U enkelvoudige rente het zijn correcties op een toegepast of verschuldigd bedrag. De rente wordt berekend vanaf een vooraf vastgesteld percentage en houdt rekening met de looptijd van de aanvraag of schuld.
Een toegepast bedrag wordt genoemd kapitaal, het correctiepercentage heet rente. Het totaal ontvangen of verschuldigde bedrag aan het einde van de periode wordt afgeroepen bedrag.
In veel alledaagse situaties hebben we te maken met financiële problemen. Daarom is het erg belangrijk om deze inhoud goed te begrijpen.
Maak dus gebruik van de becommentarieerde oefeningen, opgeloste en betwiste vragen, om te oefenen op het eenvoudige belang.
Oefeningen met commentaar Exercise
1) João heeft gedurende 3 maanden R$20.000 geïnvesteerd in een aanvraag voor enkelvoudige rente tegen een tarief van 6% per maand. Wat is het bedrag dat João aan het einde van deze aanvraag heeft ontvangen?
Oplossing
We kunnen dit probleem oplossen door te berekenen hoeveel rente John elke maand zal ontvangen. Dat wil zeggen, laten we eens kijken hoeveel 6% van 20 000 is.
Onthoud dat percentage een verhouding is waarvan de noemer gelijk is aan 100, we hebben:
Dus om te weten hoeveel rente we per maand krijgen, vermenigvuldigt u het toegepaste bedrag met het correctiepercentage.
Ontvangen rente per maand = 20 000. 0,06 = 1 200
Voor 3 maanden hebben we:
1 200. 3 = 3 600
Op deze manier is het ontvangen bedrag aan het einde van 3 maanden het bedrag dat is toegepast plus de ontvangen rente in de 3 maanden:
Ontvangen bedrag (bedrag) = 20 000 + 3 600 = 23 600
We hadden het probleem ook kunnen oplossen met de formule:
M = C (1 + ik. t)
M = 20.000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Zie ook: hoe percentage berekenen?
2) In een winkel wordt een tv-toestel verkocht onder de volgende voorwaarden:
Wat is de rente die op deze lening wordt berekend?
Oplossing
Om het rentepercentage te weten te komen, moeten we eerst weten hoeveel rente zal worden toegepast. Dit bedrag is het openstaande saldo op het moment van aankoop, dat wordt berekend door het bedrag dat betrekking heeft op de contante betaling van het betaalde bedrag te verminderen:
C = 1750 - 950 = 800
Na een maand wordt dit bedrag een bedrag van R$ 950,00, dit is de waarde van de 2e termijn. Met behulp van de bedragformule hebben we:
De rente die de winkel in rekening brengt voor deze betalingsoptie is dus: 18,75% per maand.
3) Een kapitaal wordt toegepast, tegen enkelvoudige rente, tegen een tarief van 4% per maand. Hoe lang moet het ten minste worden toegepast om driemaal het toegepaste bedrag te kunnen verzilveren?
Oplossing
Om de tijd te vinden, laten we het bedrag vervangen door 3C, omdat we willen dat de waarde verdrievoudigd wordt. Dus, door de hoeveelheidsformule te vervangen, hebben we:
Op deze manier moet het kapitaal, om in waarde te verdrievoudigen, geïnvesteerd blijven door: 50 maanden.
Opgelost Oefeningen
1) Een persoon paste een hoofdsom van enkelvoudige rente toe voor anderhalf jaar. Aangepast met een tarief van 5% per maand, genereerde het aan het einde van de periode een bedrag van R $ 35.530,00. Bepaal het geïnvesteerde kapitaal in deze situatie.
t = 1 jaar en een half = 18 maanden
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C = ?
M = C (1 + het)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1.9
C = 18 7 00
Het toegepaste kapitaal was dus: BRL 18.700,00
2) De waterrekening voor een condominium moet op de vijfde werkdag van elke maand worden betaald. Voor betalingen na de vervaldag wordt een rente berekend van 0,3% per dag vertraging. Als de rekening van een inwoner R $ 580,00 is en hij die rekening 15 dagen te laat betaalt, wat is dan het betaalde bedrag?
C = 580
ik = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606.10
De bewoner moet betalen BRL 606.10 door de waterrekening.
3) Een schuld van R$ 13.000 werd betaald 5 maanden nadat deze was aangegaan en de betaalde rente was R$ 780,00. Wetende dat de berekening werd gedaan met enkelvoudige rente, wat was de rentevoet?
J = 780
C = 13 000
t = 5 maanden
ik = ?
J = C. ik. t
780 = 13 000. ik. 5
780 = 65 000. ik
ik = 780/65.000
ik = 0,012 = 1,2%
De rente is 1,2% per maand.
4) Een land waarvan de prijs R$ 100.000,00 is, wordt in één keer betaald, 6 maanden na aankoop. Gezien het feit dat het toegepaste tarief 18% per jaar is, in het enkelvoudige rentesysteem, hoeveel rente zal er over deze transactie worden betaald?
C = 100.000
t = 6 maanden = 0,5 jaar
i = 18% = 0,18 per jaar
J = ?
J = 100.000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Zal betaald worden BRL 9.000 rente.
Wedstrijdvragen
1) UERJ- 2016
Bij de aankoop van een kachel kunnen klanten kiezen uit een van de volgende betaalmethoden:
• in contanten, voor een bedrag van R$860,00;
• in twee vaste termijnen van R$ 460,00, de eerste betaald bij aankoop en de tweede 30 dagen later.
De maandelijkse rente voor betalingen die niet zijn gedaan op het moment van aankoop is:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternatief c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria wil een tv kopen die wordt verkocht voor R$ 1500,- in contanten of in 3 maandelijkse renteloze termijnen van R$ 500,-. Het geld dat Maria voor deze aankoop opzij zet, is niet genoeg om contant te betalen, maar ze ontdekte dat de bank een financiële investering aanbiedt die 1% per maand oplevert. Na het maken van de berekeningen concludeerde Maria dat als ze de eerste termijn betaalt en op dezelfde dag de resterende bedrag, kunt u de twee resterende termijnen betalen zonder dat u een cent hoeft te storten of te nemen zelfs niet.
Hoeveel heeft Maria gereserveerd voor deze aankoop, in reais?
a) 1450.20
b) 1480.20
c) 1485,20
d) 1495,20
e) 1490.20
Alternatief c: 1485.20
3) Vunesp - 2006
Een betalingsbewijs voor het schoolgeld, dat vervalt op 10.10.2006, heeft een nominale waarde van R$740,00.
a) Als de betalingsbon is betaald voor 20-07-2006, zal het in rekening worden gebrachte bedrag R$ 703.00. Welk percentage korting wordt toegekend?
b) Indien de bankafschrift wordt betaald na 10.10.2006, wordt een rente van 0,25% in rekening gebracht over de nominale waarde van de bankafschrift, per dag vertraging. Hoeveel wordt er in rekening gebracht als u 20 dagen te laat wordt betaald?
a) 5%
b) BRL 777,00
4) Fuvest - 2008
Op 12/08 zal Maria, die in Portugal woont, een saldo van 2.300 euro op haar betaalrekening hebben staan en op die dag een termijn van 3.500 euro moeten betalen. Haar salaris is voldoende om deze termijn af te betalen, maar wordt pas op 12/10 op deze betaalrekening gestort. Maria overweegt twee opties om de termijn te betalen:
1. Betalen op de 8e. In dat geval rekent de bank gedurende twee dagen een rente van 2% per dag over het dagelijkse negatieve saldo op uw betaalrekening;
2. Betaal op de 10e. In dat geval moet ze een boete betalen van 2% van het totale bedrag van de uitkering.
Stel dat er geen andere transacties op uw betaalrekening staan. Als Mary voor optie 2 kiest, heeft ze, in relatie tot optie 1,
a) nadeel van 22,50 euro.
b) voordeel van 22,50 euro.
c) nadeel van 21,52 euro.
d) voordeel van 21,52 euro.
e) voordeel van 20,48 euro.
Alternatief c: 21,52 euro nadeel
Zie ook:
- Enkelvoudige rente
- Samengestelde rente
- Percentage
- Percentage oefeningen
- Financiële wiskunde
- Wiskundige formules
