Omtrek metrische relaties

De cirkel heeft enkele belangrijke metrische relaties met binnensegmenten, secansen en raaklijnen. Door deze relaties verkrijgen we de gezochte maatregelen.
Kruising tussen twee snaren
De kruising van twee akkoorden op de omtrek genereert proportionele segmenten, en de vermenigvuldiging tussen de metingen van de twee delen van de ene snaar is gelijk aan de vermenigvuldiging van de metingen van de twee delen van de andere touw. Kijk maar:

AP * PC = BP * PD
voorbeeld 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Twee secanssegmenten beginnend vanaf hetzelfde punt
In elke omtrek, wanneer we twee secanssegmenten tekenen, beginnend vanaf hetzelfde punt, de vermenigvuldiging van de maat van een van hen met de maat van zijn buitenste deel is gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het andere segment met de maat van zijn deel. extern. Kijk maar:


RP * RQ = RT * RS
Voorbeeld 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0

De oplossingsvorm van een 2e graads vergelijking toepassen:


De verkregen resultaten zijn x’ = 8 en x’’ = – 50. Omdat we met maatregelen werken, moeten we alleen rekening houden met de positieve waarde x = 8.
Secanssegment en raaksegment beginnend vanaf hetzelfde punt
In dit geval is het kwadraat van de maat van het raaksegment gelijk aan de vermenigvuldiging van de maat van het secanssegment met de maat van het buitenste deel ervan.

(OMDAT)2 = PS * PR
Voorbeeld 3

x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
x2 = √144
x = 12

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Omtrek - Wiskunde - Braziliaanse School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm

Banco do Povo biedt een lening tot R$ 5.000 aan voor mensen met slechte schulden

Veel mensen kwamen door de crisis in de schulden economie als gevolg van de Covid-19-pandemie. Da...

read more
Bekijk de geheime recepten die zijn vrijgegeven door 's werelds fastfoodketens!

Bekijk de geheime recepten die zijn vrijgegeven door 's werelds fastfoodketens!

Tijdens de periode van sociaal isolement, als gevolg van de nieuwe pandemie van het coronavirus, ...

read more

Wist je dat je naam Serasa na 5 jaar niet meer verlaat?

Voor veel mensen stopt de vuile naam die op Serasa staat na 5 jaar. We zullen echter zien dat dit...

read more