Oefeningen in rede en proportie

Test uw kennis van rede en proportie met de 10 vragen De volgende. Bekijk de opmerkingen na de feedback om uw vragen beantwoord te krijgen.

vraag 1

Een verhouding kan worden gedefinieerd als de vergelijking tussen twee grootheden. als De en B zijn grootheden, zijnde B anders dan 0, dan is de splitsing a/b of a: b een verhouding.

Dit zijn voorbeelden van redenen die we gebruiken, BEHALVE:

a) Gemiddelde snelheid
b) Dichtheid
c) Druk
d) Temperatuur

Zie antwoord

Correct alternatief: d) Temperatuur.

Temperatuur meet de mate van agitatie van de moleculen.

De hoeveelheden die worden gegeven door het quotiënt tussen twee getallen zijn:

Gemiddelde snelheid = afstand/tijd

Dichtheid = massa/volume

Druk = kracht/oppervlak

vraag 2

Een wedstrijd om 200 vacatures in te vullen ontving 1600 inzendingen. Hoeveel kandidaten zijn er per vacature?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 8.

Als we het aantal kandidaten vergelijken met het aantal vacatures in een divisie, zien we:

Daarom is de verhouding tussen de getallen 8 op 1, dat wil zeggen dat er 8 kandidaten zijn voor 1 vacature in de competitie.

Aangezien een getal gedeeld door 1 op zichzelf resulteert, is het juiste alternatief de letter c) 8.

vraag 3

Gustavo trainde penalty's voor het geval hij het nodig had in de finale van de schoolvoetbalwedstrijden. Wetende dat hij van 14 schoten op doel er 6 heeft geslagen, wat is dan de verhouding tussen het aantal treffers en het totaal aantal schoten?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

Zie antwoord

Correct alternatief: b) 3/7.

Om te beginnen wordt het eerste getal het antecedent genoemd en het tweede de consequent. Dus we hebben het geval van De voor B, wat volgens de gegevens in de verklaring het aantal treffers is voor het totale aantal trappen.

We schrijven als reden als volgt in:

Dus voor elke 7 schoppen sloeg Gustavo 3 en daarom is de verhouding die het vertegenwoordigt 3/7, volgens letter b).

vraag 4

Bepaal de waarde van x in de volgende verhoudingen.

a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = j/12
c) z/10 = 6/5
d) 8/t = 2/15

Zie antwoord

Antwoorden: a) 27, b) 4, c) 12 en d) 60.

Proportie is een gelijkheid tussen twee verhoudingen. Volgens de fundamentele regel van verhoudingen is het product van de middelen gelijk aan het product van de uitersten en vice versa.

daarom,

vraag 5

Bij een selectie is de verhouding tussen het aantal mannelijke en vrouwelijke kandidaten voor een vacature 4/7. Wetende dat 32 kandidaten mannen zijn, is het totale aantal deelnemers aan de selectie:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 88.

Eerst berekenen we, via de fundamentele regel van verhoudingen, het aantal vrouwen in de selectie.

Nu tellen we het aantal mannen en vrouwen bij elkaar op om het totale aantal deelnemers te vinden.

56 + 32 = 88

Daarom is alternatief c) 88 correct.

vraag 6

(IFSP/2013) In een model van een condominium is een van de 80 meter hoge gebouwen slechts 48 centimeter hoog. De hoogte van een ander gebouw van 110 meter in dit model, met behoud van de juiste verhoudingen, in centimeters, is:

a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 66.

De hoogte van nog eens 110 meter hoog gebouw in dit model, met de juiste verhoudingen, in centimeters, zal 66 cm zijn.

vraag 7

(UEPB/2014) De verhouding tussen het gewicht van een persoon op aarde en zijn gewicht op Neptunus is 5/7. Dus het gewicht van een persoon die op aarde 60 kg weegt, in Neptunus, ligt in het bereik

a) [40kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50kg]
c) [55 kg; 60kg]
d) 75 kg; 80 kg[
e) [80 kg; 85 kg]

Zie antwoord

Correct alternatief: e) [80 kg; 85 kg]

Dus 84 kg komt overeen met het gewicht van een persoon in Neptunus en ligt in het bereik [80 kg; 85 kg], volgens letter e.

vraag 8

(OMRP/2011) Een mengsel bestaat uit 90 kg water en 10 kg zout. Door het te laten verdampen wordt een nieuw mengsel verkregen waarvan 24 kg 3 kg zout bevat. Bepaal de hoeveelheid verdampt water.

a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20

Zie antwoord

Correct alternatief: e) 20.

Het uitgangsmengsel bevat 100 kg (90 kg water en 10 kg zout). Wat wel zal variëren is de hoeveelheid water, aangezien het zout niet verdampt, dat wil zeggen dat er 10 kg zout achterblijft.

Door de verhouding vinden we de massa van het nieuwe mengsel.

Daarom mag de massa van het mengsel niet groter zijn dan 80 kg. Door de initiële massa af te trekken van de berekende, vinden we de hoeveelheid verdampt water.

100 - 80 = 20 kg

Een andere manier van denken is dat als het in het begin 90 kg water had en het nieuwe mengsel 80 kg bevat, met behoud van de 10 kg zout, de watermassa 70 kg werd

90 - 70 = 20 kg

Daarom is alternatief e) 20 correct.

vraag 9

(Enem/2016) Vijf merken volkorenbrood hebben de volgende vezelconcentraties (vezeldeeg per brooddeeg):

- Merk A: 2 g vezels voor elke 50 g brood;
- Merk B: 5 g vezels voor elke 40 g brood;
- Merk C: 5 g vezels voor elke 100 g brood;
- Merk D: 6 g vezels voor elke 90 g brood;
- E-merk: 7 g vezels voor elke 70 g brood.

Het wordt aanbevolen om het brood te eten met de hoogste concentratie aan vezels.
^{Beschikbaar op: www.blog.saude.gov.br. Betreden op: 25 februari Feb 2013.}

Het te kiezen merk is:

een) een.
b) B.
c) C.
d) D.
en is.

Zie antwoord

Correct alternatief: b) B.

a) Voor merk A is de reden:

Dat wil zeggen, elke 25 g brood bevat 1 g vezels

b) Voor merk B is de reden:

Dat wil zeggen, elke 8 g brood bevat 1 g vezels

c) Voor merk C is de reden:

Dat wil zeggen, elke 20 g brood bevat 1 g vezels

d) Voor merk D is de reden:

Dat wil zeggen, elke 15 g brood bevat 1 g vezels

e) Voor het merk E is de reden:

Dat wil zeggen, elke 10 g brood bevat 1 g vezels

De meeste vezels zitten dan ook in brood van merk B.

vraag 10

(Enem/2011) Het is bekend dat de werkelijke afstand, in een rechte lijn, van een stad A, gelegen in de staat São Paulo, naar een stad B, gelegen in de staat Alagoas, gelijk is aan 2 000 km. Een student controleerde bij het analyseren van een kaart met zijn liniaal dat de afstand tussen deze twee steden, A en B, 8 cm was.

De gegevens geven aan dat de door de leerling waargenomen kaart op de schaal van

a) 1: 250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25.000.
d) 1: 250.000.
e) 1: 25.000.000.

Zie antwoord

Correct antwoord: e) 1: 25.000.000.

Met behulp van de cartografische schaal wordt de afstand tussen twee locaties weergegeven door een verhouding, die de afstand op de kaart (d) vergelijkt met de werkelijke afstand (D).

Om de metingen met elkaar in verband te kunnen brengen, is het noodzakelijk dat de twee zich in dezelfde eenheid bevinden. Dus eerst moeten we kilometers omrekenen naar centimeters.

Als 1 m 100 cm is en 1 km 1000 m, dan is 1 km gelijk aan 100.000 cm.

2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm

Daarom kan de schaal worden berekend door de uitingswaarden te vervangen.

Door de termen van de schaal met 8 te vereenvoudigen, hebben we:

Daarom is alternatief e) 1: 25 000 000 correct.

Als je nog vragen hebt, helpen deze teksten je:

• Verhouding en Aandeel
• Evenredigheid
• Magnitudes direct en omgekeerd evenredig