Wiskunde en Muziek. Wiskunde en muziek: wat moet het doen?

Is er een verband tussen? Wiskunde en muziek? Nu ik erover nadenk, het zorgvuldig onderzoeken, het lijkt erop dat het er niets mee te maken heeft! Maar eigenlijk is er! Wiskunde en muziek hebben veel gemeen!

Heb je ooit gehoord van Pythagoras, Archytas, Aristoxenes en? Eratosthenes? Het waren allemaal geweldige wiskundigen, ontwikkelaars van wiskundige theorieën die zo belangrijk zijn dat ze vandaag de dag nog steeds worden gebruikt. Maar iets wat je waarschijnlijk niet weet is dat ze waren ook muziektheoretici, verantwoordelijk voor grote vooruitgang in de studie van muziek. Hoewel toonladders op verschillende manieren op verschillende plaatsen over de hele wereld werden gemaakt, werden deze mannen bekend als degenen die verantwoordelijk waren voor het maken ervan. Voor deze creatie gebruikten ze wiskundige concepten en ideeën, zoals de gouden reden.

Je hebt misschien gehoord van toonladders zoals we ze kennen en gebruikt ze vandaag:

C, Re, Mi, Fa, Sol, A, Si, C

Deze reeks was ooit bekend als Pythagoras bereik, ter ere van Pythagoras.

Afhankelijk van hoe een gitaarsnaar trilt, hebben we een andere muzieknoot. Elk van hen kan worden weergegeven door een fractie. Laten we eens kijken hieronder:

Van: 1
1

Opnieuw: 8
9

Mi: 6 
81

Ventilator: 3
4

Zon: 2
3

Daar: 16
27

Ja: 128
243

Van: 1
2

Uje kunt zien dat de getallen in de tellers allemaal machten van twee zijn en dat de getallen in de noemers machten van drie zijn (met uitzondering van de Fa, dat de volgorde tegengesteld is). Laten we kijken:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁶ = 64

2⁷ = 128

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

De Pythagoreeërs gebruikten de nummers twee en drie omdat ze dachten dat het speciale nummers waren, omdat daardoor elk nummer kon worden gegenereerd. Daarom moeten ze aanwezig zijn in wiskunde en muziek.

Het is de moeite waard om te onthouden dat de reeks die we beschrijven als de breuken die elke muzieknoot vertegenwoordigen, verschillende veranderingen heeft ondergaan sinds de tijd van de muziektheoretici die we becommentarieerden. Maar zelfs vandaag de dag worden breuken gebruikt om muzieknoten weer te geven.

Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde