Wetenschappelijke notatie: wat is het, voorbeelden en hoe het te doen

Wetenschappelijke notatie is een vorm van schrijf getallen op een vereenvoudigde manier. Het kan worden gebruikt om zowel zeer grote getallen als zeer kleine getallen af ​​te korten.

De sleutel tot het oplossen van wetenschappelijke notatie is het vertalen van het getal naar een macht van grondtal 10 (10^X).

Hoe maak je een wetenschappelijke notatie?

Zie de formule voor wetenschappelijke notatie:

Volg deze stappen om een ​​getal om te zetten in wetenschappelijke notatie:

1. Schrijf het getal in decimale vorm. Er mag alleen een ander cijfer dan 0 voor de komma staan, dat wil zeggen dat het een reëel getal tussen 1 en 10 moet zijn (voorbeeld: 1.5).
2. Tel hoeveel decimalen de komma ging.
3. Zet dit aantal plaatsen als een exponent van 10. Het is noodzakelijk om voorzichtig te zijn bij het lopen met de komma: als het getal afneemt, is de exponent positief (voorbeeld: 10²). Als het getal toeneemt, is de exponent negatief (voorbeeld: 10^-3).

Om het beter te begrijpen, zie het voorbeeld met het nummer 180000:

1. Breng de komma tussen de cijfers 1 en 8 om een ​​getal tussen 1 en 10 te krijgen.
2. Tel hoeveel decimalen de komma is verplaatst om deze positie te bereiken. In dit voorbeeld waren er 7 huizen.
3. Zet het getal 7 als een macht van 10.

Dit is het resultaat van het getal 18000 geschreven als wetenschappelijke notatie: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Andere voorbeelden van wetenschappelijke notatie

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Waar is wetenschappelijke notatie voor?

Wetenschappelijke notatie kan worden gebruikt om berekeningen met zeer grote of zeer kleine getallen te vergemakkelijken. Het kan op veel gebieden worden toegepast, maar het komt vaker voor in wetenschappen zoals wiskunde, natuurkunde en scheikunde.

Zie deze voorbeelden:

• 150000000 km is de afstand tussen de aarde en de zon (1.5.10⁸)
• 1427000000 km is de afstand van Saturnus tot de zon (1.427,10⁹).
• 0,0000000000000000000000000167252 g is de massa van een proton (1,67252,10^-24).
• 0.00000000000000000000000000091091 g is de massa van een elektron (9.1091.10^-28).

Wiskundige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) gebruiken ook wetenschappelijke notatie. Bekijk de demonstratie van enkele oefeningen:

Toevoeging

Om een ​​wetenschappelijke notatie naast optelbewerkingen op te lossen, is het noodzakelijk om de coëfficiënten op te tellen. De exponenten moeten ook bij elkaar worden opgeteld en het resultaat is de exponent van 10. Kijk hoe je dat doet:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

aftrekken

Om een ​​wetenschappelijke notatie op te lossen in een aftrekking, is het proces vergelijkbaar met optellen. In dat geval moeten de coëfficiënten worden afgetrokken. De exponenten moeten ook worden afgetrokken en het resultaat is de exponent van 10. Kijk naar het voorbeeld:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Vermenigvuldiging

Bij vermenigvuldiging die wetenschappelijke notaties bevat, moeten de coëfficiënten worden vermenigvuldigd. Nu al de exponenten moeten worden opgeteld en het resultaat moet worden geplaatst als een exponent van het getal 10. Kijken:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Divisie

In divisies met wetenschappelijke notatie moeten de coëfficiënten worden gedeeld. De exponenten moeten worden afgetrokken en het resultaat is de exponent van het getal 10. Kijk maar:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Weet ook de betekenis van Pi (π), Priemgetal en MMC en MDC.