een middelbare school functie is er een die kan worden geschreven in de vorm: f (x) = ax2 + bx + c. Alle bezettingvantweedemate kan geometrisch worden weergegeven in de vlak door middel van een gelijkenis. In het geval van eerstegraads functies, we kunnen ze vertegenwoordigen door Rechtdoor, en een deel van de procedure die wordt gebruikt om ze te construeren, kan ook worden gebruikt bij het construeren van de gelijkenissen, hoewel de figuren heel verschillend zijn.
Tweedegraads functiegrafiek
Eerst een bouwen gelijkenis, is het noodzakelijk om een referentie te hebben van het formaat van deze figuur. De volgende afbeelding is een voorbeeld van een gelijkenis:
In de functies van tweedemate, deze afbeelding kan de holte (opening) naar boven of naar beneden wijzen.
Gezien de functie van de tweede graad f (x) = x2, noteer uw waarden in de volgende tabel:
X |
f(x) |
ja |
– 2 |
f(– 2) = (– 2)2 |
4 |
– 1 |
f(– 1) = (– 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f(2) = (2)2 |
4 |
Tabel met waarden van de gelijkenis
Door de bestelde paren te markeren in de
cartesiaans vlak en verbind deze punten, gebaseerd op de gelijkenis hierboven gegeven, hebben we de volgende voorstelling:
praktische methode
De hierboven gegeven methode hangt af van het vinden van het punt waar de gelijkenis het stopt met afnemen en wordt toenemend, of omgekeerd. We moeten dan de punten van de gelijkenis vinden die zich links van dit punt bevinden en andere rechts.
Om het probleem van het vinden van dit punt met vallen en opstaan te vermijden, is er een praktische methode om de punten op de grafiek van de te vinden middelbare school functie die bijgevolg kan worden gebruikt om deze voorstelling te maken. Deze methode wordt besproken in de volgende walkthrough:
1 – Vind de wortels van de functie
om de te vinden wortels geeft bezetting, gebruik gewoon de formule van Bhaskara. Maar zelfs als de functie geen wortels heeft, kunnen we zijn. bouwen build grafisch.
Gezien de x-wortels1 en x2 van een functie, de coördinaten hiervan wortels bij de vlakcartesiaans zal altijd zijn: A (x1, 0) en B (x1, 0).
2 – Vind het hoekpunt
Er zijn twee manieren om de te vinden coördinatenvanhoekpunt van een gelijkenis door bezettingvantweedemate. De eerste is om de waarden van de wortels te middelen. Het resultaat van deze berekening is de x-coördinaat van het hoekpunt. Als we deze coördinaat in de functie substitueren, vinden we de y-coördinaat van het hoekpunt.
De tweede manier om de coördinaten van de. te vinden hoekpunt van een gelijkenis, door bezettingvantweedemate, maakt gebruik van formules. Zijn zij:
Xv = - B
2e
jav = – Δ
4e
Bij coördinaten van hoekpunt zijn V(xvyyv).
3 – Bouw de grafiek
Gegeven de punten A, B en V, kunnen we ze verbinden met behulp van de figuur in gelijkenis gegeven aan het begin van de tekst. Als de functie geen wortels heeft, gaat u als volgt te werk:
Vind het hoekpunt de formules gebruiken;
Kies een waarde voor x groter dan xv en een waarde voor x kleiner dan xv;
Vervang elk van de gekozen waarden voor x in de functieregel om de respectieve y-waarde te vinden;
Als we de drie voorgaande stappen volgen, hebben we drie punten genoeg om de gelijkenis.
Voorbeeld
Maak een grafiek van de functie f(x) = x2 – 4.
1 – Om de wortels te vinden:
De... gebruiken formuleinBhaskara, we vonden x1 = 2 en x2 = – 2, dus A (2, 0) en B (– 2, 0).
2 – Met behulp van de formules, de coördinatenvanhoekpunt zij zijn:
Xv = - B
2e
Xv = – 0
2
Xv = 0
jav = – Δ
4e
jav = - (B2 – 4ac)
4e
jav = – (02 – 4(– 4))
4
jav = – (16)
4
jav = – 4
Daarom V(0, – 4).
3 – De grafiek wordt daarom:
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videoles over het onderwerp te bekijken:
