Identiteitsmatrix: concept en eigenschappen

DE identiteitsmatrix of stationsmatrix, aangegeven met de letter ik, is een soort vierkante en diagonale matrix.

Dit komt omdat alle elementen op de hoofddiagonaal gelijk zijn aan 1 en de andere gelijk aan 0.

Onthoud dat een vierkante matrix er een is die hetzelfde aantal kolommen en rijen heeft.

Voorbeeld:

Worden DE een identiteitsmatrix van orde n, DE is de identiteitsmatrix van orde n (I_Nee).

eigendommen

• De identiteitsmatrix wordt aangegeven met I_Nee, waar de Nee komt overeen met de volgorde van de array. Dus als het drie rijen en drie kolommen heeft, wordt het een identiteitsmatrix van orde 3 genoemd.
• DE. ik_Nee = ik_Nee. A = A: Deze eigenschap omvat matrixvermenigvuldiging, waarbij A het kwadraat is van de orde n. Dit betekent dat de identiteitsmatrix neutraal is, dat wil zeggen dat elke matrix vermenigvuldigd met de identiteitsmatrix resulteert in de matrix zelf.

Gevallen in het toelatingsexamen!

(UFU-MG) Laat A, B en C vierkante matrices van orde 2 zijn, zoals A. B = I, waarbij l de identiteitsmatrix is.

De matrix X zodanig dat A. X. A = C is gelijk aan:

een) B.. B
b) (A²) ^-1. Ç
c) C. (DE^-1)²
geeft.. B

Zie antwoord

Alternatief a: B.. B

Lees ook:

• matrices
• Matrices - Oefeningen
• Soorten matrices
• Inverse matrix
• Matrix vermenigvuldiging
• Matrices en determinanten