O Hellend vlak het is een plat, verhoogd en hellend oppervlak, bijvoorbeeld een hellingbaan.
In de natuurkunde bestuderen we de beweging van objecten, evenals versnellingen en werkende krachten die optreden op een hellend vlak.
Wrijvingsloos hellend vlak
Ze bestaan 2 soorten krachten die in dit wrijvingsloze systeem werken: de normaalkracht, die 90º maakt ten opzichte van het vlak, en de gewichtskracht (neerwaartse verticale kracht). Merk op dat ze verschillende richtingen en zintuigen hebben.
DE normale kracht werkt loodrecht op het contactoppervlak.
Gebruik de formule om de normaalkracht op een plat horizontaal oppervlak te berekenen:
Wezen,
nee: normale kracht
m: objectmassa
g: zwaartekracht
al de sterkte gewicht, werkt op grond van de zwaartekracht die alle lichamen van het oppervlak naar het centrum van de aarde "trekt". Het wordt berekend met de formule:
Waar:
P: sterkte gewicht
m: pasta
g: zwaartekrachtversnelling
Hellend vlak met wrijving
Wanneer er wrijving is tussen het vlak en het object, hebben we een andere werkende kracht: de wrijvingskracht.
Om de wrijvingskracht te berekenen, wordt de uitdrukking gebruikt:
Waar:
Ftot: wrijvingskracht
µ: wrijvingscoëfficiënt
nee: normale kracht
De formule voor de normaalkracht N op het hellend vlak is:
De kracht N is namelijk in waarde gelijk aan de gewichtscomponent in deze richting.
Opmerking: De wrijvingscoëfficiënt (µ) hangt af van het contactmateriaal tussen de lichamen en hun toestand.
Versnelling op het hellende vlak
Op het hellende vlak is er een hoogte die overeenkomt met de hoogte van de helling en een hoek gevormd ten opzichte van de horizontaal.
In dit geval is de versnelling van het object constant vanwege de werkende krachten: gewicht en normaal.
Om de hoeveelheid versnelling op een hellend vlak te bepalen, moeten we de nettokracht vinden door de gewichtskracht te ontbinden in twee vlakken (x en y).
Daarom zijn de componenten van de gewichtskracht:
PX: loodrecht op het vlak
Pja: evenwijdig aan het vlak
Gebruik de om de versnelling op het wrijvingsloze hellende vlak te vinden trigonometrische relaties van de rechthoekige driehoek:
PX = P. als je bent
Pja = P. want
Volgens de De tweede wet van Newton:
F = m. De
Waar,
F: sterkte
m: pasta
De: versnelling
Spoedig,
PX = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
een = g. als je bent
We hebben dus de formule voor versnelling die wordt gebruikt op het wrijvingsloze hellende vlak, dat niet afhankelijk is van de massa van het lichaam.
Toelatingsexamen Oefeningen met feedback
vraag 1
(UNIMEP-SP) Een blok met een massa van 5 kg wordt zonder wrijving langs een hellend vlak gesleept, zoals weergegeven in de afbeelding.
Om ervoor te zorgen dat het blok een versnelling van 3m/s² naar boven krijgt, moet de intensiteit van F zijn: (g = 10m/s², sin θ = 0,8 en cos θ = 0,6).
a) gelijk aan het gewicht van het blok
b) minder dan het gewicht van het blok
c) gelijk aan de reactie van het plan
d) gelijk aan 55N
e) gelijk aan 10N
Alternatief d: gelijk aan 55N
Oefening opgelost
Gegevens:
wrijvingsloos
m = 5kg
a = 3m/s²
zonde θ = 0.8
cos θ = 0,6
Vraag: Wat is de F-kracht?
Het maken van de organisatie van de krachten en de ontleding van de gewichtskracht.
We passen de 2e wet van Newton toe in de bewegingsrichting.
⅀F = resulterende F = m.a.
F - mgsen = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5.3 + 5.10.0.8
F = 55N
vraag 2
(UNIFOR-CE) Een blok met een massa van 4,0 kg wordt achtergelaten op een hellend vlak van 37º met de horizontaal waarmee het een wrijvingscoëfficiënt van 0,25 heeft. De versnelling van de blokbeweging is in m/s². Gegevens: g = 10 m/s²; sin 37° = 0,60; cos 37° = 0,80.
a) 2.0
b) 4.0
c) 6.0
d) 8.0
e) 10
Alternatief b: 4.0
Oefening opgelost
Gegevens:
M = 4kg
g = 10 m/s²
zonde 37e = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (wrijvingscoëfficiënt)
Vraag: Wat is de versnelling?
We doen de ontleding van de gewichtskracht.
Aangezien er wrijving is, berekenen we de wrijvingskracht, Vet.
Vet = . nee
Door het krachtgewicht te ontbinden, krijgen we dat N = mgcos θ.
Dus, dik = . mgcos
Als we de 2e wet van Newton toepassen in de bewegingsrichting, krijgen we:
⅀F = resulterende F = m.a.
mg sin θ - Vet = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. De
Als we het isoleren, hebben we:
a = 4 m/s²
vraag 3
(Vunesp) Op het hellend vlak in onderstaande figuur is de wrijvingscoëfficiënt tussen blok A en het vlak 0,20. De katrol is wrijvingsvrij en het luchteffect wordt verwaarloosd.
Blokken A en B hebben massa's gelijk aan m elk en de lokale versnelling van de zwaartekracht heeft een intensiteit gelijk aan g. De intensiteit van de spankracht in het touw, zogenaamd ideaal, is:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternatief e: 0,88 mg
Oefening opgelost
Omdat er twee blokken zijn, passen we de 2e wet van Newton op elk toe, in de bewegingsrichting.
Waar T de spanning in de snaar is.
Blok B (vergelijking 1)
P - T = m.a.
Blok A (vergelijking 2)
T - Vet - mgsen θ = ma
Als we een stelsel vergelijkingen maken en de twee vergelijkingen optellen, hebben we:
P - T = m.a.
T - Vet - mgsen θ = ma
P - Vet - mgsen θ = ma
Laten we, om verder te gaan, Fat bepalen en dan terugkomen op dat punt.
Vet = mi. nee
Vet = mi. mgcos
Laten we nu de waarden van sin θ en cos θ bepalen.
Volgens de afbeelding en het toepassen van de de stelling van Pythagoras:
Aangezien er de hypotenusa is
h² = 4² + 3²
h = 5
Dus, volgens de definitie van sinθ en cosθ
zonde θ = 5/3
cos θ = 4/3
Teruggaan naar de vergelijking en de gevonden waarden vervangen:
P - Vet - mgsenθ = ma
mg-mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
mg als bewijs aanvoeren
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1-0,2. 0,8 - 0,6) = 2 ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Laten we nu deze waarde vervangen door vergelijking 1
(vergelijking 1)
P - T = m.a.
Isoleren van T en vervangen van ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-READING=3921 "Wetten van Newton - Oefeningen"]
