Elke uitdrukking in de vorm y = ax² + bx + c of f (x) = ax² + bx + c, met a, b en c reële getallen, waarbij a ≠ 0, wordt genoemd 2e graads functie. De grafische weergave van een 2e graads functie wordt gegeven door a gelijkenis, die de holte naar boven of naar beneden kan hebben. Kijk:
Het bepalen van maximum punt het is de minimum punt van een 2e graads functie, bereken gewoon het hoekpunt van de parabool met behulp van de volgende wiskundige uitdrukkingen:
O maximum puntde en de minimum punt ze kunnen worden toegeschreven aan verschillende situaties die aanwezig zijn in andere wetenschappen, zoals natuurkunde, biologie, administratie, boekhouding, onder andere.
Fysica: uniform gevarieerde beweging, projectiellancering.
Biologie: bij de analyse van het fotosyntheseproces.
Administratie: vaststelling van nivelleringspunten, winst en verlies.
Voorbeelden
1 – In de functie y = x² - 2x +1 hebben we dat a = 1, b = -2 en c = 1. We kunnen verifiëren dat a > 0, dus de parabool heeft een holte naar boven gericht, met een minimum punt. Laten we de coördinaten van het hoekpunt van de parabool berekenen.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
De hoekpuntcoördinaten zijn (1, 0).
2 – Gegeven de functie y = -x² -x + 3, hebben we dat a = -1, b = -1 en c = 3. We hebben een < 0, dus de parabool heeft een naar beneden gerichte concaafheid met een maximumpunt. De hoekpunten van de parabool kunnen als volgt worden berekend:
De hoekpuntcoördinaten zijn (-0,5; 3,25).
We concluderen dat het hoekpunt van de parabool moet worden beschouwd als a opmerkelijk punt, vanwege het belang ervan bij de constructie van de grafiek van een functie van de 2e graad en de relatie met de maximale en minimale waardepunten.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Bekijk meer!
2e graads vergelijking
Resolutie methode.
2e graads functie
Definitie, eigenschappen en grafiek.
Middelbare school functie - Rollen - Wiskunde - Braziliaanse School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Maximumpunt en minimumpunt van een 2e graads functie"; Braziliaanse School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Betreden op 27 juli 2021.
Wiskunde
Tweedegraadsfunctie, functie, functiegrafiek, parabool, holte, parabool omlaag, holte omhoog, grafieken, coëfficiënt a positief, coëfficiënt a negatief.
