Omtrek metrische relaties

De cirkel heeft enkele belangrijke metrische relaties met binnensegmenten, secansen en raaklijnen. Door deze relaties verkrijgen we de gezochte maatregelen.
Kruising tussen twee snaren
De kruising van twee akkoorden op de omtrek genereert proportionele segmenten, en de vermenigvuldiging tussen de metingen van de twee delen van de ene snaar is gelijk aan de vermenigvuldiging van de metingen van de twee delen van de andere touw. Kijk maar:

AP * PC = BP * PD
voorbeeld 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Twee secanssegmenten beginnend vanaf hetzelfde punt
In elke omtrek, wanneer we twee secanssegmenten tekenen, beginnend vanaf hetzelfde punt, de vermenigvuldiging van de maat van een van hen met de maat van zijn buitenste deel is gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het andere segment met de maat van zijn deel. extern. Kijk maar:


RP * RQ = RT * RS
Voorbeeld 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0

De oplossingsvorm van een 2e graads vergelijking toepassen:


De verkregen resultaten zijn x’ = 8 en x’’ = – 50. Omdat we met maatregelen werken, moeten we alleen rekening houden met de positieve waarde x = 8.
Secanssegment en raaksegment beginnend vanaf hetzelfde punt
In dit geval is het kwadraat van de maat van het raaksegment gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het secanssegment met de maat van het buitenste deel ervan.

(OMDAT)2 = PS * PR
Voorbeeld 3

x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
x2 = √144
x = 12

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Omtrek - Wiskunde - Braziliaanse School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm

Wat is ether?

Wat is ether?

Ether het is een geoxygeneerde organische functie, dat wil zeggen, het heeft het chemische elemen...

read more

Bevolking van Spanje. Aspecten van de Spaanse bevolking

Bestaat uit 45.316.586 inwoners, volgens gegevens van het Braziliaanse Instituut voor Geografie e...

read more
Relatie van de wortels van de 2e graads vergelijking

Relatie van de wortels van de 2e graads vergelijking

In een 2e graads vergelijking zijn de resulterende wortels van wiskundige bewerkingen afhankelijk...

read more