grootst mogelijke afmeting.
Oefening 2 (MMC - Minimum Common Multiple)
BNCC-vaardigheid EF07MA01
Gabriel en Osvaldo zijn buschauffeurs op verschillende lijnen. Vroeg op de dag, om zes uur 's ochtends, spraken ze af om de volgende keer dat ze elkaar ontmoetten een kopje koffie te drinken op het busstation. Het blijkt dat de reis van Osvaldo langer is en dat hij er 2 uur over doet om terug bij het busstation te komen, terwijl Gabriel elke 50 minuten bij het busstation is. Vrienden kunnen vanaf 6 uur ontbijten bij
a) 6 uur.
b) 8 uur
c) 10 uur
d) 12.00 uur.
e) 16u.
Correct antwoord: e) 16u.
Om te bepalen wanneer de twee vrienden elkaar weer zullen ontmoeten op het busstation, moeten we de MMC - Minor Multiple Common vinden tussen 2h, of 120 min en 50 min.
Factoring tussen 120 en 50.
Daarom zullen ze elkaar ontmoeten na 600 min of 10 uur.
Vanaf 6 uur 's ochtends verzamelen ze om 16 uur op het busstation.
Oefening 3 (Parallelle lijnen gesneden door een transversaal)
De lijn t staat dwars op de parallellen u en v. Vink de optie aan die de hoekmetingen bepaalt en
, in deze volgorde.
BNCC-vaardigheid EF07MA23
a) 180° en 60°.
b) 60° en 90°.
c) 90° en 180°.
d) 120° en 60°.
e) 30° en 150°.
Correct antwoord: d) 120° en 60°.
de engel het is tegenovergesteld aan de top van 60°, dus het heeft ook 60°.
de engel het is een extern onderpand met een hoek van 60°. Deze hoeken zijn aanvullend, dat wil zeggen dat ze bij elkaar opgeteld 180° opleveren. Dat is waarom,
= 120, omdat
Oefening 4 (Lengtemeting)
BNCC-vaardigheid EF07MA29
Afgelopen zondag ging Caio fietsen en besloot naar het huis van zijn vriend José te gaan, een afstand van 1,5 km. Van daaruit fietsten de twee naar Sabrina's huis, dat in het volgende blok was, drie uur later. De drie vrienden besloten naar de top van de bergen van de stad te gaan, nog eens 4 km fietsen. Van huis naar de top van de berg, hoeveel meter trapte Caio?
a) 5 500 m
b) 5800 m
c) 5 303 m
d) 5 530 m
e) 8 500 m
Juiste antwoord: b) 5800 m
Eerst transformeren we de metingen naar meters.
1,5 km = 1500 m
3 u = 300 m
4 km = 4 000 m
Oefening 5 (Tijdsmeting)
BNCC-vaardigheid EF07MA29
Maria zal haar zoon bij de bioscoop afzetten terwijl ze naar de nieuwe film Radical Superheroes kijkt terwijl ze in het winkelcentrum naar een paar dingen winkelt. Ze weet al dat de film 2u en 17min heeft, genoeg tijd om de aankopen te doen. Het draaien in seconden, de film heeft
a) 8 220 s.
b) 8 100 s.
c) 7 200 s.
d) 7 350 s.
e) 4 620 s.
Correct antwoord: a) 8 220 s.
Eerst transformeren we in minuten.
2u 17min = 60 min + 60 min + 17 min = 137 min
Elke minuut is 60 seconden lang. We vermenigvuldigen met 60.
137 min x 60 s = 8 220 s
Oefening 6 (Massameting)
BNCC-vaardigheid EF07MA29
In een reis van 900 km vertoonde de boordcomputer van een auto een uitstoot van 117 kg kooldioxide. Enige tijd later was deze apparatuur beschadigd en berekende deze informatie niet. Op basis van de gegevens die hij tijdens zijn reis had verkregen, berekende de autobezitter de hoeveelheid CO2 die werd uitgestoten tijdens een rit van 25 km en vond in gram de hoeveelheid
a) 3250 gram.
b) 192 307 g.
c) 325 gram.
d) 192 gram.
e) 32,5 gram.
Juiste antwoord: a) 3 250 g
1e stap: hoeveelheid uitgestoten CO2 per afgelegde kilometer.
