enkelvoudige rente het is een bijtelling berekend op de initiële waarde van bijvoorbeeld een financiële investering of een aankoop op krediet.
Het initiële bedrag van een schuld, lening of investering wordt eigen vermogen genoemd. Dit bedrag is onderhevig aan een correctie, de rente genaamd, die wordt uitgedrukt in een percentage.
De rente wordt berekend rekening houdend met de periode waarin het kapitaal is geïnvesteerd of geleend.
Voorbeeld
Een klant van een winkel wil een televisie kopen, die 1000 reais contant kost, in 5 gelijke termijnen. Wetende dat de winkel een rente van 6% per maand berekent voor aankopen op afbetaling, wat is dan de waarde van elke afbetaling en het totale bedrag dat de klant zal betalen?
Wanneer we iets in termijnen kopen, bepaalt de rente het uiteindelijke bedrag dat we betalen. Dus als we een televisie op afbetaling kopen, betalen we een bedrag gecorrigeerd met de vergoeding die in rekening wordt gebracht.
Als we dit bedrag in vijf maanden betalen, als er geen rente zou zijn, zouden we 200 reais per maand betalen (1000 gedeeld door 5). Maar 6% werd toegevoegd aan deze waarde, dus we hebben:
Op deze manier krijgen we een verhoging van R$12 per maand, dat wil zeggen dat elke afbetaling R$212 zal zijn. Dit betekent dat we uiteindelijk R$60 meer zullen betalen dan het initiële bedrag.
Daarom is de totale waarde van de televisie op afbetaling R $ 1060.
Formule: Hoe de enkelvoudige rente berekenen?
De formule voor het berekenen van enkelvoudige rente wordt uitgedrukt door:
J = C. ik. t
Waar,
J: kosten
Ç: kapitaal
ik: rente. Om de formule te vervangen, moet de koers worden geschreven als een decimaal getal. Om dit te doen, deelt u de gegeven waarde door 100.
t: tijd. Het rentepercentage en de tijd moeten betrekking hebben op dezelfde tijdseenheid.
We kunnen ook het bedrag berekenen, dit is het totale ontvangen of verschuldigde bedrag aan het einde van de periode. Dit bedrag is de som van de rente met het initiële bedrag (kapitaal).
Je formule wordt:
M = C + J → M = C + C. ik. t
Uit de bovenstaande vergelijking hebben we daarom de uitdrukking:
M = C. (1 + ik. t)
Voorbeelden
1) Hoeveel bedroeg het bedrag van R$ 1200, toegepast tegen enkelvoudige rente, tegen een tarief van 2% per maand, aan het einde van 1 jaar en 3 maanden?
Wezen:
C = 1200
i = 2% per maand = 0,02
t = 1 jaar en 3 maanden = 15 maanden (u moet omzetten in maanden om in dezelfde tijdseenheid als de rente te blijven.
J = C. ik. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Het rendement aan het einde van de periode is dus BRL 360.
2) Een hoofdsom van R$400, toegepast op enkelvoudige rente tegen een tarief van 4% per maand, resulteerde na een bepaalde periode in het bedrag van R$480. Wat was de aanvraagtijd?
Overwegen,
C = 400
i = 4% per maand = 0,04
M = 480
we hebben:
Samengestelde rente
Er is nog een andere vorm van financiële correctie genaamd samengestelde rente. Dit type correctie wordt meestal gebruikt bij zakelijke en financiële transacties.
In tegenstelling tot enkelvoudige rente wordt samengestelde rente toegepast op rente op rente. Het systeem van samengestelde rente wordt dus "geaccumuleerde kapitalisatie" genoemd.
Houd er rekening mee dat bij het berekenen van enkelvoudige rente het rentepercentage wordt berekend over hetzelfde bedrag (kapitaal). Bij samengestelde rente is dit niet het geval, omdat het toegepaste bedrag dan per periode verandert.
