Omtrek metrische relaties

De cirkel heeft enkele belangrijke metrische relaties met binnensegmenten, secansen en raaklijnen. Door deze relaties verkrijgen we de gezochte maatregelen.
Kruising tussen twee snaren
De kruising van twee akkoorden op de omtrek genereert proportionele segmenten, en de vermenigvuldiging tussen de metingen van de twee delen van de ene snaar is gelijk aan de vermenigvuldiging van de metingen van de twee delen van de andere touw. Kijk maar:

AP * PC = BP * PD
voorbeeld 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Twee secanssegmenten beginnend vanaf hetzelfde punt
In elke omtrek, wanneer we twee secanssegmenten tekenen, beginnend vanaf hetzelfde punt, de vermenigvuldiging van de maat van een van hen met de maat van zijn buitenste deel is gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het andere segment met de maat van zijn deel. extern. Kijk maar:


RP * RQ = RT * RS
Voorbeeld 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0

De oplossingsvorm van een 2e graads vergelijking toepassen:


De verkregen resultaten zijn x’ = 8 en x’’ = – 50. Omdat we met maatregelen werken, moeten we alleen rekening houden met de positieve waarde x = 8.
Secanssegment en raaksegment beginnend vanaf hetzelfde punt
In dit geval is het kwadraat van de maat van het raaksegment gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het secanssegment met de maat van het buitenste deel ervan.

(OMDAT)2 = PS * PR
Voorbeeld 3

x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
x2 = √144
x = 12

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Omtrek - Wiskunde - Braziliaanse School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm

16 typische gerechten uit Engeland

16 typische gerechten uit Engeland

Nieuwe landen leren kennen is altijd een genot, nietwaar? De onderdompeling in verschillende mani...

read more

Werk jij als MEI? Kijk of u ook de Braziliaanse hulp kunt krijgen

Auxílio Brasil is een uitkering die wordt uitgekeerd door het Ministerie van Burgerschap en die b...

read more

Leer hoe je thuis maïs kunt verbouwen!

Maïs is een van de meest veelzijdige ingrediënten in de keuken, het werkt als basis voor zoete ge...

read more