vergelijkingen en functies het zijn inhouden van de wiskundediscipline die in het algemeen respectievelijk in het zevende en negende jaar van de lagere school worden bestudeerd. Omdat ze complementaire inhoud zijn, hebben de functies de vergelijkingen nodig om te kunnen bestaan, daarom zijn hun overeenkomsten groot. Het is echter belangrijk om te weten hoe de twee concepten kunnen worden onderscheiden, zodat studies in dit stadium duidelijker kunnen worden gedaan en zodat de middelbare school geen grotere uitdaging wordt.
Bekijk hiervoor twee voorbeelden van: vergelijkingen:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Vergelijk nu deze vergelijkingen met de volgende twee voorbeelden van functies:
a) f (x) = 3x – 21
b) f (x) = x2 + 23
beide functies om te vergelijkingen ten minste één onbekend nummer hebben, dat in de bovenstaande voorbeelden wordt weergegeven door de letter x. Bovendien zijn beide concepten afhankelijk van een relatie van gelijkheid, vastgesteld door het symbool "=" en wiskundige bewerkingen zoals optellen, aftrekken en vermenigvuldigen.
Evenzo zijn hun verschillen ook basaal, en de eerste is precies de definitie van bezetting het is van vergelijking.
Functie- en vergelijkingsdefinitie
een vergelijking is een gelijkheid tussen algebraïsche uitdrukkingen. Wanneer deze uitdrukkingen slechts één onbekend nummer hebben, genaamd onbekend, kan het mogelijk zijn om het te vinden door de vergelijking op te lossen. Op deze manier heeft een vergelijking onbekende getallen, bekende getallen en een gelijkheid.
een bezetting is een regel die elk element van a. relateert numerieke set naar een enkel element van een andere numerieke set. Deze regel is slechts een algebraïsche uitdrukking die op een vergelijkbare manier wordt weergegeven als de vergelijkingen. Om echter aan te tonen dat er een verband is tussen elementen van twee verschillende verzamelingen, gebruikt u aan de ene kant f (x) of y en aan de andere kant x.
Dus de functies gebruikmaken van vergelijkingen als regels die elementen tussen sets met elkaar in verband brengen. Onthoud dat in functies de onbekende getallen x en f (x) worden genoemd variabelen, die respectievelijk onafhankelijk en afhankelijk zijn.
Verschil tussen onbekend en variabel
Bij incognito's zijn de onbekende nummers van vergelijkingen. Wanneer een vergelijking is opgelost, is het gezochte resultaat precies de waarde van het onbekende in kwestie. Voorbeeld: 4x – 8 = 0. Let op de oplossing van deze vergelijking:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Dus de vergelijkingen een exact en vast aantal mogelijke uitkomsten voor elk hebben onbekend. Eerstegraadsvergelijkingen hebben maar één resultaat, en eerstegraadsvergelijkingen middelbare school presenteer twee resultaten enzovoort.
In functies is het aantal resultaten variabel en daarom krijgt het onbekende getal dezelfde naam. De resultaten zijn afhankelijk van de set waarin de bezetting is vastgesteld. Voorbeeld: laten we zeggen dat de functie f (x) = 2x is gedefinieerd op de verzameling van echte getallen. Voor elk reëel getal x is er een reëel getal f (x) gerelateerd aan x. Dus voor x = 2 hebben we f (x) = 2·2 = 4. Voor x = 3 hebben we f (x) = 2·3 = 6.
verschil tussen resultaten
In de functies, is het belangrijker om te weten hoe de regel de elementen van twee verhoudt sets dan de elementen zelf. Dus als je een functie kunt plotten, kun je ook het gedrag ervan zien en in zekere zin weten hoe elk van de elementen van de eerste set zich verhoudt tot de elementen van de tweede instellen.
Het resultaat van een vergelijking, is echter slechts een getal dat van alles of niets kan betekenen, afhankelijk van de context waarin deze vergelijking is gemaakt. Het is belangrijk om te beseffen dat bij het evalueren van het gedrag van een bezetting op een gegeven moment, dat wil zeggen, door x te vervangen door een getal in een functie, komen we in een probleem terecht waarin kennis van vergelijkingen wordt gebruikt. Voorbeeld: Wat is de waarde van x gerelateerd aan 16 in de functie: f (x) = 2x + 8? Om dit resultaat te vinden, vervangt u gewoon f (x) = door 16 en los de resulterende vergelijking op.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
daarom, functies en vergelijkingen het is complementaire kennis. Men kan zeggen dat een functie een vergelijking gebruikt om elementen tussen verzamelingen te relateren.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm