In de studie van het modulaire getal bestaat de modulus uit de absolute waarde van een getal (x) en wordt aangegeven met |x|, het niet-negatieve reële getal dat voldoet aan:
We zullen echter ongelijkheden bestuderen met betrekking tot modulaire getallen, dus bestaande uit modulaire ongelijkheden.
Laten we met behulp van de vorige eigenschap een ongelijkheid zien:
Deze situaties worden herhaald voor de andere getallen, dus laten we in het algemeen een dergelijke situatie bekijken voor een k (positieve reële) waarde.
Als we deze eigenschap kennen, zijn we in staat om modulaire ongelijkheden op te lossen.
Voorbeeld 1) Los de ongelijkheid op |x – 3|< 6.
Voor het pand moeten we:
Voorbeeld 2) Los de ongelijkheid op: |3x – 3| 2x + 2.
We moeten de waarden van de module bepalen, daarmee hebben we:
Daarom hebben we twee mogelijkheden voor ongelijkheid. Daarom moeten we twee ongelijkheden analyseren.
1e mogelijkheid:
Door ongelijkheden (3) en (4) te snijden, verkrijgen we de volgende oplossingsset:
2e mogelijkheid:
Als we het snijpunt van ongelijkheden (5) en (6) maken, krijgen we de volgende oplossingsverzameling:
Daarom wordt de oplossing gegeven door de vereniging van de twee verkregen oplossingen:
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm
