Bestudeer kinetische en potentiële energie met deze lijst met opgeloste oefeningen die Toda Matter voor je heeft voorbereid. Wis uw twijfels met stapsgewijze resoluties en bereid u voor met ENEM- en toelatingsexamenvragen.
vraag 1
Op een markt laden twee arbeiders een vrachtwagen die groenten gaat leveren. De handeling verloopt als volgt: arbeider 1 haalt de groenten uit een stal en bewaart ze in een houten kist. Daarna gooit hij de doos, waardoor hij op de grond glijdt, naar arbeider 2, die naast de vrachtwagen staat, die verantwoordelijk is voor het opbergen op het lichaam.
Werknemer 1 gooit de doos met een beginsnelheid van 2 m/s en de wrijvingskracht voert een modulustaak uit die gelijk is aan -12 J. De houten kist plus groenten set heeft een massa van 8 kg.
Onder deze omstandigheden is het juist om te stellen dat de snelheid waarmee de doos arbeider 2 bereikt gelijk is aan
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Correct antwoord: b) 1 m/s
De arbeid van de krachten die op een lichaam inwerken is gelijk aan de verandering in de energie van dat lichaam. In dit geval kinetische energie.
De verandering in kinetische energie is de uiteindelijke kinetische energie minus de initiële kinetische energie.
Uit de verklaring hebben we dat het werk - 16 J is.
De snelheid waarmee de doos arbeider 2 bereikt, is de eindsnelheid.
Oplossen voor Vf
Daarom is de snelheid waarmee de doos arbeider 2 bereikt 1 m/s.
vraag 2
In een graanpakhuis met zakken worden de goederen opgeslagen die verscheept zullen worden op een grote plank met vier planken van 1,5 m hoog. Nog steeds op de grond worden zes zakken graan van elk 20 kg op een houten pallet geplaatst, die met een vorkheftruck wordt verzameld. Elke pallet heeft een massa van 5 kg.
Rekening houdend met de zwaartekrachtversnelling gelijk aan 10 m/s², de set zakken plus pallet als een lichaam en de afmetingen buiten beschouwing gelaten, zwaartekrachtpotentieel verkregen door de palletset plus zakken graan, wanneer ze de grond verlaten en worden opgeslagen op de vierde verdieping van het schap, betekent
a) 5400J.
b) 4300J.
c) 5 625 J.
d) 7200J.
e) 7.500 J.
Correct antwoord: c) 5 625 J
De zwaartekracht potentiële energie van een lichaam is het product van de massa van dat lichaam, de grootte van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht en de hoogte ten opzichte van de grond.
Berekening van massa
Aangezien elke zak graan 20 kg massa heeft en de pallet 5 kg, heeft de set:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
De hoogte
De boekenkast heeft 4 verdiepingen van 1,5 m en de set komt op de vierde te staan. De hoogte is 4,5 m vanaf de grond, zoals weergegeven in de tekening. Let op: de set staat niet op de vierde verdieping maar op de vierde verdieping.
Dus:
De energie die door de set wordt verkregen, is 5 625 J.
vraag 3
Een veer die in rust een lengte heeft van 8 cm krijgt een drukbelasting. Een massalichaam van 80 g wordt over de veer geplaatst en de lengte wordt teruggebracht tot 5 cm. Rekening houdend met de versnelling van de zwaartekracht als 10 m/s² bepalen:
a) De kracht die op de veer werkt.
b) De elastische constante van de veer.
c) De potentiële energie opgeslagen door de veer.
a) De kracht die op de veer werkt, komt overeen met de gewichtskracht die wordt uitgeoefend door de massa van 80 g.
Het krachtgewicht wordt verkregen door het product van massa en de versnelling door de zwaartekracht. Het is noodzakelijk dat de massa in kilogram wordt geschreven.
80g = 0,080kg.
De kracht die op de veer werkt is 0,80 N.
b) In verticale richting werken alleen de gewichtskracht en de elastische kracht, in tegengestelde richtingen. Eenmaal statisch, wordt de elastische kracht opgeheven met de gewichtskracht, met dezelfde modulus.
De vervorming x was 8 cm - 5 cm = 3 cm.
De relatie die de treksterkte verschaft is:
waarbij k de elastische constante van de veer is.
c) De potentiële energie opgeslagen in een veer wordt gegeven door de vergelijking van de arbeid van elastische kracht.
Door de waarden in de formule te vervangen en te berekenen, hebben we:
in wetenschappelijke notatie
vraag 4
Een lichaam met een massa gelijk aan 3 kg valt in vrije val van een hoogte van 60 m. Bepaal de mechanische, kinetische en potentiële energie op tijdstippen t = 0 en t = 1s. Beschouw g = 10 m/s².
Mechanische energie is de som van kinetische en potentiële energie op elk moment.
Laten we de energieën voor t = 0s berekenen.
Kinetische energie op t = 0s.
Op t=0s is de snelheid van het lichaam ook nul, omdat het lichaam wordt verlaten en rust laat, dus de kinetische energie is gelijk aan 0 Joule.
Potentiële energie op t = 0s.
Mechanische energie op t = 0s.
Laten we de energieën voor t = 1s berekenen.
Kinetische energie op t = 1s.
Ten eerste is het noodzakelijk om de snelheid op t=1s te kennen.
Hiervoor gaan we de uursnelheidsfunctie gebruiken voor een MUV (uniformly gevarieerde beweging).
Waar,is de beginsnelheid,
De is de versnelling, in dit geval de versnelling van de zwaartekracht, g,
t is de tijd in seconden.
De initiële bewegingssnelheid is 0, zoals we al hebben gezien. De vergelijking ziet er als volgt uit:
Met g = 10 en t = 1,
Dat betekent dat in 1s val de snelheid 10 m/s is en nu kunnen we de kinetische energie berekenen.
Potentiële energie voor t=1s.
Om de potentiële energie op t=1s te kennen, moeten we eerst weten hoe hoog deze op dit moment is. Met andere woorden, hoe ver is het verschoven. Daarvoor gebruiken we de uurfunctie van de posities voor t=1s.
Waar, is de startpositie van de zet, die we als 0 zullen beschouwen.
Daarom zal het lichaam op t=1s 5 m hebben afgelegd en zal de hoogte ten opzichte van de grond zijn:
60 m - 5 m = 55 m
Nu kunnen we de potentiële energie voor t=1s berekenen.
Mechanische energie berekenen voor t=1s.
Zie dat de mechanische energie hetzelfde is, ik probeer voor t = 0s als voor t = 1s. Naarmate de potentiële energie afnam, nam de kinetiek toe, wat het verlies compenseerde, aangezien het een conservatief systeem is.
vraag 5
Een kind speelt met zijn vader op een schommel in een park. Op een gegeven moment trekt de vader aan de schommel en brengt deze tot een hoogte van 1,5 m ten opzichte van waar hij rust. De schommel plus kind heeft een massa gelijk aan 35 kg. Bepaal de horizontale snelheid van de schommel als deze door het laagste deel van het traject gaat.
Overweeg een conservatief systeem waarbij er geen energieverlies is en de versnelling door de zwaartekracht gelijk is aan 10 m/s².
Alle potentiële energie wordt omgezet in kinetische energie. Op het eerste moment is de potentiële energie
In het tweede moment zal de kinetische energie gelijk zijn aan 525 J omdat alle potentiële energie kinetisch wordt.
Daarom is de horizontale snelheid van het lichaam , of ongeveer 5,47 m/s.
vraag 6
(Enem 2019) Op een wetenschapsbeurs zal een student de Maxwell-schijf (jojo) gebruiken om het principe van energiebesparing te demonstreren. De presentatie bestaat uit twee stappen:
Stap 1 - de verklaring dat, terwijl de schijf daalt, een deel van zijn potentiële zwaartekrachtenergie wordt omgezet in kinetische translatie-energie en kinetische rotatie-energie;
Stap 2 - de berekening van de kinetische rotatie-energie van de schijf op het laagste punt van zijn traject, uitgaande van het conservatieve systeem.
Bij het voorbereiden van de tweede stap beschouwt hij de versnelling als gevolg van de zwaartekracht gelijk aan 10 m/s² en de lineaire snelheid van het zwaartepunt van de schijf verwaarloosbaar in vergelijking met de hoeksnelheid. Vervolgens meet het de hoogte van de bovenkant van de schijf ten opzichte van de grond op het laagste punt van zijn traject, waarbij hij 1/3 van de hoogte van de steel van het speelgoed inneemt.
De maatspecificaties van het speelgoed, dat wil zeggen ook lengte (L), breedte (L) en hoogte (H) zoals uit de massa van zijn metalen schijf, werden gevonden door de student in het knippen van de geïllustreerde handleiding om volgen.
Inhoud: metalen voet, metalen staven, bovenbalk, metalen schijf.
Afmeting (L × B × H): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Massa metalen schijf: 30 g
Het resultaat van de berekening van stap 2, in joule, is:
Correct antwoord: b)
We willen de kinetische energie van rotatie bepalen op tijdstip 2, wanneer de schijf zich in de laagste stand bevindt.
Omdat de translatie-energie is verwaarloosd en er geen energieverliezen zijn, wordt alle potentiële zwaartekrachtenergie omgezet in kinetische rotatie-energie.
Kinetische rotatie-energie op het laagste punt van het traject = Potentiële zwaartekrachtsenergie op het hoogste punt van het traject.
De totale hoogte van de set is 410 mm of 0,41 m. De hoogte van het traject is het is hetzelfde als:
De massa is 30 g, in kilogram, 0,03 kg.
Potentiële energie berekenen.
In wetenschappelijke notatie hebben we:
vraag 7
(CBM-SC 2018) Kinetische energie is energie die wordt veroorzaakt door beweging. Alles wat beweegt heeft kinetische energie. Daarom hebben bewegende lichamen energie en kunnen daarom vervormingen veroorzaken. De kinetische energie van een lichaam hangt af van zijn massa en snelheid. Daarom kunnen we zeggen dat kinetische energie een functie is van de massa en snelheid van een lichaam, waarbij kinetische energie gelijk is aan de helft van zijn massa maal zijn snelheid in het kwadraat. Als we wat berekeningen doen, zullen we ontdekken dat snelheid een veel grotere toename van kinetische energie bepaalt dan massa, dus we kunnen concluderen dat er veel grotere verwondingen zijn voor inzittenden van een voertuig dat betrokken is bij een botsing met hoge snelheid dan voor degenen bij een botsing met lage snelheid snelheid.
Het is bekend dat twee auto's, beide met een gewicht van 1500 kg, in dezelfde vangrail botsen. Auto A heeft een snelheid van 20 m/s en voertuig B een snelheid van 35 m/s. Welk voertuig is vatbaarder voor een meer gewelddadige aanrijding en waarom?
a) Voertuig A, aangezien het een hogere snelheid heeft dan voertuig B.
b) Voertuig B, aangezien het een constante snelheid heeft die hoger is dan die van voertuig A.
c) Voertuig A, aangezien het dezelfde massa heeft als voertuig B, maar een constante snelheid heeft die hoger is dan voertuig B.
d) Beide voertuigen zullen met dezelfde intensiteit worden geraakt.
Juiste antwoord: b) Voertuig B, aangezien het een constante snelheid heeft die hoger is dan voertuig A.
Zoals de verklaring zegt, neemt de kinetische energie toe met het kwadraat van de snelheid, dus een hogere snelheid produceert meer kinetische energie.
Ter vergelijking, zelfs als het niet nodig is om het probleem te beantwoorden, laten we de energieën van twee auto's berekenen en ze vergelijken.
auto A
auto B
We zien dus dat de toename van de snelheid van auto B leidt tot een kinetische energie die meer dan drie keer groter is dan die van auto A.
vraag 8
(Enem 2005) Bekijk de situatie zoals beschreven in onderstaande strip.
Zodra de jongen de pijl afschiet, vindt er een transformatie plaats van het ene type energie naar het andere. De transformatie is in dit geval van energie
a) elastische potentiaal in gravitatie-energie.
b) zwaartekracht in potentiële energie.
c) elastisch potentieel in kinetische energie.
d) kinetiek in elastische potentiële energie.
e) zwaartekracht in kinetische energie
Correct antwoord: c) elastisch potentieel in kinetische energie.
1 - De boogschutter slaat energie op in de elastische potentiaalvorm, door de boog te vervormen die als een veer zal fungeren.
2 - Bij het loslaten van de pijl wordt de potentiële energie omgezet in kinetische energie wanneer deze in beweging komt.
vraag 9
(Enem 2012) Een auto, in eenparige beweging, loopt langs een vlakke weg, wanneer hij begint te dalen een helling, waarop de bestuurder ervoor zorgt dat de auto de klimsnelheid altijd bijhoudt constante.
Wat gebeurt er tijdens de afdaling met de potentiële, kinetische en mechanische energieën van de auto?
a) De mechanische energie blijft constant, omdat de scalaire snelheid niet varieert en daarom de kinetische energie constant is.
b) De kinetische energie neemt toe, naarmate de gravitatie-potentiële energie afneemt en wanneer de ene afneemt, neemt de andere toe.
c) De gravitatiepotentiële energie blijft constant, aangezien er alleen conservatieve krachten op de auto inwerken.
d) Mechanische energie neemt af, omdat de kinetische energie constant blijft, maar de potentiële energie van de zwaartekracht neemt af.
e) De kinetische energie blijft constant omdat er geen werk aan de auto wordt gedaan.
Correct antwoord: d) Mechanische energie neemt af naarmate de kinetische energie constant blijft, maar de potentiële energie van de zwaartekracht neemt af.
Kinetische energie is afhankelijk van massa en snelheid, omdat ze niet veranderen, blijft kinetische energie constant.
De potentiële energie neemt af omdat deze afhangt van de hoogte.
Mechanische energie neemt af omdat dit de som is van potentiële energie plus kinetische energie.
vraag 10
(FUVEST 2016) Helena, wiens massa 50 kg is, beoefent extreme sporten Bungee jumpen. Tijdens een training komt het los van de rand van een viaduct, met een beginsnelheid van nul, bevestigd aan een elastische band van natuurlijke lengte en elastische constante k = 250 N/m. Wanneer het zwad 10 m buiten zijn natuurlijke lengte wordt uitgerekt, is Helena's snelheidsmodulus
Let op en neem aan: zwaartekrachtversnelling: 10 m/s². De band is perfect elastisch; de massale en dissipatieve effecten ervan moeten worden genegeerd.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Correct antwoord: a) 0 m/s.
Door energiebesparing is de mechanische energie aan het begin van de sprong gelijk aan het einde van de sprong.
aan het begin van de beweging
De kinetische energie is 0 omdat de beginsnelheid 0 is.
De elastische potentiële energie is 0 omdat de elastische band niet gespannen is.
aan het einde van de beweging
De zwaartekracht potentiële energie is 0, ten opzichte van de lengte berekend aan het begin.
De energiebalans ziet er nu als volgt uit:
Omdat we snelheid willen, laten we kinetische energie isoleren van één kant van gelijkheid.
de berekeningen doen
zwaartekracht potentiële energie
h = 15 m natuurlijke lengte van de strook + 10 m rek = 25 m.
elastische potentiële energie
Ter vervanging van de waarden in de energiebalans hebben we:
Omdat de kinetische energie alleen afhangt van de massa, die niet is veranderd, en van de snelheid, hebben we een snelheid gelijk aan 0.
Identificeren met rekenen.
Als we de kinetische energie gelijkstellen aan 0, hebben we:
Daarom, wanneer de strook 10 m buiten zijn natuurlijke lengte wordt uitgerekt, is de snelheidsmodulus van Helena 0 m/s.
vraag 11
(USP 2018) Twee lichamen met gelijke massa worden tegelijkertijd vanuit rust, vanaf hoogte h1 losgelaten en reizen langs de verschillende paden (A) en (B), weergegeven in de figuur, waarbij x1 > x2 en h1 > h2 .
Denk aan de volgende uitspraken:
L. De uiteindelijke kinetische energieën van de lichamen in (A) en (B) zijn verschillend.
II. De mechanische energieën van de lichamen, net voordat ze de helling gaan beklimmen, zijn gelijk.
III. De duur van de cursus is onafhankelijk van het traject.
NS. Het lichaam in (B) bereikt als eerste het einde van het traject.
V. De arbeid van de gewichtskracht is in beide gevallen hetzelfde.
Het is alleen correct wat er staat in
Opmerking en aannemen: Dissipatieve krachten negeren.
a) I en III.
b) II en V.
c) IV en V.
d) II en III.
e) Ik en V.
Correct antwoord: b) II en V.
I - FOUT: Aangezien de initiële energieën gelijk zijn en er geen rekening wordt gehouden met dissipatieve krachten en de lichamen A en B naar beneden gaan h1 en omhoog gaan h2, verandert alleen de potentiële energie gelijkelijk voor beide.
II - CERTA: Aangezien dissipatieve krachten worden verwaarloosd, zoals wrijving bij het afleggen van de paden tot het begin van de klim, zijn de mechanische energieën gelijk.
III - FOUT: Als x1 > x2, legt lichaam A het traject van de "vallei", het onderste deel, met grotere snelheid gedurende een langere tijd af. Als B als eerste begint te klimmen, verliest hij al kinetische energie, waardoor zijn snelheid afneemt. Toch hebben beide na de klim dezelfde snelheid, maar lichaam B moet een grotere afstand afleggen, waardoor het langer duurt om het parcours af te leggen.
IV - FOUT: Zoals we in III zagen, arriveert lichaam B na A, omdat het langer duurt om de route te voltooien.
V - RECHTS: Omdat de gewichtskracht alleen afhangt van de massa, de zwaartekrachtversnelling en het hoogteverschil tijdens de reis, en ze voor beide gelijk zijn, is het werk dat door de gewichtskracht wordt uitgevoerd voor beide hetzelfde.
je blijft oefenen met kinetische energie oefeningen.
misschien ben je geïnteresseerd in
- Potentiële energie
- Gravitatie potentiële energie
- Elastische potentiële energie
