Een van de grootste wiskundigen aller tijden was de Duitser Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855). Zijn wiskundige ontdekkingen zijn divers, maar allemaal erg ingewikkeld. Gauss is altijd heel gemakkelijk geweest met wiskunde, sinds hij een kind was, was hij zijn klasgenoten altijd voor. Ze zeggen dat Gauss een zeer strikte leraar had en dat hij geen gesprekken of spelletjes in de klas accepteerde. Omdat Gauss al erg goed was in wiskunde en de lessen van de leraar niet erg interessant vond, bevond hij zich verspreid in de kamer. De leraar, die zag dat Gauss niet op de uitleg lette, besloot een straf op te leggen: alles toevoegen de getallen van 1 tot 100, zodat Gauss uren en uren aan de berekeningen kon besteden en zijn klas niet zou storen.
Maar de professor rekende niet op het vermogen van Gauss om wiskunde te doen. In een paar minuten telde Gauss alle getallen van 1 tot 100 bij elkaar op, waardoor de professor verbijsterd achterbleef.
De professor vroeg hoe hij zo snel het antwoord had gekregen en Gauss ging het uitleggen.
Bekijk hoe Gauss deze berekeningen zo snel en nauwkeurig uitvoerde:
Stel je voor dat we de getallen van 1 tot 10 gaan optellen.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Gauss had de volgende gedachte: "tel de eerste op bij de laatste, de tweede bij de op één na laatste, enzovoort." Kijk maar:
1 + 10 =11
2 + 9 =11
3 + 8 =11
4 + 7 =11
5 + 6 = 11
Dus 5 x 11 = 55 wat de som is van alle getallen van 1 tot 10.
Hij gebruikte deze redenering om de som van getallen van 1 tot 100 te berekenen. Kijken:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +... + 96 + 97 + 98 +99 + 100
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
5 + 96 = 101
.
.
.
Opmerkend dat het genoeg was om 50 x 101 = 5050. te doen
Slimme kont, deze Gauss!
Door Marcelo Rigonatto
wiskundig
Kinderschoolteam