2e stap: hoeveelheid CO2 uitgestoten in 25 km.
3e stap: omzetten van kg naar g.
Om van kg naar g te transformeren, vermenigvuldigen we met 1000.
3,25 kg = 3 250 g
De hoeveelheid CO2 die het voertuig tijdens een rit van 25 km uitstoot in grammen is dus 3 250 g.
Oefening 7 (Volume)
BNCC-vaardigheid EF07MA30
Een aannemer bouwt een gebouw en heeft een aankoop gesloten van steenslag, het materiaal dat nodig is om beton te maken. Het grind wordt geleverd in vrachtwagens, met emmers in de vorm van kasseien van 3 m x 1,5 m x 1 m. De ingenieurs berekenden een totaal volume van 261 m³ grind om het werk uit te voeren. Het aantal vrachtwagens dat de aannemer moest huren was
a) 81.
b) 64.
c) 36.
d) 48.
e) 58.
Juiste antwoord: e) 58.
Het volume van een parallellepipedum wordt berekend door de metingen van de drie dimensies te vermenigvuldigen.
Het bakvolume van een vrachtwagen is:
V = lengte x breedte x hoogte
V = 3 x 1,5 x 1 = 4,5 m³
Het totale volume berekend voor het werk, 261 m³ delen door het volume van een emmer
Het bedrijf zou 58 graveltrucks moeten huren.
Oefening 8 (Capaciteit)
BNCC-vaardigheid EF07MA29
Bij het hardlopen over lange afstanden is het gebruikelijk om water aan atleten te geven. Ondersteunend personeel zorgt voor flessen of glazen water aan de rand van de baan, zodat lopers kunnen hydrateren zonder te stoppen met rennen. Tijdens een marathon deelden de organisatoren 3.755 glazen uit met elk 275 ml water. De hoeveelheid water, in liters, verbruikt tijdens de race was ongeveer
a) 1 l
b) 103,26 l
c) 1.033 l
d) 10,32 l
e) 10 326 l
Correct antwoord: c) 1 033 l
Het totale bedrag in milliliter was .
Om de maateenheid om te zetten van milliliter naar liter, delen we door 1000.
Ongeveer 1033 l.
Oefening 9 (rechthoek en parallellogramgebied)
BNCC-vaardigheid EF07MA31
Het stadhuis heeft land in de vorm van een parallellogram. Besloten is om op de locatie een multisportveld te bouwen met tribunes aan de zijkanten. De overige ruimtes zullen worden ingericht met tuinen. Volgens de plattegrond van het project zal elke tuin een oppervlakte van
a) 200 m².
b) 250 m².
c) 300 m².
d) 350 m².
e) 400 m².
Juiste antwoord: a) 200 m².
1e stap: parallellogramgebied.
2e stap: rechthoekig gebied en tribunes.
3e stap: tuin, in het groen.
Het totale gebied aftrekken van het rechthoekgebied.
Daarom, aangezien de driehoeken hetzelfde zijn, is de oppervlakte van elke tuin 200 m².
Oefening 10 (Diamond Area)
BNCC-vaardigheid EF07MA31
Meneer Pompey maakt graag vliegers. In het weekend is er een vliegerbeurs en hij neemt er een paar mee. Hoeveel vierkante centimeter tissuepapier gebruikt hij om een vlieger te maken, afhankelijk van het model? Markeer de juiste optie.
a) 7,5 m²
b) 0,075 m².
c) 0,15 m².
d) 0,75 m²
e) 1,5 m²
Juiste antwoord: b) 0,075 m².
De vlieger heeft de vorm van een diamant. De diagonale afmetingen zijn weergegeven in de figuur, in centimeters.
De oppervlakte van een diamant wordt berekend door:
Daarom is het vliegeroppervlak in vierkante meters 0,075 m².
Oefening 11 (Driehoek en Hexagon Area)
BNCC-vaardigheid EF07MA32
Een regelmatige zeshoek wordt gevormd door zes gelijkzijdige driehoeken met zijden van 12 cm. De oppervlakte van de zeshoek is gelijk aan
De) .
B) .
C) .
NS) .
en) .
Correct antwoord: b) .
We moeten het gebied van een rechthoekige driehoek berekenen en vermenigvuldigen met zes.
