Breuken zijn representaties van delen van een geheel. Zowel in de wiskunde als in het leven, als we het hebben over gelijkwaardigheid, hebben we het over gelijkheid tussen twee objecten, twee elementen.
Equivalente breuken zijn breuken die op verschillende manieren zijn geschreven, maar toch hetzelfde deel van een geheel vertegenwoordigen, dat wil zeggen, het zijn gelijke breuken, maar op verschillende manieren weergegeven.
Zie de volgende situatie.
“Pedrinho kocht een reep, dus zijn vriend Lucas vroeg hem om die in tweeën te delen en iedereen zou ½ van de reep opeten. Pedrinho antwoordde dat hij de chocolade in vier delen zou verdelen en elk 2 stukken zou eten. Dus Lucas stemde toe en zei dat ze dezelfde hoeveelheid chocolade zouden eten.
Had Lucas gelijk dat ze dezelfde hoeveelheid chocolade zouden eten? Want het oorspronkelijke voorstel van Lucas was om de chocolade half en half te verdelen.
Er is maar één manier om dit uit te leggen, met equivalente breuken.
Laten we de door Lucas voorgestelde verdeling maken.
Zie dat de hoeveelheid chocolade hetzelfde is, alleen de manier veranderd om de chocolade te verdelen.
Maar zulke voorstellingen maken wanneer het nodig was om equivalente breuken te vinden, zou vermoeiend worden en onnodig, omdat er een minder bewerkelijke manier is om equivalente breuken te vinden, met alleen de bewerking van de vermenigvuldiging.
Merk op dat de methode voor het vinden van de equivalente breuk niet bepaalt welk getal dit is, het is aan jou welk getal je gebruikt. De enige beperking is: het getal waarmee de teller wordt vermenigvuldigd, moet ook worden vermenigvuldigd met de noemer. Laten we eens kijken in het geval van Pedrinho.
De oorspronkelijke fractie was 1/2.
We vinden de 2/4 breuk er equivalent aan. Merk op dat de teller en noemer met twee zijn vermenigvuldigd.
Laten we de teller en noemer met drie vermenigvuldigen:
Zie dat je verschillende breuken kunt krijgen die gelijk zijn aan breuk 1/2, test de vermenigvuldiging gewoon met verschillende getallen.
Door Gabriel Alessasndro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videoles over dit onderwerp te bekijken:
