De derde wet van Newton: concept, voorbeelden en oefeningen

De derde wet van Newton, ook wel actie en reactie genoemd, betreft de krachten van interactie tussen twee lichamen.

Wanneer een object A een kracht uitoefent op een ander object B, zal dit andere object B een kracht van dezelfde intensiteit, dezelfde richting en tegengestelde richting uitoefenen op object A.

Omdat de krachten op verschillende lichamen worden uitgeoefend, balanceren ze niet.

Voorbeelden:

• Bij het afvuren van een schot wordt een schutter door een afvuurreactiekracht weggedreven van de kogel.
• Bij een botsing tussen een auto en een vrachtwagen ontvangen beide krachten van dezelfde intensiteit en tegengestelde richting. We ontdekten echter dat de werking van deze krachten bij de vervorming van voertuigen anders is. Meestal is de auto veel meer "verpletterd" dan de vrachtwagen. Dit feit doet zich voor vanwege het verschil in de structuur van de voertuigen en niet vanwege het verschil in de intensiteit van deze krachten.
• De aarde oefent een aantrekkingskracht uit op alle lichamen nabij het oppervlak. Volgens de 3e wet van Newton oefenen lichamen ook een aantrekkingskracht uit op de aarde. Vanwege het verschil in massa zien we echter dat de verplaatsing die lichamen ondergaan veel groter is dan die van de aarde.
• Ruimteschepen gebruiken het principe van actie en reactie om te bewegen. Bij het uitstoten van verbrandingsgassen worden ze in de tegenovergestelde richting van de uitgangen van deze gassen aangedreven.

De schepen bewegen door verbrandingsgassen uit te stoten

Toepassing van de 3e wet van Newton

Veel situaties in de studie van Dynamics presenteren interacties tussen twee of meer lichamen. Om deze situaties te beschrijven passen we de Wet van Actie en Reactie toe.

Door in verschillende lichamen te werken, heffen de krachten die betrokken zijn bij deze interacties elkaar niet op.

Omdat de kracht een vectorgrootheid is, moeten we eerst alle krachten die op elk lichaam van het systeem werken vectorisch analyseren, waarbij we de actie- en reactieparen markeren.

Na deze analyse hebben we de vergelijkingen voor elk betrokken lichaam opgesteld, waarbij we de 2e wet van Newton hebben toegepast.

Voorbeeld:

Twee blokken A en B, met een massa van respectievelijk 10 kg en 5 kg, worden ondersteund op een perfect glad horizontaal oppervlak, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. Een constante en horizontale kracht van intensiteit 30N werkt op blok A. Bepalen:

a) de versnelling verkregen door het systeem
b) de intensiteit van de kracht die blok A uitoefent op blok B

Laten we eerst de krachten identificeren die op elk blok werken. Om dit te doen, hebben we de blokken geïsoleerd en de krachten geïdentificeerd, zoals weergegeven in de onderstaande afbeeldingen:

Wezen:

f_AB: krachtblok A oefent uit op blok B
f_BA: krachtblok B oefent uit op blok A
N: normaalkracht, dat wil zeggen de contactkracht tussen het blok en het oppervlak
P: sterkte gewicht

De blokken bewegen niet verticaal, dus de netto kracht in deze richting is gelijk aan nul. Daarom heffen normaal gewicht en kracht elkaar op.

Op de horizontale lijn vertonen de blokken beweging. Dus laten we de 2e wet van Newton (F_R = m. a) en schrijf de vergelijkingen voor elk blok:

Blok A:

F - f_BA = m_DE. De

Blok B:

f_AB = m_B. De

Als we deze twee vergelijkingen samenvoegen, vinden we de systeemvergelijking:

F - f_BA+ f_AB= (m_DE. a) + (m_B. De)

Als de intensiteit van f_AB is gelijk aan de intensiteit van f_BA, aangezien de ene de reactie op de andere is, kunnen we de vergelijking vereenvoudigen:

F = (m_DE + m_B). De

De gegeven waarden vervangen:

30 = (10 + 5). De

Nu kunnen we de waarde vinden van de kracht die blok A uitoefent op blok B. Met behulp van de blok B-vergelijking hebben we:

f_AB = m_B. De
f_AB = 5. 2 = 10 N

De drie wetten van Newton

de natuurkundige en wiskundige Isaac Newton (1643-1727) formuleerde de basiswetten van de mechanica, waarin hij de bewegingen en hun oorzaken beschrijft. De drie wetten werden in 1687 gepubliceerd in het werk "Mathematical Principles of Natural Philosophy".

De 3e wet vormt samen met twee andere wetten (1e wet en 2e wet) de basis van de klassieke mechanica.

De eerste wet van Newton

DE De eerste wet van Newton, ook wel de wet van traagheid genoemd, stelt dat "een lichaam in rust zal in rust blijven en een lichaam in beweging zal in beweging blijven tenzij het wordt beïnvloed door een externe kracht".

Samenvattend wijst de eerste wet van Newton erop dat er een kracht nodig is om de rust- of bewegingstoestand van een lichaam te veranderen.

Lees ook over Galileo Galilei.

De tweede wet van Newton

DE De 2e wet van Newton stelt vast dat de door een lichaam verkregen versnelling recht evenredig is met de resultante van de krachten die erop inwerken.

Het wordt wiskundig uitgedrukt door:

Lees voor meer informatie ook:

• De wetten van Newton
• Zwaartekracht
• Fysische formules

Opgelost Oefeningen

1) UFRJ-1999

Blok 1, van 4 kg, en blok 2, van 1 kg, getoond in de figuur, zijn naast elkaar geplaatst en ondersteund op een vlak, horizontaal oppervlak. Ze worden met kracht versneld horizontaal, met een modulus gelijk aan 10 N, aangebracht op blok 1 en beginnen te glijden over het oppervlak met verwaarloosbare wrijving.

a) Bepaal de richting en richting van kracht F₁₂ uitgeoefend door blok 1 op blok 2 en bereken zijn modulus.
b) Bepaal de richting en richting van kracht F₂₁ uitgeoefend door blok 2 op blok 1 en bereken zijn modulus.

Zie antwoord

a) Horizontale richting, van links naar rechts, module f₁₂ = 2 N
b) Horizontale richting, van rechts naar links, module f₂₁ = 2 N

2) UFMS-2003

Twee blokken A en B worden op een vlakke, horizontale en wrijvingsloze tafel geplaatst, zoals hieronder weergegeven. Op een van de blokken wordt in twee situaties (I en II) een horizontale kracht van intensiteit F uitgeoefend. Aangezien de massa van A groter is dan die van B, is het juist om te stellen dat:

a) de versnelling van blok A is kleiner dan die van B in situatie I.
b) de versnelling van de blokken is groter in situatie II.
c) de contactkracht tussen de blokken is groter in situatie I.
d) de versnelling van de blokken is in beide situaties gelijk.
e) de contactkracht tussen de blokken is in beide situaties gelijk.

Zie antwoord

Alternatief d: De versnelling van de blokken is in beide situaties gelijk.