1e stap: bepaal de hoogte van de driehoek.
Om de hoogte te berekenen, gebruiken we de stelling van Pythagoras.
Dus de hoogte van de driehoek meet cm.
2e stap: bereken de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek.
Oppervlakte wordt berekend door het product van basis en hoogte, gedeeld door twee.
3e stap: bereken de oppervlakte van de zeshoek.
Door het gebied van de driehoek met zes te vermenigvuldigen, hebben we:
De vierkantswortel van 108 heeft geen exacte oplossing, maar het is gebruikelijk om de radicaal te ontbinden.
Daarom is de oppervlakte van de zeshoek .
Oefening 12 (Lengte van omtrek)
BNCC-vaardigheid EF07MA33
Fietsen hebben een nummer dat de maat van hun wielen aangeeft. Een fiets met 20 velgen heeft wielen met een diameter van 20 inch, terwijl een fiets met 26 velgen wielen heeft met een diameter van 26 inch. Wat is het verschil tussen de lengtes van de wielomtrek van een fietsvelg 26 en 20, in centimeters.
Gegeven: 1 inch = 2,54 cm en = 3,14.
a) 47,85 cm
b) 18,84 cm
c) 29,64 cm
d) 34,55 cm
e) 55,17 cm
Juiste antwoord: a) 47,85 cm
De lengte van de cirkel wordt berekend door de relatie
De straal van de 26-velgfiets is 13 inch.
De straal van de 20 velg fiets is 10 inch.
1e stap: berekening van de omtrek van de fietsvelg 26.
2e stap: berekening van de omtrek van de fietsvelg 20.
3e stap: verschil tussen de cirkels
4e stap: overstappen naar centimeters
Oefening 13 (Bestaansconditie van driehoeken)
BNCC-vaardigheid EF07MA25
Van de volgende trio's van metingen hieronder, is het mogelijk om een driehoek samen te stellen met slechts
a) 7, 3, 14.
b) 19, 3, 6.
c) 8, 15, 45.
d) 12, 15, 17.
e) 21, 13, 7.
Juiste antwoord: d) 12, 15, 17.
Om te bepalen of een driehoek kan worden geconstrueerd uit drie metingen, doen we drie tests. De afmeting van elke zijde moet kleiner zijn dan de som van de andere twee zijden.
Test 1: 12 < 15 + 17
Test 2: 15 < 12 + 17
Test 3: 17 < 15 + 12
Aangezien de ongelijkheden van de drie tests waar zijn, bestaat er een driehoek met deze maatregelen.
Oefening 14 (som van de hoeken van driehoeken)
BNCC-vaardigheid EF07MA24
Bepaal in de driehoek in de figuur de waarde van de hoeken van de hoekpunten A, B en C en vink de juiste optie aan.
a) A = 64°, B = 34° en C = 82°
b) A = 62°, B = 84° en C = 34°
c) A = 53°, B = 62° en C = 65°
d) A = 34°, B = 72° en C = 74°
e) A = 34°, B = 62° en C = 84°
Correct antwoord: b) A = 62°, B = 84° en C = 34°.
De som van alle binnenhoeken van een driehoek is altijd 180°.
Spoedig,
A = x + 28 = 34 + 28 = 62°
B = x + 50 = 34 + 50 = 84°
C = x = 34°
Oefening 15 (Vergelijking van de 1e graad)
BNCC-vaardigheid EF07MA18
Gebruik 1e graads vergelijkingen met één onbekende, druk elke situatie hieronder uit en bepaal de wortel.
a) Een getal afgetrokken van zijn derde plus zijn dubbele is gelijk aan 26.
b) Het viervoud van een getal opgeteld bij het getal zelf en afgetrokken van een vijfde van het getal is gelijk aan 72.
c) De derde van een getal toegevoegd aan zijn vijftal is gelijk aan 112.
