DE toevoeging is een van de belangrijkste wiskundige bewerkingen, het wordt geassocieerd met het idee van elementen van sets samenvoegen of groeperen. Op basis daarvan kunnen we ook de bewerkingen van aftrekken en vermenigvuldiging. Bovendien wordt de optelbewerking veel gebruikt in ons dagelijks leven, bijvoorbeeld wanneer we naar de supermarkt gaan, dus het is erg belangrijk om het idee en de methode te begrijpen om het uit te voeren.
Lees ook: Decimaal nummeringssysteem - systeem met basis 10
Wat is toevoeging?
Het idee van toevoeging is gekoppeld aan het concept van elementen samenvoegen van twee of meer sets. Beschouw bijvoorbeeld de verzameling gevormd door cirkels en de verzameling gevormd door driehoeken.
Stel je nu voor dat het onze interesse is om het totale aantal geometrische figuren te bepalen, daarvoor zullen we moeten samenkomen de cirkels met de driehoeken. Wanneer we dit proces uitvoeren, zijn we: toevoegen het aantal cirkels met het aantal driehoeken, en deze som geven we aan met het symbool +.
Het samenvoegen van de elementen van de twee sets die we hebben:
Let op het aantal elementen in elk van de sets, we hebben 4 (vier) cirkels en 2 (twee) driehoeken. Zie ook dat we, door deze elementen samen te voegen, in totaal 6 (zes) geometrische figuren hebben verkregen, we kunnen al deze redeneringen in een wiskundige uitdrukking synthetiseren, zie:
4 + 2 = 6
Hoe voeg je een toevoeging toe?
Merk op dat het proces van het plotten van elk optellingselement ingewikkeld wordt wanneer we plaatsen grotere aantallen. Om bijvoorbeeld de som van 1500 en 1432 te bepalen, zouden we 1500 eenheden en vervolgens 1432 eenheden moeten trekken om het totale aantal te tellen. Vervolgens zullen we een methode zien die dit proces vergemakkelijkt.
voorbeeld 1
Zoek de som tussen 1500 en 1432.
Om de som tussen de getallen te bepalen, moeten we eerst "bewapen" de operatie. Dit proces bestaat uit het plaatsen van het ene nummer onder het andere, zodat de eenheden van het eerste nummer onder de vallen eenheden van het tweede, evenals de tientallen van het eerste getal moeten onder de tientallen van het tweede zijn, en dus achtereenvolgens. Kijken:
Nu, om de waarde van de toevoeging te bepalen, gewoon toevoegen, term voor term, de waarden uit de vorige tabel, dat wil zeggen, eenheid toevoegen aan eenheid, tien tot tien, enzovoort.
0 + 2 = 2 → Eenheid
0 + 3 = 3 → Tien
5 + 4 = 9 → Honderd
1 +1 = 2 → Eenheid van duizend
We kunnen dus zeggen dat 1500 + 1432 = 2932. We kunnen het schrijven van het optelproces vereenvoudigen door de tabel te verwijderen en de bestellingen te schrijven, zie:
Zie ook: Ordinale getallen - getallen die de volgorde of positie vertegenwoordigen
Voorbeeld 2
Zoek de som tussen de getallen 5854 en 4217.
Nogmaals, de eerste stap is om de bewerking tussen de twee nummers in te stellen.
Dan het toevoegen van term aan term hebben we:
4 + 7 = 11 → Eenheden
5 + 1 = 6 → Tientallen
8 + 2 = 10 → Honderden
5 + 4 = 9 → Eenheid van duizend
Merk bij het optellen van term voor term op dat de som van de eenheden groter is dan de capaciteit, evenals de som van de honderden, wanneer dit gebeurt, moeten we voeg toe wat overschreden is aan het einde van de volgende bestelling.
Dus we moeten 1 tien optellen bij de plaats van tientallen, het uit de eenheden halen, en 1 eenheid van duizenden optellen bij de plaats van duizenden, en het uit de plaats van honderden halen, zie:
4 + 7 = 11 – 10→ Eenheden
5 + 1 = 6 + 1 → Tientallen
8 + 2 = 10– 10→ honderden
5 + 4 = 9 + 1→ Duizend Eenheid
Logo: 5854 + 4217 = 10.071.
Er is ook een vereenvoudigde manier om deze procedure uit te voeren, gewoon: het nummer verhogen die in elk vierkant doorgaat naar het vierkant van de volgende orde, zie:
Voorbeeld 3
Bewapen en voeg toe tussen de nummers 6432 en 9993.
Zie dat elke verschijning van het nummer 1 boven de nummers 4 en 6 respectievelijk de honderd en duizend eenheden vertegenwoordigt die werden overtroffen.
Ook toegang: Romeinse cijfers - nummeringssysteem weergegeven door letters
Opdrachten
vraag 1 – Bewapen de volgende toevoegingen en bepaal hun resultaten.
a) 54 + 99
b) 1.544 + 199
c) 77 + 83
d) 1.432.765 + 65.876
e) 87 + 34 + 876
f) 543 + 423 + 54
g) 76 + 43 + 1.677
Resolutie
a) 153
b) 1743
c) 160
d) 1.498.641
e) 997
f) 1020
g) 1796
vraag 2 – Vul elk van de lege velden in met de juiste waarde.
a) 54 + ____ = 67
b) 99 + ____ = 209
c) ____ + 150 = 300
d) ____ + 34 = 100
Resolutie
a) 13
b) 110
c) 150
d) 66
