gemengd getal of gemengde breuk is de representatie van een getal dat bestaat uit een geheel getal en een fractioneel deel. De weergave door een gemengd getal wordt gedaan voor onechte breuken omdat het een geheel getal heeft.
Ze bestaan drie mogelijke classificaties voor één fractie, zij kan zijn:
- een fractie van zichzelf: wanneer de teller kleiner is dan de noemer;
- een schijnbare fractie: wanneer, bij het delen van de teller door de noemer, het antwoord een geheel getal is;
- een oneigenlijke breuk: wanneer de breuk niet duidelijk is en de teller groter is dan de noemer.
Lees ook: Hoe bewerkingen met breuken oplossen?
Wat is een gemengd getal?
![In de Harry Potter-film is het platform dat ze gebruiken een gemengd nummer. [1]](/f/60b3cdfef16293e6147ed9711b7d80a9.jpg)
Het gemengde getal of de gemengde breuk heeft een geheel getal en een breukdeel. Het wordt weergegeven door het gehele deel gevolgd door een juiste breuk, deze weergave vergemakkelijkt de herkenning van wat een geheel getal is en wat een breuk is in het getal.
Zie enkele voorbeelden:
Soorten breuken
Er zijn drie mogelijke classificaties voor een breuk, schijnbare breuken, juiste breuken en onechte breuken. Om te begrijpen hoe we een breuk in een gemengd getal kunnen veranderen, moeten we eerst elk van deze classificaties begrijpen. We stellen als gemengde getallen alleen onechte breuken voor.
schijnbare fractie
Een breuk is duidelijk wanneer het de is vertegenwoordiging van a geheel getal, dat wil zeggen, de noemer is deelbaar door de teller.
Voorbeelden:
We weten dat 10: 2 = 5, 12: 4 = 3 en -25: 5 = -5, wat deze breuken duidelijk maakt omdat ze hele getallen vertegenwoordigen.
eigen breuk
Een breuk is juist wanneer de teller is kleiner dan de noemer.
Voorbeelden:
onechte breuk
Een breuk is ongepast wanneer de teller is groter dan de noemer en vertegenwoordigt geen geheel getal, dat wil zeggen, de teller is niet deelbaar door de noemer:
Voorbeelden:
Kijkend naar de drie classificaties, aangezien de schijnbare breuk een geheel getal is en niet kan worden weergegeven als een gemengd getal; in de juiste breuk, aangezien de teller kleiner is dan de noemer, de divisie zal altijd een resultaat opleveren dat kleiner is dan 1, dat wil zeggen dat er geen geheel getal is. De enige breuk die kan worden beschreven als een geheel getal en een breukdeel is de onechte breuk.
Zie ook: Drie veelgemaakte fouten bij de vereenvoudiging van algebraïsche breuken
Hoe verander je een onechte breuk in een gemengd getal?
Om de weergave van een onechte breuk als een gemengd getal uit te voeren, het is noodzakelijk om de teller te delen door de noemer, om te weten hoeveel hele delen er zijn. Het quotiënt is het hele deel, en de rust uit zal de nieuwe teller van de breuk zijn:
Voorbeeld:
Als we de 17:3-deling berekenen, hebben we:
Op deze manier hebben we 5 hele delen en de rest is 2, dus de weergave van deze oneigenlijke breuk als een gemengd getal is:
Hoe verander je een gemengd getal in een onechte breuk?
Doe nu het omgekeerde proces, om een gemengd getal in een onechte breuk te veranderen, voeg gewoon het gehele deel toe met het fractionele deel.
Voorbeeld:
opgeloste oefeningen
Vraag 1 - Als we de onechte breuk hieronder analyseren, is het alternatief dat de breuk als een gemengd getal weergeeft:
Resolutie
alternatief C
Om de gemengde breuk te vinden die gelijk is aan de oneigenlijke breuk, delen we de teller door de noemer:
Er zijn dus 2 gehele getallen en de rest is gelijk aan 4, dus het gemengde getal dat de breuk voorstelt is:
Vraag 2 - Het volgende alternatief dat overeenkomt met de weergave van het gemengde getal als een vereenvoudigde onechte breuk is:
Resolutie
Alternatieve E
Om de fractionele weergave te vinden, voegen we het gehele deel toe aan het fractionele deel van het gemengde getal:
Afbeelding tegoed
[1] Robert Alford / Shutterstock
Door Raul Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm