In Geometrie komt oppervlakte overeen met de oppervlaktemeting, meestal berekend door de basis te vermenigvuldigen met de hoogte. De omtrek is het resultaat van de som van de zijden van een figuur.
Test je kennis met 10 vragen die we over het onderwerp hebben gemaakt en uw twijfels wegnemen met de oplossing na feedback.
vraag 1
Bereken de omtrek van de volgende platte figuren volgens de afmetingen die in elk alternatief worden gegeven.
a) Vierkant met een zijde van 20 cm.
Juiste antwoord: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Driehoek met twee zijden van 6 cm en een zijde van 12 cm.
Correct antwoord: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rechthoek met 20 cm basis en 10 cm hoog
Correct antwoord: 60 cm
P = 2(b+h)
P = 2(20 + 10)
P = 2.30
P = 60 cm
d) Diamant met 8 cm aan de zijkant.
Correct antwoord: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapezium met een basis groter dan 8 cm, een basis kleiner dan 4 cm en zijkanten van 6 cm.
Correct antwoord: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Cirkel met een straal van 5 cm.
Correct antwoord: 31,4 cm
P = 2. r
P = 2. 5
P = 10
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
vraag 2
Bereken het gebied van de platte figuren hieronder volgens de metingen die in elk alternatief worden gegeven.
a) Vierkant met een zijde van 20 cm.
Correct antwoord: A = 400 cm2
A = L2
H = (20cm)2
H = 400 cm2
b) Driehoek met 6 cm basis en 12 cm hoog.
Correct antwoord: A = 36 cm2
A = b.h/2
EEN = 6.12/2
EEN = 72/2
H = 36 cm2
c) Rechthoek met 15 cm basis en 10 cm hoog
Correct antwoord: 150 cm2
A = b.h
een = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamant met een diagonaal kleiner dan 7 cm en een diagonaal groter dan 14 cm.
Correct antwoord: 49 cm2
A = D.d/2
een = 14. 7/2
EEN = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapezium met voet kleiner dan 4 cm, voet groter dan 10 cm en hoogte 8 cm.
Correct antwoord: 56 cm2
A = (B + b). h/2
A = (10 + 4). 8/2
een = 14. 8/2
EEN = 112/2
H = 56 cm2
f) Cirkel met een straal van 12 cm.
Juiste antwoord: 452.16 cm2
A =. r2
A =. 122
A = 144.π
EEN = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
vraag 3
Juliana heeft twee vloerkleden uit dezelfde buurt. De vierkante mat heeft een zijde van 4 m en de rechthoekige mat heeft een hoogte van 2 m en een basis van 8 m. Welke mat heeft de grootste omtrek?
a) Het vierkante vloerkleed
b) De rechthoekige mat
c) De omtrekken zijn hetzelfde
Correct antwoord: b) De rechthoekige mat.
Om erachter te komen wat de grootste omtrek is, moeten we de berekening uitvoeren met de waarden die voor de twee matten zijn gegeven.
Vierkant vloerkleed:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Rechthoekig vloerkleed:
P = 2(b+h)
P = 2(8+2)
P = 2.10
P = 20 m
Daarom heeft de rechthoekige mat de grootste omtrek.
vraag 4
Carla, Ana en Paula zijn klaar om een spel te beginnen. Als we kijken naar de manier waarop ze waren georganiseerd, kunnen we zien dat hun posities een driehoek vormen.
Wetende dat de driehoek 30 cm omtrek heeft en Carla 8 cm van Ana verwijderd is en Ana 12 cm verwijderd is van Paula, hoe ver is Carla en Paula dan?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Correct antwoord: a) 10 cm.
De omtrek van een figuur is de som van zijn zijden. Omdat de verklaring ons de waarde van de omtrek en twee zijden van de driehoek geeft, vervangen we deze in de formule en vinden we de afstand tussen Carla en Paula, die overeenkomt met de derde zijde van de driehoek.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Daarom is de afstand tussen Carla en Paula 10 cm.
vraag 5
Seu João besloot een hek op zijn boerderij te maken om wat groenten te planten. Om te voorkomen dat de dieren zijn gewassen zouden opeten, besloot hij het terrein af te schermen met draad.
Wetende dat het deel van het land dat Seu João gebruikte een vierhoek vormt met zijden van 50 m, 18 m, 42 m en 16 m, hoeveel meter draad moet João kopen om het land te omsluiten?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Correct antwoord: c) 126 m.
Als het deel van het land dat is gekozen voor het planten van groenten een vierhoek is met zijden van 50 m, 18 m, 42 m en 16 m, dan is de hoeveelheid draad die wordt gebruikt, kan worden berekend door de omtrek van de figuur te vinden, omdat deze overeenkomt met uw contour.