Lees ook:
- Eenvoudige rente-oefeningen
- Samengestelde rente-oefeningen
- Enkelvoudige en samengestelde rente
- Financiële wiskunde
- Percentage
- Percentage oefeningen
- Rekenkundig gemiddelde
- Combinatorische analyse
- Verhouding en Aandeel
- Wiskundige formules
Opgelost Oefeningen
Om de toepassing van het eenvoudige renteconcept beter te begrijpen, laten we hieronder twee opgeloste oefeningen bekijken, waarvan er één in 2011 op Enem viel.
1) Lúcia leende 500 reais aan haar vriendin Márcia tegen een tarief van 4% per maand, die op haar beurt beloofde de schuld binnen een periode van 3 maanden te betalen. Bereken het bedrag dat Márcia uiteindelijk aan Lucia zal betalen.
Eerst moeten we de rentevoet omzetten in een decimaal getal, waarbij we de gegeven waarde delen door 100. Dan berekenen wij de hoogte van de rente op het (hoofd)kapitaal gedurende de periode van 1 maand:
Spoedig:
J = 0,04. 500 = 20
Daarom zal het rentebedrag in 1 maand R $ 20 zijn.
Als Márcia haar schuld in 3 maanden heeft betaald, bereken dan gewoon het rentebedrag voor 1 maand voor de periode, dat wil zeggen R$20. 3 maanden = R$60. In totaal zal ze een bedrag van R $ 560 betalen.
Een andere manier om het totale bedrag te berekenen dat Márcia aan haar vriend zal betalen, is door de bedragformule toe te passen (som van rente op hoofdsom):
Spoedig,
M = C. (1 + ik. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R$560
2) Enem-2011
Een jonge belegger moet kiezen welke investering hem het grootste financiële rendement zal opleveren bij een investering van R $ 500,00. Hiervoor doet het onderzoek naar de te betalen inkomsten en belasting over twee beleggingen: spaargeld en CDB (bankdepositocertificaat). De verkregen informatie is samengevat in de tabel:
| Maandinkomen (%) | IR (inkomstenbelasting) | |
| Besparingen | 0,560 | vrij |
| CBD | 0,876 | 4% (op de winst) |
Voor de jonge belegger is op het einde van een maand de voordeligste toepassing:
a) besparing, aangezien het in totaal een bedrag van BRL 502,80 zal bedragen
b) besparingen, aangezien het in totaal R$ 500,56 zal bedragen
c) de CDB, aangezien deze in totaal een bedrag zal bedragen van BRL 504.38
d) de CDB, aangezien deze in totaal een bedrag zal bedragen van BRL 504.21
e) de CDB, aangezien deze in totaal een bedrag zal bedragen van BRL 500,87
Om te weten welk van de alternatieven voordeliger is voor de jonge belegger, moeten we het rendement berekenen dat hij in beide gevallen zal hebben:
Besparingen:
Toepassing: BRL 500
Maandelijks rendement (%): 0,56
Vrijgesteld van inkomstenbelasting
Spoedig,
Deel eerst de koers door 100, om deze om te zetten in een decimaal getal, pas dan toe op kapitaal:
0,0056 * 500 = 2,8
De winst in besparing is dus 2,8 + 500 = BRL 502,80
CDB (bankdepositocertificaat)
Toepassing: BRL 500
Maandelijks inkomen (%): 0,876
Inkomstenbelasting: 4% over de winst
Spoedig,
Als we de koers omzetten van naar decimaal vinden we 0,00876, van toepassing op kapitaal:
0,00876 * 500= 4,38
Daarom is de winst in de CDB 4,38 + 500 = R $ 504,38
We mogen echter niet vergeten het tarief van de inkomstenbelasting (IR) toe te passen op de gevonden waarde:
4% van 4.38
0,04 * 4,38= 0,1752
Om de uiteindelijke waarde te vinden, trekken we deze waarde af van de winst hierboven:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Daarom zal het eindsaldo van de CDB R $ 504.2048 zijn, wat ongeveer R $ 504.21 is
Alternatief d: de CDB, aangezien deze in totaal een bedrag van BRL 504.21 zal bedragen
Zie ook: hoe percentage berekenen?
