De cijfers ontstonden meer dan 30.000 jaar geleden toen mensen objecten en dieren moesten tellen.
Als ze de behoefte voelden om te tellen wat ze jaagden of visten, tekenden primitieve mannen en vrouwen dieren op de muren om hun aantal aan te geven.
Naarmate de tijd verstreek, leefden mensen in grotere groepen, de stammen, en elk van hen ontwikkelde een manier van tellen. Daarom zijn getallen niet door één persoon uitgevonden, maar door meerdere volkeren.
In deze tekst zullen we ontdekken hoe getallen in de prehistorie zijn ontstaan en vanaf welke manier van tellen Babyloniërs, Romeinen, hindoes en Arabieren, de volkeren die de nummering die we gebruiken het meest hebben beïnvloed momenteel.
Getallen in de prehistorie
Vanaf het moment dat mensen die sedentair werden, dat wil zeggen, zich op het land vestigden om het te cultiveren en dieren begonnen te domesticeren, moesten individuen manieren vinden om te tellen.
Dit gebeurde omdat het nodig was om te controleren hoeveel dieren ze bezaten. Zo begonnen ze zich te verhouden tot objecten. Bijvoorbeeld: elk dier was een steen waard. Toen ze de dieren meenamen om te grazen, stopten ze een steen in een zak, overeenkomend met elk dier. Aan het eind van de dag, toen de dieren terugkeerden naar de kooi, was het voldoende om de stenen in de zak te tellen om te weten of iedereen er was of dat er een verloren was gegaan.
Ze gebruikten ook sporen op boomtakken of dierlijke botten. Eén streep kwam overeen met één object, twee streken met twee objecten, enzovoort.
Deze methoden waren goed voor kleine hoeveelheden. Toen het echter nodig was om veel dingen te vertellen, werd het ingewikkelder. Een van de manieren om het tellen van grote hoeveelheden te vergemakkelijken, was door de objecten om de tien eenheden te groeperen. Dit komt omdat we tien vingers aan onze handen hebben.
Geschiedenis van Babylonische getallen
Naarmate dorpen steden werden en steden rijken werden, groeide de handel tussen volkeren en was er behoefte aan nauwkeurigere gegevens.
Dit was het geval bij een van de grote beschavingen van Babylon, die vanaf 1792 voor Christus een rijk bouwde. C.-539 een. C., op het gebied dat ongeveer overeenkomt met het huidige Iran en Irak.
Om belastingen en handel tussen regio's van het koninkrijk te beheersen, perfectioneerden de Babylonische volkeren het telsysteem. Ze schreven de waarden met symbolen en deze namen verschillende posities in volgens de hoeveelheid die wilde worden geregistreerd, precies zoals we dat vandaag doen. Immers, als we 14 schrijven, is het niet hetzelfde als 41, hoewel we 1 en 4 gebruiken.
Dit maakte het tellen en rekenen makkelijker, omdat het niet nodig was om nieuwe symbolen uit te vinden om hele grote getallen te schrijven.
Babylonische getallen werden in spijkerschrift geschreven, dat wil zeggen met behulp van een wig, een puntig instrument waarmee in klei gegraveerd kon worden. Laten we een voorbeeld bekijken:
De Hindoes maakten misbruik van de getallen en het Babylonische wiskundige systeem.
Geschiedenis van de Romeinse cijfers
Als de Babyloniërs symbolen gebruikten, gebruikten de Romeinen letters om getallen weer te geven.
Ze gebruikten de letter "I" om van 1 tot 3 te tellen en groepeerden de hoeveelheden vervolgens in elke vijf eenheden, vijf tientallen, honderd en duizend. Door de letters te combineren was het mogelijk om de hoeveelheden te schrijven.
| Brief | Aantal |
|---|---|
| ik | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| Ç | 100 |
| M | 1000 |
Zelfs vandaag de dag zijn er Romeinse cijfers in ons leven aanwezig om boekhoofdstukken of eeuwen aan te duiden.
In de Romeinse nummering was de volgorde van de letters van fundamenteel belang om de waarde van de cijfers samen te stellen. Als we de letter "I" voor de "X" zetten, hebben we "IX" en schrijven we het getal negen. Als we echter de "I" na de "X" plaatsen, hebben we "XI" en krijgen we het getal elf.
Romeinse cijfers waren goed om mee te tellen, maar niet om mee te rekenen. Zo werden ze vervangen door Indo-Arabische cijfers.
Oorsprong van huidige nummers
Indo-Arabische cijfers zijn de vorm van schrijven die we tegenwoordig gebruiken. Het is gemaakt door de hindoes en door de Arabieren over de hele westerse wereld verspreid. Daarom wordt het Indo-Arabisch genoemd.
De hindoes ontwikkelden een systeem waarbij elk getal een symbool was en het niet nodig was om een ander teken te schrijven om elke groep objecten aan te duiden, zoals de Egyptenaren hadden gedaan. Net als de Babyloniërs namen cijfers verschillende posities in, afhankelijk van hun waarde.
Een van de belangrijkste wiskundigen van de Middeleeuwen, al-Khwarizmi, die leefde van 780 tot 850, gebruikte deze manier om getallen te schrijven in zijn berekeningen. De naam van deze geleerde in het Latijn was "Alcuarismi" en vandaar het woord "algarismo" in het Portugees.
Al-Khwarizmi vertaalde verschillende hindoeïstische werken in de Arabische taal en deze kwamen in Europa aan via Zuid-Spanje, dat toebehoorde aan moslims. Een van degenen die verantwoordelijk waren voor de introductie van dit numerieke systeem in de christelijke wereld was paus Sylvester II, die werken van islamitische wiskundigen had bestudeerd.
Vanaf dat moment veroverden Indo-Arabische getallen Europa en werden ze praktisch over de hele wereld de manier om hoeveelheden te schrijven.
Oorsprong van nummer nul
Nul was een van de laatste cijfers die moesten worden gemaakt. Dit gebeurde omdat het niet een hoeveelheid objecten of dieren vertegenwoordigde, maar de afwezigheid van waarde. De Romeinen vertegenwoordigden bijvoorbeeld geen nul.
De Babyloniërs gaven echter de afwezigheid van waarde aan door de berekeningskolommen leeg te laten.
Het waren de hindoes in de zevende eeuw, beïnvloed door het Babylonische nummeringssysteem, die de lege ruimte in de rekenkolom een naam gaven: "sunya", wat "leeg" of "gat" betekent. Het woord werd in het Arabisch vertaald als "siphr" en in het Latijn doorgegeven als "zephirum", wat aanleiding gaf tot het woord nul, in het Portugees.
We hebben meer teksten voor je:
- Cijfers: wat ze zijn, geschiedenis en sets
- Geschiedenis van de wiskunde
- Egyptisch nummeringssysteem
Bibliografische verwijzingen
Assis, Jessica Roldão de Assis. De oorsprong van getallen. Unicamp: Campinas. 2014.
Jacob, Jandira Luiza Martins. Een historische benadering van de oorsprong van getallen. UFS. Florianópolis. 2002.
