Je weet wat het is MDC? Het acroniem MDC staat voor: Maximale gemeenschappelijke verdeler. Als we aan twee getallen of meer denken, zijn er een of meer waarden die die getallen delen, en de deling laat geen rest over. Denk bijvoorbeeld aan de cijfers 30 en 12, laten we de delers van elk getal identificeren:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
De 12 en de 30 hebben een aantal gemeenschappelijke verdelers, ze zijn de 2, 3 en 6. O groter die van hen is de 6. Om deze reden zeggen we dat de maximale gemene deler tussen 30 en 12 is 6 of gewoon, MDC (30, 12) = 6.
Maar er zijn andere manieren om de MDC tussen deze getallen te vinden. Laten we nu commentaar geven op de opeenvolgende divisies methode. Bij deze methode delen we het grootste getal door het kleinste. Voor het laatste voorbeeld, we we delen 30 door 12. Door deze verdeling te maken, zullen we vinden: resterende 6. We maken dan een andere indeling, het nummer dat in de stond scheidingslijn zal worden dividend,
en wat zat er in rust uit zal worden scheidingslijn. We zullen de volgende exacte verdeling hebben die geen overblijfselen achterlaat: 12 gedeeld door 6. Omdat deze deling exact is, zeggen we dat het getal dat het laatst in de deler was, in dit geval de 6, en de maximale gemene deler tussen 30 en 12. Zie hieronder dit hele proces:
De MDC (12, 30) vinden via de methode van opeenvolgende divisies
De delingen moeten zo vaak worden gedaan als nodig is totdat we uiteindelijk de deling vinden die nul rest overlaat. Laten we eens kijken naar het proces voor het identificeren van de maximale gemeenschappelijke deler tussen 54 en 16. Omdat de 54 groter is, maken we de deling van 54 bij 16, wat verlaatrust 6. Wij doen dan de 16 bij 6 divisie, die vertrekt rest 4. We herhalen het proces nu met de 6 bij 4 verdeling, die vertrekt rest 2. als laatste, we delen 4 door 2, krijgen rust 0. Daarom is de MDC (54, 16) = 2. Volg het proces van opeenvolgende delingen hieronder om de grootste gemene deler tussen 54 en 16 te vinden:
De MDC (54, 16) vinden via de methode van opeenvolgende divisies
En wanneer willen we de grootste gemene deler vinden tussen drie of meer getallen? Via hetzelfde proces zullen we twee getallen kiezen om de opeenvolgende delingsmethode toe te passen totdat we de MDC tussen die getallen vinden. Als we het vinden, delen we het andere getal en controleren we of het ook een deler is van het derde getal. Het is mogelijk om het proces van opeenvolgende delingen zo vaak als nodig te herhalen. Hieronder kunnen we de toepassing van de procedure zien om de te vinden MDC (9, 15, 27):
De MDC (9, 15 en 27) vinden via de opeenvolgende delingsmethode
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
