DE divisie is een van de vier basishandelingen van de wiskunde en het is omgekeerd aan vermenigvuldiging. De deling van een getal bestaat uit zijn fractionering, in uw fragmentatie, wat kan resulteren in een geheel getal of een decimaal getal.
Net als bij de andere fundamentele bewerkingen van de wiskunde, is deling ook: zeer aanwezig in ons dagelijks levendaarom is het essentieel om dit proces goed te kennen, om oefening op te doen en deze berekening wendbaarder te maken.
Divisie elementen
wanneer gaan we een getal splitsen? P door een nummer d, we moeten een nummer hebben wat dat vermenigvuldigd met d gelijk zijn aan P. Elk van deze elementen krijgt een naam: P heet dividend, van de scheidingslijn en wat de quotiënt.
Het is niet altijd mogelijk om dit nummer te vinden wat, in sommige gevallen, de vermenigvuldiging van d per wat is gewoon heel dichtbij P. In deze situaties is het verschil van P door het resultaat van de vermenigvuldiging van d per wat het heet rust uit en zal worden aangeduid met r.
→ Voorbeelden
a) 28: 2 = 14, aangezien 2 ·14 = 28 → Exacte deling
b) 29: 2 ≠ 14, aangezien 2 ·14 = 28 → Onnauwkeurige deling, rest = 1
Wanneer de rest niet komt opdagen, dat wil zeggen, wanneer r = 0, we zeggen dat het getal P is deelbaar door d. Anders, P is niet deelbaar door d.
We kunnen stellen dat:
P = d ·q + r
Laten we nu eens kijken naar een methode die het gemakkelijk maakt om al deze elementen te vinden: sleutel methode. Zie onderstaande figuur:
→ Voorbeeld
Door het getal 25 te delen door 5 hebben we:
Nummer 25 is het deeltal, nummer 5 is de deler, 5 is het quotiënt en nul is de rest van de daggezichtsvermogen. Merk op dat voor het uitvoeren van de deling een getal moet worden gevonden dat vermenigvuldigd met 5 gelijk is aan 25, in dit geval is het getal 5.
Zie ook dat we het getal 25 als volgt kunnen schrijven:
25 = 5 · 5 + 0
Zie ook: d-criteriaIvisibility: regels die helpen bij het berekenen van deling
Verdeling stap voor stap
Om het delingsproces te vergemakkelijken, hebben we een algoritme, dat wil zeggen, we hebben een stap voor stap die kan vergemakkelijken. Om dit proces te verifiëren, nemen we de volgende deling 64: 4.
Eerste stap: koppel de bewerking met behulp van de sleutelmethode.
Tweede stap: probeer een getal te vinden dat vermenigvuldigd met 4 gelijk is aan 64. Aangezien dit geen gemakkelijke taak is, nemen we alleen het getal 6 om te delen door het getal 4, dat wil zeggen het tiende cijfer. We moeten dus een geheel getal bepalen dat vermenigvuldigd met 4 gelijk is aan 6 of zo dicht mogelijk in de buurt komt. Kijken:
Derde stap: ga verder met de deling door het eenheidscijfer af te dalen, dat niet was gedeeld, in dit geval de 4. Kijken:
Het proces eindigt wanneer we de rest gelijk aan 0 krijgen. Anders moeten we de verdeling voortzetten volgens dezelfde procedures.
Lees ook: Tips en trucs voor deelberekeningen
Signaalspel in divisie
Bij gehele getal delen, moeten we ons bewust zijn van de tekenen. We moeten de eigenschappen van gehele getallen onthouden:
eerste nummerteken |
tweede nummerteken |
resultaat teken |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Voorbeelden
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
c) (– 1050): (+5) = – 210
d) (– 12): (– 6) = +2
komma divisie
In de divisie zijn er twee situaties waar de komma kan verschijnen: de eerste is wanneer het quotiënt geen geheel getal is, en de tweede is wanneer het deeltal en de deler geen gehele getallen zijn. Laten we eens kijken hoe we elk van deze gevallen kunnen oplossen aan de hand van voorbeelden.
Deling waarbij het quotiënt geen geheel getal is
Dit geval doet zich voor wanneer de getallen niet deelbaar zijn, dat wil zeggen, de rest van de deling is een getal dat niet nul is. Om de verdeling uit te voeren, moeten we dezelfde stap voor stap volgen als hierboven vermeld.
Als de rest echter een getal is dat niet meer deelbaar is, moeten we a. toevoegen komma in quotiënt het is een nul in de rest van de eenheden.
Kijken:
De verdeling tussen het getal 55 en 2 is niet exact, omdat 55 niet even is, dus laten we de verdeling uitvoeren en het resultaat vinden door de stap te volgen.
Merk op dat de rest van de deling niet nul is en dat je deze niet kunt delen door het quotiënt. De tweede stap is het toevoegen van een komma aan het quotiënt en een nul aan de rest op de eenheidsplaats.
Dan:
Merk op dat na het toevoegen van de komma en het getal nul, de delingsbewerking de stap voor stap opnieuw volgde.
Delen waarbij het deeltal en de deler geen gehele getallen zijn
Eerste stap: verwijder de komma van het deeltal en de deler.
Om dit te laten gebeuren, moet hetzelfde aantal decimalen worden verplaatst in zowel de deler als het deeltal. Dit is toegestaan, aangezien de verdeling niet meer is dan een fractie waarbij het deeltal de teller is en de deler de noemer. Op die manier kunnen we vermenigvuldig het deeltal en de deler met potenties van10, wat het equivalent is van lopen naar decimalen.
Tweede stap: volg de stap voor stap hierboven beschreven.
→ Voorbeeld
Laten we het getal 0,05 bij 0,2 delen door stap voor stap te volgen.
We moeten 2 decimalen gaan zodat de komma uit het deeltal verdwijnt, dus we moeten ook 2 decimalen gaan op de deler, dat wil zeggen, we gaan de deler en het deeltal met 100 vermenigvuldigen.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nu is de verdeling:
Om te beginnen met delen, moeten we een getal vinden dat vermenigvuldigd met 20 gelijk is aan 5, maar dat hele getal bestaat niet! Dan voegen we 0 en een komma toe aan het quotiënt, 0 aan het deeltal, en we gaan normaal verder met delen.
Herinnering:na het proces van het plaatsen van de komma in het quotiënt, kunnen we het getal 0 op de plaats van de eenheid plaatsen wanneer dat nodig is.
Lees ook: Delen met breuken: leer rekenen
Oefening opgelost
vraag 1 – João gaat een tocht maken van 521 kilometer. Om de reis veiliger te maken, besloot hij om het in twee fasen te doen. Hoeveel kilometer zal John per dag afleggen?
Oplossing
De totale reis is 521 kilometer en zal in 2 dagen worden afgelegd, om het aantal kilometers dat per dag wordt afgelegd te bepalen, moeten we deze getallen delen.
Daarom zal John 260,5 kilometer per dag afleggen.
Door L.do Robson Luiz
Wiskundeleraar