een bezetting is een regel die elk element van a. relateert set A tot een enkel element van a set B. Deze regel is meestal een algebraïsche uitdrukking, zoals een vergelijking. Set A heet domein en set B is de tegendomein van de functie.
Gegevens a en b behorend tot de verzameling van echte getallen, met De niet-nul, één eerstegraads polynoomfunctie wordt gedefinieerd door:
f (x) = ax + b
In deze functie wordt x de onafhankelijke variabele genoemd en f(x) of y de afhankelijke variabele.
een bezettingvaneerstemate, daarom relateert elementen van twee sets op een manier lineair. Let bijvoorbeeld op enkele van de paren (x, y) die zijn verkregen in de functie y = 2x:
x = 1, y = 2·1 = 2
x = 2, y = 2·2 = 4
x = 3, y = 2·3 = 6
Daarom zijn ze elementen van de domein van dat bezetting: 1, 2 en 3. En het zijn elementen van de tegendomein van deze functie: 2, 4 en 6.
Functie grafiek
O grafisch is de representatie van alle punten die behoren tot a functie vaneerstemate op de planning. Hoe de functie van de eerste graad is lineair, uw grafiek zal altijd een zijn Rechtdoor.
Eerstegraads functiegrafiek
Om het te bouwen, moeten we een van de postulaten van de geometrie onthouden: er is er maar één Rechtdoor die twee verschillende punten bevat die tot het vlak behoren.
Met behulp van dit postulaat is het alleen nodig om de locatie van twee punten in de te vinden vlak het bouwen van Rechtdoor die ze bevat. De methode die hiervoor wordt gebruikt, hangt af van de vormingswet van de bezettingvaneerstemate en zal in stappen worden gepresenteerd:
1 – Kies twee waarden voor x;
2 – Vervang deze waarden in de functie;
3 – Zoek de corresponderende y-waarden.
Zodra dit is gebeurd, vormen de gekozen waarde voor x en de bijbehorende y een geordend paar dat kan worden gemarkeerd in de cartesiaans vlak.
Omdat we twee waarden voor x kiezen, hebben we twee waarden voor y en dus twee geordende paren. Wetende dat elk besteld paar de locatie is van a Scoren bij de vlakcartesiaans, we hebben de twee punten al. Dus markeer ze en teken de Rechtdoor die door hen heen gaat.
Er is een tweede methode om de te bouwen grafisch die belangrijke informatie over hem onthult en die in sommige oefeningen kan voorkomen. Ga als volgt te werk om het te gebruiken:
1 – Kies x = 0 en vervang die waarde in de functie om de gerelateerde y-waarde te vinden. Wetende dat de functie y = ax + b is, hebben we het volgende resultaat:
y = ax + b
y = a·0 + b
y = b
Het eerste punt is dus (0, b). Dit is het ontmoetingspunt tussen de grafiek van de functie en de y-as en wordt altijd gegeven door de coëfficiënt b van de bezettingvaneerstemate.
2 – Kies y = 0 en vervang deze waarde in bezetting om de gerelateerde x-waarde te vinden. Wetende dat de bezettingvaneerstemate is y = ax + b, dan hebben we:
y = ax + b
0 = ax + b
ax = - b
x = - B
De
Het tweede punt is dus (–b/a, 0). Dit is brongeeftbezetting van eerstemate, dat wil zeggen, het ontmoetingspunt tussen uw grafisch en de x-as.
Door deze twee stappen uit te voeren, verkrijgen we de coördinaten van twee punten die behoren tot de grafischgeeftbezetting. Om het te bouwen, teken gewoon de Rechtdoor die door hen heen gaat.
Functie Roots
De wortel, of de nul van a bezettingvaneerstemate, is het ontmoetingspunt tussen deze bezetting en de x-as. Om dit punt te krijgen, zijn er twee alternatieven:
1 – Ontwerp de grafischgeeftbezetting en let op waar het de x-as raakt.
2 – Maak y = 0 en vind de waarde van x die ermee samenhangt.
Dus de bron geeft bezetting y = 2x – 8 is:
y = 2x – 8
0 = 2x – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videolessen over het onderwerp te bekijken:
