Weerstandsassociatie: in serie, parallel en gemengd met oefeningen

Weerstandsassociatie is een circuit met twee of meer weerstanden. Er zijn drie soorten associaties: parallel, serie en gemengd.

Door een circuit te analyseren, kunnen we de waarde van de find vinden gelijkwaardige weerstand, dat wil zeggen, de waarde van de weerstand die alleen alle andere zou kunnen vervangen zonder de waarden van de andere grootheden die aan het circuit zijn gekoppeld te veranderen.

Om de spanning te berekenen waaraan de klemmen van elke weerstand worden blootgesteld, passen we de wet van de eerste ohm toe:

U = R. ik

Waar,

u: elektrisch potentiaalverschil (ddp), gemeten in Volt (V)
R: weerstand, gemeten in Ohm (Ω)
ik: intensiteit van de elektrische stroom, gemeten in Ampère (A).

Vereniging van serieweerstanden

Bij het in serie koppelen van weerstanden worden de weerstanden in volgorde geschakeld. Dit zorgt ervoor dat de elektrische stroom door het hele circuit wordt gehandhaafd, terwijl de elektrische spanning varieert.

Serieel weerstandsassociatieschema:

Dus de equivalente weerstand (Rgelijk aan) van een circuit komt overeen met de som van de weerstanden van elke weerstand in het circuit:

Rgelijk aan = R1 + R2 + R3 +...+ RNee

Vereniging van parallelle weerstanden

In de associatie van parallelle weerstanden zijn alle weerstanden onderworpen aan hetzelfde potentieel verschil. De elektrische stroom wordt gedeeld door de takken van het circuit.

De inverse van de equivalente weerstand van een circuit is dus gelijk aan de som van de inverse van de weerstanden van elke weerstand in het circuit:

1 boven R met e q onderschrift einde van onderschrift gelijk aan 1 boven R met 1 onderschrift plus 1 boven R met 2 onderschrift plus... plus 1 op R met n subscript

Wanneer in een parallelle schakeling de waarde van de weerstanden gelijk is, kunnen we de waarde van vinden equivalente weerstand door de waarde van een weerstand te delen door het aantal weerstanden in het circuit, of worden:

R met e q subscript einde van subscript gelijk aan R over n
Parallel weerstandsassociatieschema:

Gemengde Weerstand Vereniging

Bij gemengde weerstandsassociatie zijn de weerstanden in serie en parallel geschakeld. Om het te berekenen, vinden we eerst de waarde die overeenkomt met de parallelle associatie en voegen vervolgens de weerstanden in serie toe.

Gemengde weerstandsassociatieschema

lezen

  • Weerstanden
  • Elektrische weerstand
  • Fysische formules
  • De wetten van Kirchhoff

Opgelost Oefeningen

1) UFRGS - 2018

Een spanningsbron waarvan de elektromotorische kracht 15 V is, heeft een interne weerstand van 5. De bron is in serie geschakeld met een gloeilamp en een weerstand. Er worden metingen uitgevoerd en er wordt geverifieerd dat de elektrische stroom die door de weerstand gaat 0,20 A is en dat het potentiaalverschil in de lamp 4 V is.

In dit geval zijn de elektrische weerstanden van de lamp en de weerstand respectievelijk

a) 0,8 en 50 .
b) 20 en 50 Ω.
c) 0,8 en 55 .
d) 20 en 55 Ω.
e) 20 en 70 Ω.

Omdat de weerstanden van het circuit in serie zijn geschakeld, is de stroom die door elk van de secties loopt gelijk. Op deze manier is de stroom door de lamp ook gelijk aan 0,20 A.

We kunnen dan de wet van 1 Ohm toepassen om de weerstandswaarde van de lamp te berekenen:

uL = RL. ik
4 gelijk aan R met L onderschrift.0 komma 20 R met L onderschrift gelijk aan teller 4 boven noemer 0 komma 20 einde van breuk gelijk aan 20 hoofdletter omega

Laten we nu de weerstandsweerstand berekenen. Omdat we de ddp-waarde tussen de terminals niet kennen, zullen we de totale ddp-waarde van het circuit gebruiken.

Daarvoor zullen we de formule toepassen rekening houdend met de equivalente weerstand van het circuit, die in dit geval gelijk is aan de som van alle weerstanden van het circuit. Dus we hebben:

utotaal = Rgelijk aan.ik
15 is gelijk aan linker haakje 5 plus 20 plus R met R subscript rechter haakje.0 komma 20 teller 15 boven noemer 0 komma 20 einde van breuk gelijk aan 25 plus R met onderschrift R R met onderschrift R gelijk aan 75 min 25 R met onderschrift R gelijk aan 50 omega kapitaal

Alternatief: b) 20 Ω en 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

Een circuit heeft 3 identieke weerstanden, waarvan er twee parallel aan elkaar zijn geplaatst en in serie zijn geschakeld met de derde weerstand en met een 12V-bron. De stroom die door de bron vloeit is 5,0 mA.

Wat is de weerstand van elke weerstand, in kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Als we de waarde kennen van de totale ddp en de stroom die door het circuit gaat, kunnen we de equivalente weerstand vinden:

uTotaal = Rgelijk aan.ik
12 gelijk aan R met en q onderschrift einde van onderschrift.5.10 tot de macht min 3 einde van exponentieel R met en q onderschrift einde van onderschrift gelijk een teller 12 boven noemer 5.10 tot de macht van min 3 einde van de exponentiële einde van de breuk gelijk aan 2 punt 4.10 tot de omega-kubus kapitaal

Omdat de weerstanden dezelfde waarde hebben, kan de equivalente weerstand worden gevonden door te doen:

R met e q subscript einde van subscript gelijk aan R over n plus R 2 punt 4.10 in derde macht gelijk aan R over 2 plus R teller R plus 2 R boven noemer 2 einde van breuk gelijk aan 2 komma 4.10 tot kubus 3 R gelijk aan 4 komma 8.10 tot kubus R gelijk aan teller 4 komma 8,10 in blokjes over noemer 3 einde van breuk R gelijk aan 1 komma 6,10 in blokjes gesneden omega is gelijk aan 1 komma 6 spatie k omega kapitaal

Alternatief: d) 1.6

3) PUC/SP - 2018

Bepaal, in ohm, de weerstandswaarde van de equivalente weerstand van de onderstaande associatie:

Kwestie van associatie van puc-SP 2018-weerstanden

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Door elk knooppunt in het circuit een naam te geven, hebben we de volgende configuratie:

Kwestie van Puc-SP 2018 weerstandsassociatie

Omdat de uiteinden van de vijf gemarkeerde weerstanden zijn verbonden met punt AA, zijn ze dus kortgesloten. We hebben dan een enkele weerstand waarvan de klemmen zijn verbonden met de punten AB.

Daarom is de equivalente weerstand van het circuit gelijk aan 12 Ω.

Alternatief: b) 12

Torricelli's barometer. De Torricelli-barometer kennen

Torricelli's barometer. De Torricelli-barometer kennen

We weten dat de lucht een druk uitoefent op ons en alle andere lichamen op het aardoppervlak die...

read more
Geïnduceerde stroom en energiebesparing

Geïnduceerde stroom en energiebesparing

We weten dat wanneer we de magnetische flux in een bepaald circuit variëren, er een geïnduceerde...

read more

Magnetische tape. Informatie opnemen op een magneetband

We weten dat er elke dag nieuwe technologische apparatuur verschijnt, bereid om ons dagelijks le...

read more