Functie van de 1e graad in kinematica

Wiskunde is aanwezig in verschillende alledaagse situaties, in de natuurkunde heeft het een belangrijke toepasbaarheid, zoals in Kinematica, het deel van de natuurkunde dat bewegingen bestudeert en deze in verband brengt met de concepten positie, snelheid en versnelling. Deze relatie vindt plaats door het gebruik van 1e en 2e graads wiskundige functies, laten we onze studie over de 1e graads functie oplossen graad, die de basis is van uniforme bewegingen, die waarin de snelheidswaarde constant is, dat wil zeggen, ze hebben geen versnelling.
De 1e graads functie heeft de volgende vormingswet: y = ax + b. Een van de functies van eenparige beweging wordt gegeven door de uitdrukking ruimte versus tijd: s = s0 + vt. Door de twee uitdrukkingen te vergelijken, bouwen we de volgende relatie op:

De vergelijking tussen uitdrukkingen maakt heel duidelijk dat de formule gedefinieerd als ruimte versus tijd een functie van de 1e graad is.
Voorbeeld
Twee auto's bewegen in een rechte lijn in uniforme beweging en in dezelfde richting. Op dit moment t

0 = 0 ze liggen 200 m uit elkaar zoals afgebeeld. Als auto A een constante snelheid van 8 m/s ontwikkelt en auto B van 6 m/s, hoe lang duurt het dan voordat auto A auto B bereikt?

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Wagen A maakt deel uit van de oorsprong met een scalaire snelheid van 8 m/s, dus de functie van de beweging van wagen A is: s = s0 + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
Wagen B start vanaf positie 1000 meter met scalaire snelheid 6 m/s, dus de functie van de beweging van rijtuig B is: s = 200 + 6t
De twee auto's rijden in dezelfde richting, waarbij de snelheid van auto A groter is dan de snelheid van auto B, dus op een gegeven moment zal auto A auto B inhalen. Om het moment van de ontmoeting te berekenen, volstaat het om de twee functies gelijk te maken. Dan:
zoDE = SB
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Na 100 seconden, of ongeveer 1,66 minuten, zal auto A auto B inhalen.

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

1e graads functie - Rollen - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Functie van de 1e graad in de kinematica"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Logaritmische functie. Studie van de logaritmische functie

Logaritmische functie. Studie van de logaritmische functie

Elke functie gedefinieerd door de vormingswet f (x) = logDex, met a ≠ 1 en a > 0 wordt de loga...

read more

Toepassingen van een exponentiële functie

voorbeeld 1Na het starten van een experiment wordt het aantal bacteriën in een kweek gegeven door...

read more
Functies en financiële wiskunde

Functies en financiële wiskunde

De relaties met hoeveelheden worden geanalyseerd vanuit het oogpunt van wiskundige functies. De f...

read more