De)
B)
C)
Oefening 16 (Vergelijking van de 1e graad)
BNCC-vaardigheid EF07MA18 en EF07MA16
Drie opeenvolgende getallen bij elkaar opgeteld maken 57. Bepaal wat de getallen in deze reeks zijn.
a) 21, 22 en 23
b) 10, 11 en 12
c) 27, 28 en 29
d) 18, 19 en 20
e) 32, 33 en 34
Juiste antwoord: d) 18, 19 en 20
Als we x het middelste getal van de reeks noemen, hebben we:
Als we 19 door x in de eerste regel substitueren, vinden we:
(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57
De cijfers zijn dus:
18, 19 en 20
Oefening 17 (Reden)
BNCC-vaardigheid EF07MA09
Mariana's klas op de school heeft 23 leerlingen, van wie 11 jongens. De verhouding tussen het aantal jongens en meisjes in de klas van Mariana is
a) 23/11
b) 23/12
c) 11/12
d) 12/11
e) 12/12
Correct antwoord: d) 12/11
Reden is een relatie beschreven door een breuk.
Aangezien er in Mariana's klas 23 leerlingen zijn en 11 jongens, is het aantal meisjes:
23 -11=12
Er zijn dus 11 jongens voor elke 12 meisjes. De verhouding tussen het aantal jongens en meisjes in de klas van Mariana is:
Oefening 18 (Reden)
BNCC-vaardigheid EF07MA09
Volgens gegevens van het BIM bedraagt de bevolkingsstatistiek van Brazilië in 2021 213,3 miljoen inwoners. De geschatte oppervlakte van het Braziliaanse grondgebied is 8.516.000 km². Op basis van deze gegevens is de Braziliaanse bevolkingsdichtheid van
a) 15 personen.
b) 20 personen.
c) 35 personen.
d) 40 personen.
e) 45 personen.
Correct antwoord: 25 personen.
Demografische dichtheid is het aantal mensen dat in een gebied woont. We willen, volgens de BIM-bevolkingsstatistieken voor het jaar 2021, bepalen hoeveel mensen er per vierkante kilometer in Brazilië wonen.
In de vorm van reden hebben we:
Daarom is de bevolkingsdichtheid anno 2021 ongeveer 25 inwoners per vierkante kilometer.
Oefening 19 (Aandeel - Recht evenredige hoeveelheden)
BNCC-vaardigheid EF07MA17
Als een voertuig een autonomie heeft van 12 km met een liter brandstof, met 23 liter, kan dit voertuig rijden zonder te stoppen om te tanken
a) 113 kilometer.
b) 156 kilometer.
c) 276 km
d) 412 km.
e) 120 km.
Juiste antwoord: c) 276 km.
De evenredigheid is direct tussen de hoeveelheden liters brandstof en de afgelegde kilometers, want hoe meer brandstof, hoe groter de afstand die het voertuig kan afleggen.
We stellen de verhouding tussen de verhoudingen in:
Een liter is voor 12 km, net zoals 23 liter voor x.
Met behulp van de fundamentele eigenschap van verhoudingen (kruisvermenigvuldiging) bepalen we de waarde van x.
Met 23 liter brandstof kan het voertuig dus 276 km afleggen.
Oefening 20 (percentage)
BNCC-vaardigheid EF07MA02
De brandstof die in motorvoertuigen wordt gebruikt, is eigenlijk een mengsel, zelfs wanneer de consument benzine koopt bij een tankstation. Dit komt omdat in wet 10.203/01 is bepaald dat benzine tussen 20% en 24% brandstofalcohol moet bevatten. Daarna stelde de National Petroleum Agency (ANP) het alcohol-benzinemengsel vast op 23%.
Als een klant bij een tankstation de bediende vraagt om de tank met benzine te vullen en de pomp geeft 50 liter aan, dan is de werkelijke hoeveelheid zuivere benzine
a) 11,5 l.
b) 38,5 l.
c) 45,5 l.
d) 35,5 l.
e) 21,5 l.
Juiste antwoord: b) 38,5 l.
Volgens het ANP is het percentage alcohol gemengd in benzine 23%.
Elke 50 liter is 11,5 l alcohol.
Dus van de 50 liter brandstof die wordt geleverd, is de hoeveelheid zuivere benzine:
Oefening 21 (Aandeel - omgekeerd evenredige hoeveelheden)
BNCC-vaardigheid EF07MA17
Een trein rijdt 90 km in 1,5 uur met een constante snelheid van 60 km/u. Stel dat een persoon dezelfde afstand met de auto heeft afgelegd met een snelheid van 100 km/u. De tijd van deze reis in uren zal zijn
a) 30 minuten.
b) 43 minuten.
c) 54 minuten.
d) 61 minuten.
e) 63 minuten.
Correct antwoord: c) 54 min.
De hoeveelheid tijd is omgekeerd aan de snelheid, want hoe hoger de snelheid, hoe korter de reistijd.
We stellen de verhouding tussen de verhoudingen in:
60 km/u is voor 1,5 uur reizen, net zoals 100 km/u is voor x.
Aandacht, aangezien de grootheden omgekeerd zijn, moeten we de reden omkeren waar het onbekende is.
Door de fundamentele eigenschap van verhoudingen toe te passen, maken we het product van middelen gelijk aan het product van uitersten.
Dus de persoon die hetzelfde pad aflegde met een snelheid van 100 km/u had 0,9 uur nodig om het pad te voltooien.
draaien in minuten
0,9 x 60 = 54
In minuten had de persoon die met de auto reisde 54 minuten nodig om de reis te voltooien.
Oefening 22 (regel van drie verbinding)
BNCC-vaardigheid EF07MA17
In een productie produceren zes naaisters 1200 stuks in drie dagen werk. Het aantal stukken dat in negen dagen door acht naaisters wordt geproduceerd, is:
a) 4800 stuks.
b) 1600 stuks.
c) 3600 stuks.
d) 2800 stuks.
e) 5800 stuks.
Juiste antwoord: a) 4800 stuks.
Het aantal stuks is recht evenredig met het aantal naaisters en werkdagen.
| aantal naaisters | aantal werkdagen | aantal stukken |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 1 200 |
| 8 | 9 | x |
We hebben twee manieren om het op te lossen.
1e manier
De verhouding van de onbekende x is gelijk aan het product van de andere verhoudingen.
2e weg
We maken de gelijkheid tussen de reden van het onbekende en elke andere, door een grootte in te stellen.
Binnen drie dagen gerepareerd.
In drie dagen produceren zes naaisters 1200 stuks en 8 naaisters x.
We weten nu dat acht naaisters in drie dagen 1600 stuks produceren, maar we willen weten hoeveel stuks de acht naaisters in negen dagen produceren. Nu gebruiken we de andere reden.
Acht naaisters produceren 1600 stuks in drie dagen, evenals x stuks in negen dagen.
Daarom produceren acht naaisters die negen dagen werken 4.800 stuks.
Oefening 23 (Kans)
BNCC-vaardigheid EF07MA36
In een enquête onder bewoners van twee steden met betrekking tot de merken van twee cafés, zijn bewoners geïnterviewd in relatie tot hun voorkeuren. Het resultaat staat in de tabel:
| koffie zoete smaak | Kruiden Koffie | |
|---|---|---|
| Inwoners van stad A | 75 | 25 |
Inwoners van stad B |
55 | 65 |
BNCC-vaardigheid EF07MA34 en EF07MA36
Het merk Espepiaria Café zal een pakket met producten weggeven aan een van de geïnterviewden. De kans dat de winnaar dit merk als voorkeur heeft en toch inwoner is van stad A is
a) 16,21%
b) 15,32%
c) 6,1%
d) 25,13%
e) 11,36%
Correct antwoord: e) 11,36%
Of het willekeurige experiment nu een willekeurige respondent trekt, gebeurtenis C is degene die wordt getrokken uit stad A en geeft de voorkeur aan Espepiaria Café.
Het aantal elementen in de monsterruimte is:
75 + 25 + 55 + 65 = 220
De kans dat gebeurtenis C optreedt, wordt berekend door:
Om het percentage te bepalen, delen we de teller door de noemer en vermenigvuldigen we het resultaat met 100.
Daarom is de kans dat de winnaar Especiaria Café als voorkeur heeft en nog steeds inwoner van stad A is 11,36%.
Zie ook
- Wiskunde oefeningen 6e jaar
- Oefeningen op lengtematen
- Oefeningen op evenwijdige lijnen gesneden door een transversaal
- Oefeningen op de eenvoudige regel van drie
- Oefeningen op 1e graads vergelijking met een onbekende
- Kansoefeningen opgelost (eenvoudig)
- Oefeningen in rede en proportie
- Regel van drie samengestelde oefeningen
- MMC en MDC - Oefeningen
- Platte figurengebied - Oefeningen
- Percentage oefeningen
- Kansoefeningen
