Test je kennis met 9 vragen over de regel van drie eenvoudig. Zorg ervoor dat u de stapsgewijze oplossing na de feedback controleert om uw twijfels weg te nemen.
vraag 1
Om een gezin op vakantie in Parijs te helpen, gaf een hotelreceptionist een kaart van de stad en legde uit dat de afstand van 4 cm op de kaart 600 m vertegenwoordigde in het echte landschap.
Hoeveel meter zou het gezin in de stad afleggen om een wandeling te maken die overeenkomt met een pad van 12 cm op de kaart?
a) 1200 m
b) 2400 m
c) 1800 m
d) 3600 m
Correct alternatief: c) 1800 m.
Merk op dat we in de verklaring van de vraag drie waarden hebben gekregen, die we zullen gebruiken om de onbekende waarde te berekenen die wordt weergegeven met de onbekende x.
| Afstand op kaart | echte afstand |
| 4 cm | 600 m |
| 12 cm | X |
Let op: deze hoeveelheden zijn: rechtevenredig, want als we de afstand op de kaart vergroten, wordt de ruimte in de stad groter.
De afgelegde afstand in de stad zal dus 1800 meter zijn, wat overeenkomt met 12 cm op de kaart.
vraag 2
Márcia besloot een snack aan te bieden aan daklozen in haar stad. Hiervoor besloot ze sandwiches te maken en ging ze naar de bakker in de buurt van haar huis, waar een kilo stokbrood R$12,00 kost.
Wetende dat Márcia R$ 42,00 had om brood te kopen, hoeveel kilo kon ze dan kopen?
a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kg
d) 3 kg
Correct alternatief: b) 3,5 kg.
Volgens de verklaring kost een kilo brood R$ 12,00, dus hoe meer geld Márcia gebruikt, hoe meer brood ze zal kunnen kopen. Daarom hebben we een vraag met grootheden rechtevenredig en we noemen het door Marcia gekochte bedrag x.
| kg brood | Prijs |
| 1 | BRL 12.00 |
| X | BRL 42,00 |
Daarom slaagde Márcia er met R$ 42,00 in om 3,5 kg stokbrood te kopen.
vraag 3
Bruno zou graag een videogame willen kopen, waarop het uitzicht 30% korting had en daarom R$ 60,00 van de aankoopprijs verlaagde. De andere vorm van betaling die door de winkel werd aangeboden, was om in één keer op de kaart te kopen met een korting van 12%.
Als Bruno ervoor heeft gekozen om de videogame met de kaart te betalen, wat is dan de waarde in real van de toegekende korting?
a) BRL 24,00
b) BRL 18,00
c) BRL 22,00
d) BRL 14,00
Correct alternatief: a) R$ 24,00.
Houd er rekening mee dat hoe lager het kortingspercentage, hoe kleiner het bedrag dat wordt afgetrokken van de prijs van de videogame. Daarom heeft dit probleem betrekking op grootheden rechtevenredig.
| Percentage | korting hoeveelheid |
| 30% | BRL 60,00 |
| 12% | X |
Daarom krijgt Bruno bij het kiezen van een kaart als betaalmethode een korting van 12%, wat in reais overeenkomt met R$ 24,00.
vraag 4
Antônio heeft een hamburgertent met 5 bezorgers. Met de coronaviruspandemie in 2020 en de inperkingsmaatregelen in zijn stad steeg het aantal bestellingen voor thuisbezorging, dus huurde hij nog 8 koeriers in.
Wetende dat er gemiddeld 5 koeriers tijdens de exploitatieperiode van het etablissement 45 snacks hebben afgeleverd, hoeveel bestellingen kan het nieuwe team dan tegelijkertijd afhandelen?
a) 170
b) 219
c) 120
d) 117
Correct alternatief: d) 117.
Houd er rekening mee dat hoe meer koeriers er in het team zitten, hoe meer snacks er kunnen worden bezorgd. Daarom hebben we een probleem met hoeveelheden: rechtevenredig.
Het nieuwe team zal de 5 bezorgers hebben die al deel uitmaken van het etablissement en nog 8 ingehuurd worden, dus in totaal 13.
| Bezorger | Aantal snacks |
| 5 | 45 |
| 13 | X |
Met het inhuren van 8 extra bezorgers is het dus mogelijk om 117 snacks te bezorgen in de periode dat de burgershop open is.
vraag 5
Julia is naaister en om 8 rokken van dezelfde maat te maken gebruikt ze 16 meter stof. Als ze een bestelling heeft ontvangen voor 22 rokken voor een winkel, hoeveel meter stof moet ze dan kopen?
a) 52
b) 44
c) 36
d) 54
Correct alternatief: b) 44.
