DE toevoeging is een wiskundige bewerking die wordt geassocieerd met het idee om elementen van een of meer te groeperen sets. Met deze operatie kunnen we verschillende problemen in ons dagelijks leven oplossen, maar om dit mogelijk te maken, ten eerste is het noodzakelijk om te begrijpen hoe deze bewerking moet worden uitgevoerd en ook om enkele eigenschappen ervan te begrijpen.
Lees ook: optellen vermenigvuldigingstabel
Wat is toevoeging?
DE toevoeging is een wiskundige bewerking die wordt geassocieerd met het idee om elementen van een set te groeperen. Om een toevoeging aan te geven, gebruiken we O symbool (+).
Stel je voor dat twee vrienden met hun knikkers spelen. Een van hen heeft blauwe ballen en de andere heeft groene ballen.
Om het totale aantal ballen te bepalen, moeten we de blauwe ballen matchen met de groene ballen, dat wil zeggen, match de hoeveelheid blauwe ballen met de hoeveelheid groene ballen.
Als we naar de afbeelding hierboven kijken, zien we dat het totaal aan knikkers negen is, dus we kunnen de optelbewerking als volgt schrijven:
3 + 6 = 9
Berekening van bijtelling
Om de optelbewerking uit te voeren, is het niet nodig om uw toevlucht te nemen tot afbeeldingen, zoals u zich kunt voorstellen dat u een optelling moet uitvoeren tussen twee relatief grote getallen door middel van tekeningen - ze moeten tekenen kan een niet zo veel taak zijn gemakkelijk. Dus om een optelling uit te voeren, moeten we het volgende stap voor stap volgen:
voorbeeld 1
1064 + 334 |
Stap 1 – De eerste stap is het “inschakelen” van de operatie. Om deze eerste stap uit te voeren, moeten we de groter aantal Aandhet kleinste getal. Eenheid onder eenheid plaatsen, tien onder tien, honderd onder honderd enzovoort (Als je niet meer weet wat eenheid, tientallen en honderdtallen is, raden we je aan deze tekst te lezen: Decimaal nummeringssysteem.).
Stap 2 – In de tweede stap moeten we de eenheid van het eerste getal optellen bij de eenheid van het tweede getal, de tien van het eerste getal met de tien van het tweede getal enzovoort. Kijken:
4 +4 = 8 (eenheid)
6 + 3 = 9 (tien)
0 + 3 = 3 (honderden)
1 + 0 = 1 (eenheid van duizend)
Het resultaat van de operatie is 1.398. We kunnen dit resultaat directer vinden door de nummers op te tellen in de reeds bewapende operatie.
Voorbeeld 2
2.543 + 1.538 |
Laten we, net als in het vorige voorbeeld, de bewerking "bewapenen".
Door term toe te voegen aan de term van de operatie, hebben we:
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3
Merk op dat, bij het toevoegen van de eenheden, het resultaat een tweede-orde nummer was (orde van tientallen) en hetzelfde gebeurde toen we de honderden optelden. In deze gevallen moeten we het aantal gevormde tientallen optellen op de plaats van de tientallen.
Aangezien het getal 11 1 tien en 1 eenheid heeft, moeten we 1. optellen tien in cazodie van de tientallen. En aangezien 10 op de plaats van honderden staat, is 10 honderd gelijk aan 1 eenheid van duizenden (10 · 100 = 1.000), moeten we 1 eenheid van duizenden optellen bij de plaats van duizend eenheden.
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7 +1
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3 +1
Dus 2.543 + 1.538 = 4.081.
Om het toevoegingsproces in deze gevallen te vergemakkelijken, zullen we de operatie "bewapenen" en, wanneer het bovenstaande feit zich voordoet, zullen we het aantal dat de bestelling overschrijdt, "verhogen". Kijken:
Lees ook: Meer dan twee getallen toevoegen
Eigenschappen toevoegen
De toevoeging heeft wat eigendommen die ons helpen bij het oplossen van enkele problemen.
Eigenschap 1: Bij de optelbewerking wordt de nummer nul Het is bekend als neutraal element, dat wil zeggen, bij het optellen tussen een willekeurig getal en het getal nul, zal het resultaat het getal zelf zijn. Kijken:
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
Eigenschap 2: toevoeging is commutatief, dat wil zeggen, we kunnen de volgorde van de pakketten wijzigen en het resultaat blijft hetzelfde. Kijken:
6 + 4 = 10
en
4 + 6 = 10
Merk op dat de volgorde van de pakketten het eindresultaat niet verandert.
Woning 3: De optelbewerking is ook: associatief, wat betekent dat we de delen van een optelling op verschillende manieren kunnen toevoegen en het resultaat verandert niet. Kijken:
(4 + 6) + 3
10 + 3
13
Nu de optelling in een andere volgorde wordt uitgevoerd, verandert het resultaat niet.
4 + (6 + 3)
4 + 9
13
Daarom (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.
Lees ook: Decimaal getal toevoegen
opgeloste oefeningen
vraag 1 – Bekijk de volgende scores, die laten zien hoeveel punten elk team heeft gescoord in een basketbalwedstrijd.
→ 1e helft scorebord:
→ 2e helft scorebord:
Wat was het winnende team en met welke score?
Oplossing
Het winnende team is het team met de meeste punten door de punten van de eerste en tweede helft bij elkaar op te tellen, dat wil zeggen, we moeten het aantal punten dat door elk team is gescoord bij elkaar optellen.
Ploeg 1:49 + 55 = 104 punten.
Ploeg 2: 58 + 50 = 108 punten.
Daarom is het winnende team 2, met 108 punten.