Aangezien de omtrek de som is van de zijden van een figuur, voegt u gewoon de waarden toe die in de vraag worden gegeven.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Daarom heeft meneer João 126 meter draad nodig.
vraag 6
Marcia besloot een van de muren van haar kamer een andere kleur te geven. Hiervoor koos ze een blik roze verf, waarvan op het etiket staat dat de inhoudsopbrengst 20 m. is2.
Als de muur die Márcia wil schilderen rechthoekig is, 4 m lang en 3 m hoog, hoeveel blikken verf moet Márcia dan kopen?
a) een blikje
b) twee blikjes
c) drie blikjes
d) vier blikjes
Correct antwoord: a) een blikje.
Om het te schilderen gebied te kennen, moeten we de basis vermenigvuldigen met de hoogte.
H = 4 mx 3 m
H = 12 m2
Merk op dat de muur van Marcia een oppervlakte heeft van 12 m.2 en een blik verf is genoeg om 20 m. te schilderen2, dat wil zeggen, meer dan ze nodig heeft.
Daarom hoeft Marcia alleen maar een blik verf te kopen om haar slaapkamermuur te schilderen.
vraag 7
Laura kocht een rechthoekig stuk stof en knipte 10 gelijke rechthoeken met een hoogte van 1,5 m en een basis van 2 m. Welk gebied is het originele onderdeel?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Juiste antwoord: c) 30 m2.
Laten we met de waarden die in de verklaring worden gegeven, eerst het gebied berekenen van een van de rechthoeken gevormd door Laura.
een = b. H
A = 2 meter. 1,5 m
H = 3 m2
Aangezien er 10 gelijke rechthoeken zijn gemaakt, is de oppervlakte van het hele stuk 10x de oppervlakte van een rechthoek.
een = 10. 3 m2
H = 30 m2
Daarom is de oppervlakte van het originele onderdeel 30 m.2.
vraag 8
Pedro schildert de muur van zijn huis van 14,5 m2. Wetende dat Peter 24 500 cm heeft geschilderd2 vandaag en is van plan de rest voor morgen te laten, wat is het gebied, in vierkante meters, dat Pedro moet schilderen?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Juiste antwoord: b) 12,05 m2.
Om dit probleem op te lossen, moeten we beginnen met het converteren van de oppervlakte-eenheid naar cm2 voor mij2.
Als 1 meter 100 cm is, dan is 1 vierkante meter 100. 100 cm, wat gelijk is aan 10 000 cm2. Dus als we de oppervlakte delen door 10000 vinden we de waarde in m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Nu trekken we het geverfde gebied af van het totale oppervlak van de muur om het gebied te vinden dat nog moet worden geverfd.
14,5 m2 – 2,45 m2 = 12,05 m2
Het blijft dus aan Pedro om 12,05 m. te schilderen2 van de muur.
vraag 9
Lucas besloot zijn auto te verkopen en, om snel een koper te vinden, besloot hij een advertentie in de stadskrant te plaatsen. Wetende dat R$ 1,50 per vierkante centimeter reclame nodig is, hoeveel moest Lucas betalen voor een rechthoekige advertentie met een basis van 5 cm en een hoogte van 4 cm?
a) BRL 15,00
b) BRL 10.00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Juiste antwoord: d) BRL 30,00.
Eerst moeten we het gebied van de advertentie berekenen die door Lucas is gemaakt.
A = b.h
A = 5cm. 4 cm
H = 20 cm2
De betaalde prijs kan worden gevonden door de oppervlakte te vermenigvuldigen met de vraagprijs.
Prijs = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
De advertentie van Lucas kost dus R$ 30,00.
vraag 10
Paulo besloot de ongebruikte ruimte in zijn slaapkamer te benutten om een badkamer te bouwen. In gesprek met een architect ontdekte Paulo dat hij voor de kamer met toilet, wastafel en douche een minimale oppervlakte van 3,6 m nodig zou hebben2.
Welke van de onderstaande figuren geeft, rekening houdend met de aanwijzingen van de architect, het juiste plan voor de badkamer van Paulo weer?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Juiste antwoord: c) 1,85 m x 1,95 m.
Laten we om deze vraag te beantwoorden de oppervlakte van de drie cijfers berekenen calculate
A = 2,55 x 1,35
A = 3.4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3.4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3.6075 m2
Daarom is de beste keuze voor de badkamer van Paulo de optie 1,85 mx 1,95 m.
Lees over:
- Oppervlakte en omtrek
- vlak figuurgebied
- Omtrek van platte figuren
