Wat zijn priemgetallen?

Een priemgetal is een getal dat kan alleen door 1 en door zichzelf worden gedeeld.

Priemgetallen van 1 tot 1000

Er zijn 168 priemgetallen tussen 1 en 1000. Zie in de tabel:

Hoe weet je of een getal een priemgetal is?

Er zijn een paar methoden om erachter te komen of een getal een priemgetal is. Laten we er een paar zien:

Delen door andere priemgetallen

Een van de technieken om te bepalen of een getal priem is, is door het te delen door andere priemgetallen, altijd in volgorde (2,3,5,7,11...). Bij deze methode zijn er twee mogelijke resultaten:

• Als het resultaat van de deling kleiner is dan de deler, het getal is priem.
• Als het resultaat van de deling een rest 0 heeft, het getal is geen priemgetal.

Blijf de deling doen totdat je het getal vindt waarbij het resultaat van de deling kleiner is dan het priemdelergetal. Kijk voor een beter begrip naar dit voorbeeld met het cijfer 19.

1. Delen door 2 - 19 gedeeld door 2 is gelijk aan 9 en er blijft 1 over.
2. Delen door 3 - 19 gedeeld door 3 is gelijk aan 6 en er blijft 1 over.
3. Delen door 5 - 19 gedeeld door 5 is gelijk aan 3 en 4 blijft over.
4. Delen door 7 - 19 gedeeld door 7 is gelijk aan 2 en je hebt 5.

Aangezien het resultaat van 19 delen door 7 kleiner is dan het delergetal (2 is kleiner dan 7), weten we al dat already 19 is een priemgetal.

Als het resultaat van de deling een rest van 0 heeft, is het getal geen priemgetal. Zie het voorbeeld met nummer 18.

• Delen door 2 -18 gedeeld door 2 is gelijk aan 9 en 0 blijft over.

Omdat het resultaat van de deling een rest van 0 heeft, weten we dat: 18 is geen priemgetal.

Eratosthenes zeefmethode

De methode, gemaakt door de wiskundige Eratosthenes, stelt je in staat om priemgetallen te vinden door een tabel te bouwen. Eratosthenes was een wiskundige die in het oude Griekenland woonde en, naast het maken van de methode, ook bekend is als verantwoordelijk voor het berekenen van de omtrek van de aarde.

Volg deze stappen om te begrijpen hoe het werkt:

1. Maak een tabel met de getallen van 1 tot 100 (of van 1 tot 1000, indien nodig).

2. Streep alle getallen in de tabel door die veelvouden zijn van 2 (4, 6, 8, 10, 12...). Let op: het cijfer 2 mag niet worden doorgestreept aangezien het een priemgetal is.

3. Streep alle getallen door die veelvouden zijn van 3 (6, 9, 12, 15, 18...). Het getal 3 mag niet worden doorgestreept omdat het ook een priemgetal is.

4. Doorstreep alle getallen veelvoud van 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35...). Het getal 5 mag niet worden doorgestreept omdat het een priemgetal is.

5. Elimineer alle getallen die veelvouden zijn van 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49...). 7 is een priemgetal en mag niet worden doorgestreept.

6. Ongekruiste getallen zijn priemgetallen..

Toepassing van de zeef van Eratosthenes om priemgetallen tussen 1 en 100 te identificeren.

Nieuwsgierigheid

Alle priemgetallen zijn oneven, er is slechts één uitzondering: het getal 2 is het enige priemgetal dat even is.

Ken ook de Romeinse cijfers en zie de betekenissen van aantal en MMC en MDC.