Functies, ongeacht hun graad, worden gekarakteriseerd volgens de verbinding tussen de elementen van de verzamelingen waar de relatie wordt gelegd.
Een functie A →B kan zijn: surjector, injector en bijector. Om deze kenmerken in een functie te identificeren, is het nodig dat we kennis hebben van de functiedefinitie, van wat een domein, afbeelding en tegendomein zijn.
Kijk naar het onderstaande diagram dat een functie f voorstelt: A→B en kijk wie het domein, de afbeelding en het tegendomein is.
Domein zal alle elementen van set A zijn: D(f) = {-3.1,2,3} de afbeelding zal elementen zijn van set B die de pijl ontvangen: Im (f) = {1,4,9} en het tegendomein zal alle elementen van set B zijn: CD(f) = {1,4,5,9}.
Kijk nu hoe u deze functiekenmerken kunt identificeren:
Overjet-functie
Een functie zal surjectief zijn als de afbeeldingsset gelijk is aan de tegendomeinset, dat wil zeggen dat de afbeeldingsset alle elementen van de aankomstset zal zijn. Wiskundig kunnen we zeggen dat: f: A →B gedefinieerd door een formule surjectief zal zijn als Im (f) = B.
Injector functie:
Een functie is injecteerbaar als de elementen van de domeinset zijn gekoppeld aan verschillende afbeeldingen. Wiskundig kunnen we zeggen dat: f: A → B gedefinieerd door een formule injectief zal zijn als alle elementen van A zijn verschillend (verschillend) en de afbeeldingen van die elementen zijn verschillend ook.
Bijero-functie
Om een functie het kenmerk van een bijectorfunctie te laten aannemen, moet deze zowel surjectief als injecterend zijn. De afbeeldingsset moet hetzelfde zijn als de tegendomeinset en alle domeinelementen moeten aan verschillende afbeeldingen zijn gekoppeld.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Rollen - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RAMOS, Daniëlle de Miranda. "Eigenschappen van een functie"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Betreden op 29 juni 2021.