Hoe groter het aantal te naaien rokken, hoe meer stof er nodig zal zijn en daarom is de omvang van de gepresenteerde situatie rechtevenredig.
| Stof (m) | rokken |
| 16 | 8 |
| X | 22 |
Daarom heeft Julia 44 meter stof nodig om de bestelde stukken te maken.
vraag 6
Door de toename van de vraag naar ziekenhuisbenodigdheden werden meer vrachtwagenchauffeurs ingehuurd door een distributeur om het aantal ritten van de 2 tot dan toe gebruikte vrachtwagens te verminderen.
Als er met 4 vrachtwagens van dezelfde grootte 8 ritten nodig waren, hoeveel ritten maakten de 2 vrachtwagens van het bedrijf dan om hetzelfde aantal goederen af te leveren?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Correct alternatief: c) 16.
Als de hoeveelheid goederen hetzelfde was, dan was het met minder vrachtwagens nodig om meer ritten met het materiaal te maken, dat wil zeggen, we hebben hoeveelheden omgekeerd evenredig.
| aantal vrachtwagens | Aantal ritten |
| 4 | 8 |
| 2 | X |
Daarom zijn er met 2 vrachtwagens 16 ritten gemaakt om het materiaal te verdelen.
vraag 7
Carla heeft 3 katten en gebruikt een voerpakket om ze 30 dagen te voeren. Bij thuiskomst vond ze twee katten op straat en besloot ze te adopteren. Nu, met 5 katten, hoeveel dagen zal een pakje brokjes genoeg zijn om ze te voeren?
a) 13
b) 16
c) 15
d) 18
Correct alternatief: d) 18.
Houd er rekening mee dat hoe meer Carla-katten je hebt, hoe minder tijd een pakje voedsel meegaat, omdat er meer dieren zullen zijn om te voeren. Daarom zijn de hoeveelheden die in het probleem worden weergegeven: omgekeerd evenredig.
| katten | dagen |
| 3 | 30 |
| 5 | X |
Daarom is voor 5 katten een pakje brokjes nodig om ze 18 dagen te voeden.
vraag 8
Community health agents zijn professionals die zich onder meer inzetten voor de bestrijding van een van de meest voorkomende ziekten in Brazilië: dengue. Om dit te doen, gaan de agenten van huis tot huis om uitbraken van muggenontwikkeling te identificeren Aedes aegypti en begeleid de bewoners.
Wetende dat 12 professionals 28 dagen nodig hebben om alle huizen in 3 buurten van een stad te bezoeken, hoe lang duurt het dan voordat een kwart van het team dezelfde huizen bezoekt?
a) 90
b) 98
c) 120
d) 112
Correct alternatief: d) 112.
Eerst moeten we berekenen hoeveel professionals een kwart van het team vertegenwoordigen. Hiervoor vermenigvuldigen we de breuk ¼ met het totaal aantal gezondheidsagenten.
Nu we weten hoeveel professionals er zijn, kunnen we de tafel opstellen en de omvang van het probleem analyseren.
| gezondheidsagenten | dagen |
| 12 | 28 |
| 3 | X |
Merk op dat hoe minder mensen er werken, hoe meer dagen het zal duren om alle huizen in de 3 buurten te kunnen bezoeken, dus de groottes zijn omgekeerd evenredig.
Daarom zal een kwart van het team in 112 dagen elk huis in de 3 districten van de stad kunnen bezoeken.
vraag 9
Paul nam zijn zoon mee om de Enem-test te doen. Voor de gekozen route, als het voertuig een snelheid van 70 km/u had, zou het ongeveer 1u30 duren om de plaats te bereiken waar de test zou plaatsvinden.
Als de snelheidsmeter van de auto waarin Paulo reed een snelheid van 85 km/u aangaf, hoeveel tijd, ongeveer in minuten, heeft Paulo dan bespaard door sneller te gaan?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 10
Correct alternatief: b) 16.
Merk op dat hoe hoger de snelheid van de auto, hoe minder tijd het kost om de reis te voltooien. Het probleem heeft dus betrekking op grootheden omgekeerd evenredig.
Aangezien een uur zestig minuten heeft, komt een uur en dertig minuten overeen met anderhalf uur, dat met 1,5 uur kan worden geschreven.
| Snelheid | Tijd |
| 70 km/u | 1,5 uur |
| 85 km/u | X |
Om erachter te komen hoeveel tijd Paul heeft bespaard, moeten we de gevonden waarde van x aftrekken van de normale tijd.
1,5 uur - 1,23 uur = 0,27 uur
Nu voeren we een eenvoudige regel van drie uit om uren naar minuten om te rekenen.
| uur | minuten |
| 1u | 60 minuten |
| 0.27h | ja |
Daarom heeft Paulo ongeveer 16 minuten bespaard door de snelheid te verhogen.
Krijg meer kennis met de inhoud:
- Eenvoudige en samengestelde regel van drie
- regel van drie samengestelde
- Oefeningen op regel van drie
- Regel van drie samengestelde oefeningen
- Oefeningen over rede en proportie