Wetenschappelijke notatie wordt gebruikt om het schrijven van zeer grote getallen te verminderen met de macht van 10.
Test uw kennis met de volgende vragen en neem uw twijfel weg met opmerkingen in de resoluties.
vraag 1
Geef de onderstaande nummers door voor wetenschappelijke notatie.
a) 105.000
Correct antwoord: 1.05 x 105
1e stap: zoek de waarde van nee lopen met de komma van rechts naar links totdat u een getal bereikt kleiner dan 10 en groter dan of gelijk aan 1.
1,05 is de waarde van nee.
Stap 2: Zoek de waarde van Nee tellen met hoeveel decimalen de komma ging.
5 is de waarde van Nee, omdat de komma 5 cijfers achter de komma van rechts naar links is verschoven.
3e stap: Schrijf het getal in wetenschappelijke notatie.
De wetenschappelijke notatieformule is N. 10Nee, de waarde van N is 1,05 en van n is 5, we hebben 1,05 x 105.
b) 0,0019
Correct antwoord: 1,9 x 10-3
1e stap: zoek de waarde van nee lopen met de komma van links naar rechts totdat u een getal bereikt kleiner dan 10 en groter dan of gelijk aan 1.
1.9 is de waarde van nee.
Stap 2: Zoek de waarde van Nee tellen met hoeveel decimalen de komma ging.
-3 is de waarde van Nee, omdat de komma 3 decimalen van links naar rechts is verschoven.
3e stap: Schrijf het getal in wetenschappelijke notatie.
De wetenschappelijke notatieformule is N. 10Nee, de waarde van N is 1,9 en van n is -3, we hebben 1,9 x 10-3.
Zie ook: wetenschappelijke notatie
vraag 2
De afstand tussen de zon en de aarde is 149 600 000 km. Hoeveel is dit getal in wetenschappelijke notatie?
Juiste antwoord: 1.496 x 108 kilometer.
1e stap: zoek de waarde van nee lopen met de komma van rechts naar links totdat u een getal bereikt kleiner dan 10 en groter dan of gelijk aan 1.
1.496 is de waarde van nee.
Stap 2: Zoek de waarde van Nee tellen met hoeveel decimalen de komma ging.
8 is de waarde van Nee, omdat de komma 8 decimalen van rechts naar links is verschoven.
3e stap: Schrijf het getal in wetenschappelijke notatie.
De wetenschappelijke notatieformule is N. 10Nee, de waarde van N is 1.496 en van n is 8, we hebben 1.496 x 108.
vraag 3
De constante van Avogadro is een belangrijke grootheid die betrekking heeft op het aantal moleculen, atomen of ionen dat in een mol stof bestaat en de waarde ervan is 6,02 x 1023. Schrijf dit getal in decimale vorm.
Juiste antwoord: 602 000 000 000 000 000 000 000 000.
Aangezien de exponent van de macht van 10 positief is, moeten we de komma van links naar rechts verplaatsen. Het aantal decimalen dat we moeten lopen is 23.
Omdat we na de komma al twee cijfers hebben, moeten we nog eens 21 cijfers 0 toevoegen om de 23 posities te voltooien die de komma heeft gelopen. Zo hebben we:
Dus in 1 mol materie zijn er 602 sextiljoenen deeltjes.
vraag 4
In wetenschappelijke notatie komt de massa van een elektron in rust overeen met 9,11 x 10−31 kg en een proton, in dezelfde toestand, heeft een massa van 1.673 x 10-27 kg. Wie heeft de grootste massa?
Correct antwoord: Het proton heeft een grotere massa.
Door de twee getallen in decimale vorm te schrijven, krijgen we:
elektronenmassa 9,11 x 10−31:
protonmassa 1.673 x 10-27:
Merk op dat hoe groter de macht van 10 exponent, hoe groter het aantal decimalen waaruit het getal bestaat. Het minteken (-) geeft aan dat het tellen van links naar rechts moet worden gedaan en, volgens de gepresenteerde waarden, is de grootste massa die van het proton, aangezien de waarde dichter bij 1 ligt.
vraag 5
Een van de kleinste levensvormen die op aarde bekend is, leeft op de bodem van de zee en wordt de nanobe genoemd. De maximale grootte die zo'n wezen kan bereiken komt overeen met 150 nanometer. Schrijf dit getal in wetenschappelijke notatie.
Correct antwoord: 1,5 x 10-7.
Nano is het voorvoegsel dat wordt gebruikt om het miljardste deel van 1 meter uit te drukken, dat wil zeggen dat 1 meter gedeeld door 1 miljard overeenkomt met 1 nanometer.
Een nanobe kan een lengte hebben van 150 nanometer, dat wil zeggen 150 x 10-9 m.
150 = 1,5 x 10. zijn2, we hebben:
De grootte van een nanobe kan ook worden uitgedrukt als 1,5 x 10-7 m. Om dit te doen, verplaatsen we de komma nog twee cijfers achter de komma zodat de waarde van N groter of gelijk wordt aan 1.
Zie ook: eenheden van lengte
vraag 6
(Enem/2015) De soja-export in Brazilië bedroeg in juli 2012 4,129 miljoen ton en een stijging opgetekend in vergelijking met de maand juli 2011, hoewel er een daling was in vergelijking met de maand mei van 2012
De hoeveelheid soja die in juli 2012 door Brazilië werd geëxporteerd, uitgedrukt in kilogram, was:
a) 4.129 x 103
b) 4.129 x 106
c) 4.129 x 109
d) 4.129 x 1012
e) 4.129 x 1015
Correct alternatief: c) 4.129 x 109.
We kunnen de hoeveelheid geëxporteerde soja in drie delen verdelen:
| 4,129 | miljoenen | ton |
Export wordt gegeven in tonnen, maar het antwoord moet in kilogram zijn, dus de eerste stap om het probleem op te lossen is om te converteren van ton naar kilogram.
1 ton = 1000 kg = 103 kg
Er worden miljoenen tonnen geëxporteerd, dus we moeten kilogrammen vermenigvuldigen met 1 miljoen.
1 miljoen = 106
106 x 103 = 106 + 3 = 109
Door het aantal exporten in wetenschappelijke notatie te schrijven, krijgen we 4.129 x 109 kilo geëxporteerde sojabonen.
vraag 7
(Enem/2017) Een van de belangrijkste snelheidstests in de atletiek is de 400 meter sprint. Op de Wereldkampioenschappen in Sevilla, in 1999, won de atleet Michael Johnson deze race, met een score van 43,18 seconden.
Deze tweede keer, geschreven in wetenschappelijke notatie is
a) 0,4318 x 102
b) 4.318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2
Correct alternatief: b) 4.318 x 101
Hoewel alle alternatieve waarden manieren zijn om de markering van 43,18 seconden weer te geven, is alleen alternatief b correct, omdat het voldoet aan de regels van wetenschappelijke notatie.
Het formaat dat wordt gebruikt om getallen weer te geven is N. 10Nee, Waar:
- N staat voor een reëel getal groter dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10.
- De n is een geheel getal dat overeenkomt met het aantal decimalen dat de komma "liep".
Wetenschappelijke notatie 4.318 x 101 staat voor 43,18 seconden, aangezien het vermogen dat tot 1 is verhoogd, resulteert in de basis zelf.
4.318 x 101 = 4,318 x 10 = 43,18 seconden.
vraag 8
(Enem/2017) Afstanden meten is altijd een menselijke behoefte geweest. Na verloop van tijd werd het noodzakelijk om meeteenheden te maken die dergelijke afstanden konden vertegenwoordigen, zoals de meter. Een weinig bekende lengte-eenheid is de Astronomische Eenheid (AU), die bijvoorbeeld wordt gebruikt om afstanden tussen hemellichamen te beschrijven. Per definitie is 1 AU gelijk aan de afstand tussen de aarde en de zon, die in wetenschappelijke notatie wordt gegeven als 1,496 x 102 miljoenen kilometers.
In dezelfde vorm van weergave is 1 AU, in meter, gelijk aan
a) 1.496 x 1011 m
b) 1.496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1.496 x 106 m
e) 1.496 x 105 m
Correct alternatief: a) 1.496 x 1011 m.
Om dit probleem op te lossen, moet u het volgende onthouden:
- 1 km heeft 1000 meter, wat kan worden weergegeven door 103 m.
- 1 miljoen komt overeen met 1 000 000, wat wordt vertegenwoordigd door 106 m.
We kunnen de afstand tussen de aarde en de zon vinden met behulp van de regel van drie. Om deze vraag op te lossen, gebruiken we de vermenigvuldigingsoperatie in wetenschappelijke notatie, waarbij we het grondtal herhalen en de exponenten optellen.
Zie ook: Potentiëring
vraag 9
Voer de volgende bewerkingen uit en schrijf de resultaten in wetenschappelijke notatie.
a) 0.00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000
Alle alternatieven omvatten de vermenigvuldigingsoperatie.
Een gemakkelijke manier om ze op te lossen is om de getallen in de vorm van wetenschappelijke notatie (N. 10Nee) en vermenigvuldig de waarden van N. Vervolgens wordt voor de machten van grondtal 10 het grondtal herhaald en worden de exponenten opgeteld.
a) Correct antwoord: 9,60 x 102
b) Correct antwoord: 9,6 x 10-10
c) Correct antwoord: 6,0 x 1019
Zie ook orde van grootte
vraag 10
(UNIFOR) Een getal uitgedrukt in wetenschappelijke notatie wordt geschreven als het product van twee reële getallen: een van hen, behorend tot het interval [1,10[, en de andere, een macht van 0. Dus, bijvoorbeeld, de wetenschappelijke notatie van het getal 0,000714 is 7,14 × 10–4. Volgens deze informatie is de wetenschappelijke notatie van het nummer é
a) 40,5 x 10–5
b) 45 x 10–5
c) 4,05 x 10–6
d) 4,5 x 10–6
e) 4,05 x 10–7
Correct alternatief: d) 4,5 x 10–6
Om het probleem op te lossen, kunnen we de getallen herschrijven in de vorm van wetenschappelijke notatie.
Bij de vermenigvuldiging van machten met hetzelfde grondtal tellen we de exponenten op.
Bij de verdeling van machten herhalen we het grondtal en trekken we de exponenten af.
Vervolgens geven we het resultaat door aan wetenschappelijke notatie.
